Выпуски

 / 

1982

 / 

Март

  

Обзоры актуальных проблем


Геометрический подход к калибровочным теориям типа Янга — Миллса

Вводится адекватный язык для описания полевых теорий типа Янга — Миллса. Дано элементарное, но аккуратное изложение математических методов, необходимых для геометрического описания калибровочных полей. После обзора основных понятий дифференциальной геометрии показано, в каком смысле калибровочный потенциал является связностью в некотором расслоенном пространстве, а калибровочное поле — кривизной в этом пространстве. Показано также, каким образом глобальные аспекты теории, например, граничные условия, влияют на структуру расслоения. При этом калибровочные преобразования и уравнения движения, а также уравнения самодуальности, приобретают глобальный характер, если они определены как операции в расслоенном пространстве. Определено также пространство орбит, т. е. множество калибровочно неэквивалентных потенциалов, и показано, почему в неабелевом случае не существует непрерывной фиксации калибровки. Илл. 18, библиогр. ссылок 53.

Daniel M., Viallet C. M. The Geometrical Setting of Gauge Theories of the Yang-Mills Type.— Rev. Mod. Phys., 1980, v. 52, No. 1, p. 175—197.— Перевод А. Д. Долгова.
М. Даниэль и С. М. Виалле — сотрудники Лаборатории теоретической физики и физики высоких энергий (Париж).

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
DOI: 10.3367/UFNr.0136.198203a.0377
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1982/3/a/
Цитата: Даниэль М, Виалле С М "Геометрический подход к калибровочным теориям типа Янга — Миллса" УФН 136 377–419 (1982)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
© Успехи физических наук, 1918–2018
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение