RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1988

 / 

Июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Проблема квантового хаоса


Обзор современного состояния проблемы квантового хаоса, состоящей в установлении специфических свойств автономных и неавтономных квантовых систем с небольшим числом степеней свободы, классические аналоги которых обладают неустойчивым (стохастическим) движением, и определения связи между этими свойствами и характеристиками классической стохастичности. Для хаотических систем рассматриваются и сравниваются установленные к настоящему времени критерии квантового хаоса, использующие свойства энергетического спектра, волновых функций в различных представлениях, матриц операторов, отличных от гамильтониана, и особенности эволюции нестационарных состояний (волновых пакетов) в таких системах. Для неавтономных систем рассмотрены условия применимости классической динамики для описания наблюдаемых и некоторые специфические квантовые эффекты (туннелирование через сепаратрису, глобальный квантовый резонанс). Ил. 22. Библиогр. ссылок 235 (247 назв.)

Текст pdf (1,3 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1988v031n07ABEH003572
PACS: 05.45.Mt, 03.65.Fd, 03.65.Sq, 03.65.Xp (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0155.198807b.0397
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1988/7/b/
Цитата: Елютин П В "Проблема квантового хаоса" УФН 155 397–442 (1988)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Elyutin P V “The quantum chaos problem” Sov. Phys. Usp. 31 597–622 (1988); DOI: 10.1070/PU1988v031n07ABEH003572

Список литературы (235) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (58) Похожие статьи (20)

  1. Wigner E P Phys. Rev. 40 749 (1932)
  2. Bocchieri P, Loinger A Phys. Rev. 107 337 (1957)
  3. Anderson P W Phys. Rev. 109 1492 (1958)
  4. Mott N F, Twose M D Adv. Phys. 10 107 (1961)
  5. Percival I C J. Math. Phys. 2 235 (1961)
  6. Thiele, Wilson D J J. Chem. Phys. 35 1256 (1961)
  7. Синай Я Г ДАН СССР 153 1261 (1963); Sinai Ya G Sov. Phys. Dokl. 8 943 (1963)
  8. Henon M, Heiles C Astron. J. 69 73 (1964)
  9. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Механика (М.: Наука, 1965)
  10. Прайс Д Наука о науке (Пер. с англ. под ред. В Н Столетова) (М.: Прогресс, 1966) с. 236
  11. Лакатос И Доказательства и опровержения (М.: Наука, 1967)
  12. Mehta M L Random Matrices and the Statistical Theory of Energy Levels (New York: Academic Press, 1967)
  13. Lloyd P J. Phys. C 2 1717 (1969)
  14. Синай Я Г УМН 25 141 (1970); Sinai Ya G Russ. Math. Surv. 25 (2) 137 (1970)
  15. Bell R J, Dean P Disc. Faraday Soc. 50 55 (1970)
  16. Базь А И, Зельдович Я Б, Переломов А М Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике (М.: Наука, 1971), Гл. VI
  17. Пухов Н М, Чернавский Д С ТМФ 7 219 (1971); Pukhov N M, Chernavskii D S Theor. Math. Phys. 7 487 (1971)
  18. Thouless D J J. Phys. C 5 77 (1972)
  19. Заславский Г М, Филоненко Н Н ЖЭТФ 65 643 (1973); Zaslavskii G M, Filonenko N N Sov. Phys. JETP 38 317 (1974)
  20. Brody T A Lett. Nuovo Cimento 7 482 (1973)
  21. Percival I C J. Phys. B 6 L229 (1973)
  22. Бунимович Л А Функц. анализ и его приложения 8 (3) 73 (1974); Bunimovich L A Funct. Analys. Appl. 8 254 (1974)
  23. Eastes W, Marcus R A J. Chem. Phys. 61 4301 (1974)
  24. Nordholm K S J, Rice S A J. Chem. Phys. 61 203 (1974); Nordholm K S J, Rice S A J. Chem. Phys. 61 768 (1974)
  25. Pomphrey N J. Phys. B 7 1909 (1974)
  26. Thouless D J Phys. Rep. 13 93 (1974)
  27. Сазонов В Н, Финкельштейн В Ю ДАН СССР 231 78 (1976); Sazonov V N, Finkel'shtein V Yu Sov. Phys. Dokl. 21 645 (1976)
  28. Шуряк Э В ЖЭТФ 71 2039 (1976); Shuryak E V Sov. Phys. JETP 44 1070 (1976)
  29. Benettin G, Galgani L, Strelcyn J-M Phys. Rev. A 14 2338 (1976)
  30. Акулин В М и др. ЖЭТФ 72 88 (1977); Akulin V M t al. Sov. Phys. JETP 45 47 (1977)
  31. Заславский Г М ЖЭТФ 73 2089 (1977); Zaslavskii G M Sov. Phys. JETP 46 1094 (1977)
  32. Berman G P, Zaslavsky G M Phys. Lett. A 61 295 (1977)
  33. Berry M V J. Phys. A 10 2083 (1977)
  34. Berry M V Phil. Trans. Roy. Soc. A 287 237 (1977)
  35. Berry M V, Tabor M Proc. R. Soc. London A 365 375 (1977)
  36. Израйлев Ф М, Шепелянский Д Л Препринт №78-97 (Новосибирск: ОЯФ СО АН СССР, 1978)
  37. Сазонов В Н ТМФ 35 361 (1978)
  38. Соколов В В Препринт №78-50 (Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1978)
  39. Эфрос А Л УФН 126 41 (1978); Efros A L Sov. Phys. Usp. 21 746 (1978)
  40. Berman G P, Zaslavsky G M Physica A 91 450 (1978)
  41. G. Benettin G, Strelcyn J-M Phys. Rev. A 17 773 (1978)
  42. Арнольд В И Математические методы классической механики (М.: Наука, 1979)
  43. Заславский Г М УФН 129 211 (1979); Zaslavskii G M Sov. Phys. Usp. 22 788 (1979)
  44. Berman G P, Zaslavsky G M Physica A 97 367 (1979)
  45. Chirikov B V Phys. Rep. 52 263 (1979)
  46. Casati G et al. Stochastic Behavior in Classical and Quantum Hamiltonian Systems (Eds G Casati, J Ford) (New York: Springer-Verlag, 1979) p. 334
  47. Green J M J. Math. Phys. 20 1183 (1979)
  48. Heller E J Chem. Phys. Lett. 60 338 (1979)
  49. Leopold J G, Percival I C J. Phys. B 12 709 (1979)
  50. McDonald S W, Kaufman A N Phys. Rev. Lett. 42 1189 (1979)
  51. RStratt R M Handy C N, Miller W H J. Chem. Phys. 71 3311 (1979)
  52. Израйлев Ф М, Шепелянский Д Л ТМФ 43 417 (1980); Izrailev F M, Shepelyanskii D L Theor. Math. Phys. 43 553 (1980)
  53. Эдельман В С УФН 130 675 (1980); Edel'man V S Sov. Phys. Usp. 23 227 (1980)
  54. Brumer P, Shapiro M Chem. Phys. Lett. 72 528 (1980)
  55. Casati G, Valz-Gris F, Guarneri I Lett. Nuovo Cimento 28 279 (1980)
  56. Davis M J, Stechel E B, Heller E J Chem. Phys. Lett. 76 21 (1980)
  57. Heller E J J. Chem. Phys. 72 1337 (1980)
  58. Heller E J, Stechel E B, Davis M J J. Chem. Phys. 73 4720 (1980)
  59. Hutchinson J H, Wyatt R E Chem. Phys. Lett. 72 378 (1980)
  60. Kay K G J. Chem. Phys. 72 5955 (1980)
  61. Noid D W, Koszykowski M L, Marcus R A Chem. Phys. Lett. 73 269 (1980)
  62. Noid D W et al. J. Chem. Phys. 72 6169 (1980)
  63. Waite B A, Miller W H J. Chem. Phys. 73 3713 (1980)
  64. Yonezawa F J. Non-Cryst. Sol. 35-36 29 (1980)
  65. Zimmerman M L, Kash M M, Kleppner D Phys. Rev. Lett. 45 1092 (1980)
  66. Берман Г П, Заславский Г М, Коловский А Р ЖЭТФ 81 506 (1981); Berman G P, Zaslavskii G M, Kolovskii A R Sov. Phys. JETP 54 272 (1981)
  67. Матинян С Г, Саввиди Г К, Тер-Аррутюнян-Саввиди Н Г Письма в ЖЭТФ 34 613 (1981)
  68. Чириков Б В, Шепелянский Д Л Письма в ЖЭТФ 34 171 (1981)
  69. Шепелянский Д Л ДАН СССР 256 (1981); Shepelyanskii D L Sov. Phys. Dokl. 26 80 (1981)
  70. Шепелянский Д Л ТМФ 49 117 (1981); Shepelyanskii D L Theor. Math. Phys. 49 925 (1981)
  71. Berry M V Ann. Physics 131 163 (1981)
  72. Brody T A et al. Rev. Mod. Phys. 53 385 (1981)
  73. Delande D, Gay J C Phys. Lett. A 82 393 (1981)
  74. Hutchinson J S, Wyatt R E Phys. Rev. A 23 1567 (1981)
  75. R. A. Pullen R A, Edmonds A R J. Phys. A 14 L319 (1981)
  76. Pullen R A, Edmonds A R J. Phys. A 14 L477 (1981)
  77. Ramaswamy R, Marcus R A J. Chem. Phys. 74 1379 (1981)
  78. Richens P J, Berry M V Physica D 2 495 (1981)
  79. Waite B A, Miller W H J. Chem. Phys. 74 3910 (1981)
  80. Weissman Y, Jortner J Chem. Phys. Lett. 78 224 (1981)
  81. Zaslavsky G M Phys. Rep. 80 157 (1981)
  82. Апенко С М, Киржниц Д А, Лозовик Ю Е Письма в ЖЭТФ 36 172 (1982)
  83. Berman G P, Zaslavsky G M Physica A 111 17 (1982)
  84. Berman G P, Zaslavsky G M, Kolovsky A R Phys. Lett. A 87 152 (1982)
  85. Bixon M, Jortner J J. Chem. Phys. 77 4175 (1982)
  86. Buch V, Gerber R B, Ratner M A J. Chem. Phys. 76 539 (1982)
  87. Edmonds A R, Pullen R A, Percival I C Chem. Phys. Lett. 91 273 (1982)
  88. Farrelly D, Reinhardt W P J. Chem. Phys. 78 606 (1983)
  89. Fishman S, Grempel D R, Prange R E Phys. Rev. Lett. 49 509 (1982)
  90. Grempel D R, Fishman S, Prange R E Phys. Rev. Lett. 49 833 (1982)
  91. Gutzwiller M C Physica D 5 183 (1982)
  92. Heller E J, Davis M J J. Phys. Chem. 86 2118 (1982)
  93. Heller E J, Stechel E B Chem. Phys. Lett. 90 484 (1982)
  94. Hietarinta J Phys. Lett. A 93 55 (1982)
  95. Hogg T, Huberman B A Phys. Rev. Lett. 48 711 (1982)
  96. Hose G, Taylor H S J. Chem. Phys. 76 5356 (1982)
  97. Jensen R V Phys. Rev. Lett. 49 1365 (1982)
  98. Pechukas P Chem. Phys. Lett. 86 553 (1982)
  99. Peres A Phys. Rev. Lett. 49 1118 (1982)
  100. Shapiro M, Brumer P Chem. Phys. Lett. 90 481 (1982)
  101. Shapiro M, Child M S J. Chem. Phys. 76 6176 (1982)
  102. Weissman Y, Jortner J J. Chem. Phys. 77 1469, 1486 (1982)
  103. Делоне Н Б, Крайнов В П, Шепелянский Д Л УФН 140 355 (1983); Dalone N B, Krainov V P, Shepelyanskii D L Sov. Phys. Usp. 26 551 (1983)
  104. Татарский В И УФН 139 587 (1983); Tatarskii B I Sov. Phys. Usp. 26 311 (1983)
  105. Bai Y Y et al. Chem. Phys. Lett. 99 342 (1983)
  106. Berman G P, Kolovsky A R Phys. Lett. A 95 15 (1983)
  107. Berry M V, Hannay J H, Ozorio de Almeida A M Physica D 8 229 (1983)
  108. Camarda H S, Georgopulos P D, Phys. Rev. Lett. 50 492 (1983)
  109. Casati G, Guarneri I Phys. Rev. Lett. 50 640 (1983)
  110. Haller E, Koppel H, Cederbaum L S Chem. Phys. Lett. 101 215 (1983)
  111. Hogg T, Huberman B A Phys. Rev. A 28 22 (1983)
  112. Hose G, Taylor H S J. Chem. Phys. 78 5845 (1983)
  113. Hose G, Taylor H S Phys. Rev. Lett. 51 947 (1983)
  114. Inozemtsev V I Phys. Lett. A 96 447 (1983)
  115. Kay K G J. Chem. Phys. 79 3026 (1983)
  116. Korsch H J Phys. Lett. A 97 77 (1983)
  117. Moiseyev N, Peres A J. Chem. Phys. 79 5945 (1983)
  118. Mukamel S J. Chem. Phys. 78 5843 (1983)
  119. Noid D, Koszykowski M L, Marcus R A J. Chem. Phys. 79 4018 (1983)
  120. Pechukas P Phys. Rev. Lett. 51 943 (1983)
  121. Pechukas P J. Chem. Phys. 78 3999 (1983)
  122. Ramaswamy R Chem. Phys. 76 15 (1983)
  123. Robnik M J. Phys. A 16 3971 (1983)
  124. Schuster H G Phys. Rev. B 28 443 (1983)
  125. Shepelyansky D L Physica D 8 208 (1983)
  126. Taylor R D, Brumer P Farad. Disc. Chem. Soc. 75 170 (1983)
  127. Uzer T, Noid D W, Marcus R A J. Chem. Phys. 79 4412 (1983)
  128. Елютин П В Препринт №24/1984 (М.: Физический факультет МГУ, 1984)
  129. Заславский Г М Стохастичность динамических систем (М.: Наука, 1984)
  130. Лихтенберг А, Либерман М Регулярная и стохастическая динамика (М.: Мир), 1984)
  131. Benjamin I et al. Chem. Phys. Lett. 107 515 (1984)
  132. Berman G P, Kolovsky A R, Zaslavky G M Phys. Lett. A 105 483 (1984)
  133. Berry M V Physica D 10 369 (1984)
  134. Berry M V Phys. Lett. A 104 306 (1984)
  135. Berry M V, Robnik M J. Phys. A 17 2413 (1984)
  136. Berry M V, Wilkinson M Proc. R. Soc. London A 392 15 (1984)
  137. Blumel R, Smilansky U Phys. Rev. Lett. 52 137 (1984)
  138. Blumel R, Smilansky U Phys. Rev. A 30 1040 (1984)
  139. Bohigas O, Giannoni M J, Schmit C Phys. Rev. Lett. 52 1 (1984)
  140. Brickmann J, Schmidt P C Chem. Phys. Lett. 104 591 (1984)
  141. Carnegie A, Percival I C J. Phys. A 17 801 (1984)
  142. Casati G, Chirikov B V, Shepelyansky D L Phys. Rev. Lett. 53 2525 (1984)
  143. Casati G, Guarneri I Comm. Math. Phys. 95 121 (1984)
  144. Davis M J, Heller E J J. Chem. Phys. 80 5036 (1984)
  145. De Leon N, Davis M J, Heller E J J. Chem. Phys. 80 794 (1984)
  146. B. Dorizzi B, Grammaticos B, Pomeau Y J. Stat. Phys. 37 93 (1984)
  147. Farrelly D Phys. Let. A 104 63 (1984)
  148. Feingold M, Moiseyev N, Peres A Phys. Rev. A 30 509 (1984)
  149. Graham R, Höhnerbach M Phys. Lett. A 101 61 (1984)
  150. Grempel D R, Fishman S, Prange R E Phys. Rev. Lett. 53 1212 (1984)
  151. Grempel D R, Prange R E, Fishman S Phys. Rev. A 29 1639 (1984)
  152. Guarneri I Lett. Nuovo Cimento 40 171 (1984)
  153. Haller E, Köppel H, Cederbaum L S Phys. Rev. Lett. 52 1665 (1984)
  154. Heller E J Pys. Rev. Lett. 53 1515 (1984)
  155. Hanson J D, Ott E, Antonsen T M (Jr.) Phys. Rev. A 29 819 (1984)
  156. Hirooka H et al. Phys. Lett. A 101 115 (1984)
  157. Hose G, Taylor H S, Bai Y Y J. Chem. Phys. 80 4363 (1984)
  158. Hose G, Taylor H S, Tip A J. Phys. A 17 1209 (1984)
  159. Jensen R V Phys. Rev. A 30 386 (1984)
  160. Matsushita T, Terasaka T Chem. Phys. Lett. 105 511 (1984)
  161. Meyer H-D et al. J. Phys. A 17 L831 (1984)
  162. Ott E, Antonsen T M (Jr.), Hanson J D Phys. Rev. Lett. 53 2187 (1984)
  163. Pechukas P J. Phys. Chem. 88 4823 (1984)
  164. Peres A Phys. Rev. Lett. 53 1711 (1984)
  165. Peres A Phys. Rev. A 30 504 (1984)
  166. Peres A Phys. Rev. A 30 1610 (1984)
  167. Robnik M J. Phys. A 17 1049 (1984)
  168. Seligman T H, Verbaarschot J J M, Zirnbauer M R Phys. Rev. Lett. 53 215 (1984)
  169. Shapiro M, Goelman G Phys. Rev. Lett. 53 1714 (1984)
  170. Shapiro M, Taylor R D, Brumer P Chem. Phys. Lett. 106 325 (1984)
  171. Thiele E, Stone J J. Chem. Phys. 80 5187 (1984)
  172. Андрианов А Н и др. Вычислительные процессы и системы. Вып. 2 (Под ред. Г И Марчука) (М,: Наука, 1985) с. 13
  173. Берман Г П, Заславский Г М, Коловский А Р ЖЭТФ 88 1551 (1985)
  174. Богомольный Е Б Письма в ЖЭТФ 41 55 (1985)
  175. Bai Y Y et al. Phys. Rev. A 31 2821 (1985)
  176. Bardsley J N, Sundaram B Phys. Rev. A 32 689 (1985)
  177. Bayfield J E, Pinnaduwage L A Phys. Rev. Lett. 54 313 (1985)
  178. Berman G P, Kovolsky A R Physica D 17 183 (1985)
  179. Brickmann J, Levine R D Chem. Phys. Lett. 120 252 (1985)
  180. Casati G, Chirikov B V, Guarneri I Phys. Rev. Lett. 54 1350 (1985)
  181. Chang S-J, Shi K-J Phys. Rev. Lett. 55 269 (1985)
  182. Chirikov B V Phys. Lett. A 108 68 (1985)
  183. Christoffel K M, Brumer P Phys. Rev. A 31 3466 (1985)
  184. Deng Z, Hioe F T Phys. Rev. Lett. 55 1539 (1985)
  185. Farantos S C, Tennyson J J. Chem. Phys. 82 800 (1985)
  186. Feingold M Phys. Rev. Lett. 55 2626 (1985)
  187. Feingold M et al. Phys. Rev. B 31 6852 (1985)
  188. Feingold M, Peres A Phys.Rev. A 31 2472 (1985)
  189. Frahm H, Mikeska H J Z. Phys. B 60 117 (1985)
  190. Helton J W, Tabor M Physica D 14 409 (1985)
