RSS feeds
РусскийEnglish
Issue 9, 2026
Volume year page
Issues Authors PACS Subscription For authors

Issues

 / 

2003

 / 

July

←  →

Methodological notes


Correlation and percolation properties of turbulent diffusion


Institute of Nuclear Fusion, Russian Research Centre Kurchatov Institute, pl. Kurchatova 46, Moscow, 123182, Russian Federation

Ideas on characteristic behavior of correlation functions underlie all models of turbulent diffusion. This paper sets forth a consistent analysis of these correlation ideas, beginning with Taylor’s work of 1921, which pioneered the use of the autocorrelation function, and ending with works on the percolation theory of turbulent diffusion. Despite the fact that specific physical problems are significantly different, the commonality of the theoretical notions involved is emphasized. It is shown how the ideas of ’long-range’ correlations and fractality enter into the percolation method. The ’universality’ of the percolation approach to the description of turbulent diffusion is discussed at some length.

Fulltext pdf (378 KB)
Fulltext is also available at DOI: 10.1070/PU2003v046n07ABEH001348
PACS: 05.40.−a, 47.27.Qb, 47.53.+n (all)
DOI: 10.1070/PU2003v046n07ABEH001348
URL: https://ufn.ru/en/articles/2003/7/f/
000186470800005
Citation: Bakunin O G "Correlation and percolation properties of turbulent diffusion" Phys. Usp. 46 733–744 (2003)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Оригинал: Бакунин О Г «Корреляционные и перколяционные свойства турбулентной диффузии» УФН 173 757–768 (2003); DOI: 10.3367/UFNr.0173.200307f.0757

References (94) ↓ Cited by (16) Similar articles (20)

  1. Vedenov A A,Velikhov E P, Sagdeev R Z Nucl. Fusion Suppl. 1 82 (1961)
  2. Drummond W E, Pines D Nucl. Fusion Suppl. 3 1049 (1962)
  3. Taylor G I Proc. London Math. Soc. Ser. 2 20 196 (1921)
  4. ’Rс’?ch’?’?’?’? ’a ’G ’? ’?р. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 96 913 (1989)
  5. ’Iру’?’?’?’?’? ’B ’E, ’Rс’?ch’?’?’?’? ’a ’G, ’F’?’?’?’? Ya ’’ Zh. Eksp. Teor. Fiz. 97 476 (1990)
  6. Isichenko M B Rev. Mod. Phys. 64 961 (1992)
  7. ’a’?’?’?’? ’B ’l, Ya’?’?’?’? ’B ’a ’lт’?т’?ст’?ch’?с’?’?ya ’?’?’?р’?’?’?kh’?’?’?’?’? Т. 1, 2 (’a.: ’v’?у’?’?, 1965, 1967)
  8. ’F’?’?’?’?ts’?’? ’G ’G ’F’?’?’?’?’?т’?’?’?ы’? ya’?’?’?’?’?ya ’? ’?’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1976)
  9. ’F’?’?’?с’?’? ’B ’l ’E’?’?’?’?’?’?’? ’? ’?’?’?’?’?’?’?’?уyu ф’?’?’?’?у ’?’?’?’?’?ы (’a.: ’R’?’?-’?’? ’a’s’n’R, 1996)
  10. ’F’?yats’?’?’? ’E ’R ’lт’?kh’?ст’?ch’?с’?’?’? ур’?’?’?’?’?’?ya ’?’?’?’?’?’?’? ф’?’?’?’?’? (’a.: ’s’?’?’?’?т’?’?т, 2001)
  11. Van Kampen N G Stochastic Processes In Physics And Chemistry (Amsterdam: North-Holland, 1981); ’E’?’? ’F’?’?’?’?’? ’v ’I ’lт’?kh’?ст’?ch’?с’?’?’? ’?р’?ts’?ссы ’? ф’?’?’?’?’? ’? kh’?’?’?’? (’a.: ’Eысsh’?ya sh’?’?’?’?, 1990)
  12. Frisch U Turbulence: The Legacy Of A.N. Kolmogorov (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995)
  13. Frost W, Moulden T H (Eds) Handbook Of Turbulence (New York: Plenum Press, 1977)
  14. ’O’?’?ь’?’?’?’?ch Ya ’G, ’aыsh’?’?с ’B ’K ’e ’?’?’?’?’?ты ’?’?т’?’?’?т’?ch’?с’?’?’? ф’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1973)
  15. ’I’?’?’?’?’? ’B ’B, ’lу’?’?’? ’i (’i’?’?.) ’dс’?’?’?ы ф’?’?’?’?’? ’?’?’?’?’?ы Т. 1, 2 (’a.: ’e’?’?р’?’?’?т’?’?’?’?’?’?т, 1983, 1984)
  16. Feder J Fractals (New York: Plenum Press, 1988); ’s’?’?’?р ’M ’sр’?’?т’?’?ы (’a.: ’a’?р, 1991)
  17. ’l’?’?’?’?’?’? ’R ’a Usp. Fiz. Nauk 150 221 (1986)
  18. Sh’?’?’?’?с’?’?’? ’G ’R, ’eфр’?с ’B ’’ Usp. Fiz. Nauk 117 401 (1975)
  19. ’Gы’?’?’? ’B ’a, ’n’?’?ты’?’?’? ’R ’v Usp. Fiz. Nauk 163 (11) 19 (1993)
  20. ’F’?yats’?’?’? ’E ’R, ’n’?т’?рс’?’?’? ’E ’R Usp. Fiz. Nauk 110 499 (1973)
  21. ’l’?’?р’?’?’? ’G ’a Usp. Fiz. Nauk 171 1291 (2001)
  22. Résibois P, De Leener M Classical Kinetic Theory Of Fluids (New York: Wiley, 1977)
  23. Richardson L F Proc. R. Soc. London A 110 709 (1926)
  24. ’a’?’?’?’? ’B ’l Dokl. Akad. Nauk SSSR 105 256 (1955)
  25. Khintchine A Ya, Levy P CR Acad. Sci. 202 374 (1936)
  26. Chandrasekhar S Rev. Mod. Phys. 15 1 (1943)
  27. ’K’?’?ы’?’?’? ’G ’R Dokl. Akad. Nauk SSSR 2 474 (1934)
  28. Chу’?’?’?р ’F ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 108 1875 (1995)
  29. Howells I D J. Fluid Mech. 9 104 (1960)
  30. Moffatt H K J. Fluid Mech. 106 27 (1981)
  31. Moffatt H K Rep. Prog. Phys. 46 621 (1983)
  32. Frenkiel F N, Sheppard P A (Eds) Atmospheric Diffusion And Air Pollution (Adv. In Geophys., Vol. 6) (New York: Academic Press, 1959)
  33. Tsыт’?’?’?ch ’E ’v ’n’?’?р’?ya тур’?у’?’?’?т’?’?’? ’?’?’?’?’?ы (’a.: ’Bт’?’?’?’?’?’?т, 1971)
  34. Dupree T H Phys. Fluids 9 1773 (1966)
  35. Dupree T H Phys. Fluids 10 1049 (1967)
  36. Dupree T H Phys. Fluids 15 334 (1972)
  37. Taylor J B, McNamara B Phys. Fluids 14 1492 (1971)
  38. Corrsin S "Random geometric problems suggested by turbulence" In Statistical Models And Turbulence: Proc. Of A Symp., San Diego, CA, USA, July 15 - 21, 1971 (Lecture Notes In Physics, Vol. 12, Eds M Rosenblatt, C Van Atta) (Berlin: Springer, 1975) p. 300
  39. ’Kр’?’?’?’?’? Yu ’B, ’Kыkh’?’? ’B ’a Zh. Eksp. Teor. Fiz. 63 242 (1972)
  40. Chу’?’?’?р ’F ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 109 1335 (1996)
  41. Kadomtsev B B, Pogutse O P Nucl. Fusion Suppl. 1 649 (1979)
  42. ’G’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’E ’l ’? ’?р. ’Bстр’?ф’?’?’?’?’? ’?’?с’?’?ch’?с’?’?kh ’?уch’?’? (’z’?’? р’?’?. ’E ’’ ’I’?’?’?’?ур’?’?) 2-’? ’?’?’?. (’a.: ’v’?у’?’?, 1990)
  43. Mandelbrot B B J. Fluid Mech. 72 401 (1975)
  44. Mandelbrot B B Fractals: Form, Chance, And Dimension (San Francisco: W.H. Freeman, 1977)
  45. Stauffer D Phys. Rep. 54 1 (1979)
  46. Stauffer D Introduction To Percolation Theory (London: Taylor & Francis, 1985)
  47. ’dс’?’?’?’?’?’? ’a ’E, ’z’?’?уts’? ’d ’z, Chу’?’?’? ’v ’E Fiz. Plazmy 13 953 (1987)
  48. Rosenbluth M N et al. Phys. Fluids 30 2636 (1987)
  49. Stanley H E J. Phys. A 10 L211 (1977)
  50. Stanley H E J. Stat. Phys. 34 843 (1984)
  51. Saleur H, Duplantier B Phys. Rev. Lett. 58 2325 (1987)
  52. Sapoval B, Rosso M, Gouyet J F J. Physique Lett. 46 L149 (1985)
  53. Bunde A, Gouyet J F J. Phys. A 18 L285 (1985)
  54. Fradkin L Plasma Phys. Control. Fusion 33 685 (1991)
  55. Kolokolov I, Lebedev V, Stepenov M Zh. Eksp. Teor. Fiz. 115 920 (1999)
  56. Kolokolov I V ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 59 841 (1994)
  57. Balkovsky E et al. ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 61 1012 (1995)
  58. Ziman J M Models Of Disorder: The Theoretical Physics Of Homogeneously Disordered Systems (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1979); <>’O’?’?’?’?’? ’K ’a ’a’?’?’?’?’? ’?’?с’?’?рya’?’?’?: ’n’?’?р’?т’?ch’?с’?’?ya ф’?’?’?’?’? ’?’?’?’?р’?’?’?’? ’?’?у’?’?рya’?’?ch’?’?’?ыkh с’?ст’?’? (’a.: ’a’?р, 1982)
  59. Lebedev V V, L’vov V S ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 59 546 (1994)
  60. Avellaneda M, Majda A J Phys. Fluids A 4 41 (1992)
  61. Falkovich G, Gawçdzki K, Vergassola M Rev. Mod. Phys. 73 913 (2001)
  62. Balkovsky E, Falkovich G, Fouxon A Phys. Rev. Lett. 86 2790 (2001)
  63. Antonov N V Physica D 144 370 (2000)
  64. ’n’?’?’?’?р’?’?’?ch ’e ’E ’z’a’a 55 (2) 275 (1991)
  65. Majda A J, Kramer P R Phys. Rep. 314 237 (1999)
  66. ’l’?’?’?’?ть’?’? ’v ’B Zh. Eksp. Teor. Fiz. 111 871 (1997)
  67. ’F’?yats’?’?’? ’E ’R Usp. Fiz. Nauk 164 531 (1994)
  68. ’F’?yats’?’?’? ’E ’R, Ya’?уsh’?’?’? ’R ’I Zh. Eksp. Teor. Fiz. 118 849 (2000)
  69. ’F’?yats’?’?’? ’E ’R, ’l’?’?ch’?’? ’B ’R Zh. Eksp. Teor. Fiz. 111 1297 (1997)
  70. ’O’?’?ь’?’?’?’?ch Ya ’G ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 38 (2) 51 (1983)
  71. ’O’?’?ь’?’?’?’?ch Ya ’G ’? ’?р. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 89 2061 (1985)
  72. ’O’?’?ь’?’?’?’?ch Ya ’G ’? ’?р. Usp. Fiz. Nauk 152 3 (1987)
  73. ’E’?’?’?shт’?’?’? ’l ’R, ’Gы’?’?’? ’B ’a, ’n’?’?ты’?’?’? ’R ’v ’nур’?у’?’?’?т’?’?сть, т’?’?’?’?ы’? с’?’?’? ’? у’?’?р’?ы’? ’?’?’?’?ы ’? ’?’?с’?’?ch’?с’?’?’? ’?’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1989)
  74. ’E’?’?’?shт’?’?’? ’l ’R ’a’?’?’?’?т’?ы’? ’?’?’?ya ’? ’?’?с’?’?с’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1983)
  75. Tatarinova E B, Kalugin P A, Sokol A V Europhys. Lett. 14 773 (1991)
  76. Kraichnan R H Phys. Fluids 13 22 (1970)
  77. ’Fр’?’?ts’?’? ’E ’M, ’’’?р’?’?р ’R ’E, Yu’?с’?’? ’E ’R Zh. Eksp. Teor. Fiz. 91 569 (1986)
  78. Ya’?’?’?’? ’B ’a ’F’?рр’?’?yats’?’?’?’?’?ya т’?’?р’?ya ст’?ts’?’?’?’?р’?ыkh с’?уch’?’?’?ыkh фу’?’?ts’?’? (’’.: ’I’?’?р’?’?’?т’?’?’?’?’?’?т, 1981)
  79. ’E’?’?с’?’? ’B ’B ’lт’?т’?ст’?ch’?с’?’?’? фу’?’?ts’?’? р’?с’?р’?’?’?’?’?’?’?ya (’a.: ’v’?у’?’?, 1966)
  80. Rechester A B, Rosenbluth M N Phys. Rev. Lett. 40 38 (1978)
  81. Rechester A B, Rosenbluth M N, White R B Phys. Rev. Lett. 42 1247 (1979)
  82. Isichenko M B Plasma Phys. Control. Fusion 33 795 (1991)
  83. Isichenko M B Plasma Phys. Control. Fusion 33 809 (1991)
  84. Isichenko M B, Horton W Comment. Plasma Phys. Control. Fusion 14 249 (1991)
  85. Isichenko M B et al. Phys Fluids B 4 3973 (1992)
  86. Yush’?’?’?’?’? ’z ’v ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 52 848 (1990)
  87. Yushmanov P N Comment. Plasma Phys. Control. Fusion 14 313 (1992)
  88. Misguich J H et al. Plasma Phys. Control. Fusion 29 825 (1987)
  89. Vlad M et al. Phys. Rev. E 58 7359 (1998)
  90. Vlad M et al. Phys. Rev. E 63 066304 (2001)
  91. Krommes J A Phys. Plasmas 7 1148 (2000)
  92. Carreras B A et al. Phys. Rev. Lett. 80 4438 (1998)
  93. Carreras B A et al. Phys. Rev. Lett. 83 3653 (1999)
  94. Krommes J A, Ottaviani M Phys. Plasmas 6 3731 (1999)
© 1918–2026 Uspekhi Fizicheskikh Nauk
Email: ufn@ufn.ru Editorial office contacts About the journal Terms and conditions