Cтатьи, принятые к публикации

Конференции и симпозиумы


Статистика редких событий и иерархия: от хвостов Лифшица к модулярной инвариантности

 а, б,  в, г
а Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Москва, Российская Федерация
б Лаборатория Понселе, Москва, Российская Федерация
в Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Российская Федерация
г Сколковский институт науки и технологий, Сколково, Российская Федерация

We provide simple geometric arguments, based on the Euclid orchard construction, that explain the equivalence of various distributions, resulting from the rare-event statistics. In particular, we discuss the number-theoretic properties of the spectral density of exponentially weighted ensemble of linear polymer chains. It can be shown that the eigenvalue statistics of corresponding adjacency matrices in the sparse regime demonstrates peculiar hierarchical structure and are described by the popcorn (Thomae) function, discontinuous in the dense set of rational numbers. Moreover, at the edges the spectral density exhibits the Lifshitz tails, reminiscent of the 1D Anderson localization. Finally, we suggest a continuous approximation of the popcorn function, based on the Dedekind-function, and demonstrate that the hierarchical ultrametric structure of the popcorn-like distributions is ultimately connected with hidden SL(2;Z) modular symmetry.

DOI: 10.3367/UFNr.2017.01.038106
Цитата: Нечаев С К, Половников К "Статистика редких событий и иерархия: от хвостов Лифшица к модулярной инвариантности" УФН, принята к публикации

18 января 2017

English citation: Nechaev S K, Polovnikov K “Rare-event statistics and modular invariancePhys. Usp., accepted; DOI: 10.3367/UFNe.2017.01.038106

© Успехи физических наук, 1918–2017
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение