Выпуски

 / 

1991

 / 

Февраль

  

Обзоры актуальных проблем


Фазовое пространство механических систем с калибровочной группой

Обзор работ, посвященных изучению структуры физического фазового пространства (ФП) динамических систем с калибровочной симметрией. Недавно обнаруженное явление редукции ФП физических степеней свободы систематически изучается на механических моделях с конечным числом динамических переменных. В простейшем случае одной степени свободы обсуждаемый феномен заключается в замене фазовой плоскости на развертываемый в полуплоскость конус. В общем случае редукция ФП связана с существованием остаточной дискретной калибровочной группы, действующей в физическом пространстве после исключения нефизических переменных. В «естественных» калибровках для присоединенного представления эта группа изоморфна группе Вейля. Изучается широкий класс моделей как с обычными, так и с грассмановыми (антикоммутирующими) переменными и с произвольными компактными калибровочными группами; классическое и квантовое рассмотрение ведутся параллельно. Показано, что редукция ФП радикально меняет физические характеристики системы, в частности ее спектр энергий. Значительная часть обзора посвящена описанию подобных систем в рамках метода гамильтоновых континуальных интегралов (ГКИ). Показано, как модифицируется ГКИ в случае произвольной калибровочной группы. Особое внимание уделено вопросу о корректном формулировании ГКИ при неудачном выборе калибровки. Проведенный анализ может служить элементарной иллюстрацией к известной проблеме копий в теории полей Янга—Миллса. На модели с квантовомеханическими инстантонами демонстрируется зависимость квазиклассического описания от структуры ФП. Табл. 1. Ил. 2. Библиограф. ссылок 80.

Текст pdf (1,6 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1991v034n02ABEH002339
PACS: 11.15.−q, 11.10.Ef, 12.20.−m, 03.65.Sq, 03.65.Ge (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0161.199102b.0013
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1991/2/b/
Цитата: Прохоров Л В, Шабанов С В "Фазовое пространство механических систем с калибровочной группой" УФН 161 (2) 13–75 (1991)
BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
TY JOUR
TI Фазовое пространство механических систем с калибровочной группой
AU Прохоров, Л. В.
AU Шабанов, С. В.
PB Успехи физических наук
PY 1991
JO Успехи физических наук
JF Успехи физических наук
JA Усп. физ. наук
VL 161
IS 2
SP 13-75
UR https://ufn.ru/ru/articles/1991/2/b/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0161.199102b.0013

English citation: Prokhorov L V, Shabanov S V “Phase space of mechanical systems with a gauge groupSov. Phys. Usp. 34 (2) 108–140 (1991); DOI: 10.1070/PU1991v034n02ABEH002339

© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение