Обзор работ, посвященных изучению структуры физического фазового пространства (ФП) динамических систем с калибровочной симметрией. Недавно обнаруженное явление редукции ФП физических степеней свободы систематически изучается на механических моделях с конечным числом динамических переменных. В простейшем случае одной степени свободы обсуждаемый феномен заключается в замене фазовой плоскости на развертываемый в полуплоскость конус. В общем случае редукция ФП связана с существованием остаточной дискретной калибровочной группы, действующей в физическом пространстве после исключения нефизических переменных. В «естественных» калибровках для присоединенного представления эта группа изоморфна группе Вейля. Изучается широкий класс моделей как с обычными, так и с грассмановыми (антикоммутирующими) переменными и с произвольными компактными калибровочными группами; классическое и квантовое рассмотрение ведутся параллельно. Показано, что редукция ФП радикально меняет физические характеристики системы, в частности ее спектр энергий. Значительная часть обзора посвящена описанию подобных систем в рамках метода гамильтоновых континуальных интегралов (ГКИ). Показано, как модифицируется ГКИ в случае произвольной калибровочной группы. Особое внимание уделено вопросу о корректном формулировании ГКИ при неудачном выборе калибровки. Проведенный анализ может служить элементарной иллюстрацией к известной проблеме копий в теории полей Янга—Миллса. На модели с квантовомеханическими инстантонами демонстрируется зависимость квазиклассического описания от структуры ФП. Табл. 1. Ил. 2. Библиограф. ссылок 80.

PT Journal Article
TI Phase space of mechanical systems with a gauge group
AU Prokhorov L V
FAU Prokhorov LV
AU Shabanov S V
FAU Shabanov SV
DP 10 Feb, 1991
TA Usp. Fiz. Nauk
VI 161
IP 2
PG 13-75
RX 10.3367/UFNr.0161.199102b.0013
URL https://ufn.ru/ru/articles/1991/2/b/
SO Usp. Fiz. Nauk 1991 Feb 10;161(2):13-75