  191. Ishikawa T, Yukawa T Phys. Rev. Lett. 54 1617 (1985)
  192. Jensen R V Phys. Rev. Lett. 54 2057 (1985)
  193. Kus M Phys. Rev. Lett. 54 1343 (1985)
  194. Lanza E G, Kwong N H, Ibarra R H Phys. Lett. A 107 149 (1985)
  195. Mayer I L et al. J. Phys. B 18 3835 (1985)
  196. Nakamura K, Nakahara Y, Bishop A R Phys. Rev. Lett. 54 861 (1985)
  197. Petrosky T Y, Schieve W C Phys. Rev. A 31 3907 (1985)
  198. Razavy M Phys. Lett. A 113 297 (1985)
  199. Reinhardt W P Chaotic Behavior in Quantum Systems. Theory and Applications (Ed. G Casati) (New York: Plenum, 1985) p. 235
  200. Seligman T H, Verbaarschot J J M J. Phys. A 18 2227 (1985)
  201. Seligman T H, Verbaarschot J J M Phys. Lett. A 108 183 (1985)
  202. Seligman T H, Verbaarschot J J M Zirnbauer M R J. Phys. A 18 2751 (1985)
  203. Steeb W-H, Villet C M, Kunick A J. Phys. A 18 3269 (1985)
  204. Steeb W-H, Villet C M, Kunick A Phys. Rev. A 32 1232 (1985)
  205. Terasaka T, Matsushita T Phys. Rev. A 32 538 (1985)
  206. Toda M, Ikeda K Phys. Lett. A 110 235 (1985)
  207. Van Leeuwen K A H et al. Phys. Rev. Lett. 55 2231 (1985)
  208. Yukawa T Phys. Rev. Lett. 54 1883 (1985)
  209. Bardsley J N et al. Phys. Rev. Lett. 56 1007 (1986)
  210. Berry M V, Robnik M J. Phys. A 19 649 (1986)
  211. Berry M V, Robnik M J. Phys. A 19 1365 (1986)
  212. Bhattacharya K, Mukherjee D J. Chem. Phys. 84 3212 (1986)
  213. Casati G et al. Phys. Rev. Lett. 56 2437 (1986)
  214. Christoffel K M, Brumer P Phys. Rev. A 33 1309 (1986)
  215. Furusawa T Prog. Theor. Phys. 75 59 (1986)
  216. Hioe F T, Deng Z Phys. Rev. A 34 3539 (1986)
  217. Izrailev F M Phys. Rev. Lett. 56 541 (1986)
  218. Jose J V, Cordery R Phys. Rev. Lett. 565 290 (1986)
  219. Lozada A, Torres P L J. Phys. A 19 L237 (1986)
  220. Meyer H-D J. Chem. Phys. 84 3147 (1986)
  221. Nakamura K, Bishop A R Phys. Rev. B 33 1963 (1986)
  222. Pomeau Y, Dorizzi B, Grammaticos B Phys. Rev. Lett. 56 681 (1986)
  223. Reichl L E, Lin W A Phys. Rev. A 33 3598 (1986)
  224. Robnik M, Berry M V J. Phys. A 19 669 (1986)
  225. Samuelides M et al. Europhys. Lett. 1 203 (1986)
  226. Seligman T H, Verbaarschot J J Phys. Rev. Lett. 56 2767 (1986)
  227. Shepelyansky D L Phys. Rev. Lett. 56 677 (1986)
  228. Steeb W-H, Louw J A, Villet C M Phys. Rev. A 34 3489 (1986)
  229. Takahashi K J. Phys. Soc. Jpn. 55 1443 (1986)
  230. Wintgen D, Friedrich H J. Phys. B 19 1261 (1986)
  231. Yukawa T Phys. Lett. 116 227 (1986)
  232. Zimmerman Th et al. Phys. Rev. A 33 4334 (1986)
  233. Моль А, Фукс В, Касслер М Искусство и ЭВМ (М.: Мир, 1975)
  234. Фейнман Р, Лейтон Р, Сэндс М Фейнмановские лекции по физике (М.: Мир, 1966) с. 25, Вып. 5
  235. Delande D, Gay J C Phys. Rev. Lett. 57 2006 (1986)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение