Работа А.Н. Колмогорова 1934 г. [1] "Случайные движения", далее АНК34, использует уравнение типа Фоккера—Планка для шестимерного вектора с полной, а не частной производной по времени и с лапласианом в пространстве скоростей. Коэффициентом диффузии при этом является ε, скорость генерации/диссипации энергии. Уравнение Фоккера—Планка получается при задании ускорений частиц ансамбля марковскими процессами, т.е. случайными процессами, δ-коррелированными по времени и между собой. Фундаментальное решение этого уравнения было указано ещё в [1] и было использовано А.М. Обуховым [2] в 1958 г. для описания турбулентного потока в инерционном интервале [3]. Уже недавно [4, 5] было замечено, что уравнение типа Фоккера—Планка, написанное Колмогоровым в [1], содержит в себе описание статистики других случайных природных процессов, землетрясений, морского волнения и пр. [5]. Данное уравнение заменой переменных с масштабами для скоростей и для координат сводится к автомодельному виду, не содержащему явно коэффициента диффузии [6]. Численный счёт подтверждает наличие таких масштабов в системах с числом N событий, в ансамблях начиная с N=10. При N = 100 эти масштабы практически точно совпадают с теорией АНК34. Теория, в принципе уже содержащая результаты 1941 г., проложила путь и к более сложным случайным системам, содержащим достаточное количество параметров, для того чтобы образовать внешний параметр подобия. Это приводит к изменению характеристик случайного процесса, например, к изменению наклона временнóго спектра, как в случае землетрясений и в ряде других процессов (морское волнение, спектр энергии космических лучей, зоны затоплений при наводнениях и т.д.). Обзор конкретных случайных процессов, изученных экспериментально, даёт методику, как следует поступать при сравнении экспериментальных данных с теорией АНК34. Таким образом, эмпирические данные иллюстрируют справедливость фундаментальных законов теории вероятности. Статья является многократным сокращением монографии автора, где впервые идеи работы АНК34 применялись для объяснения в вероятностном смысле многих экспериментальных закономерностей, десятилетиями рассматривавшихся чисто эмпирически.

Ключевые слова: случайные движения, уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова, вторые моменты распределения вероятностей для координат и скоростей, теория подобия и размерностей, статистические законы природы PACS: 05.40.−a, 91.30.−f, 92.60.−e (все) DOI: 10.3367/UFNr.2023.05.039355 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/1/g/ 2-s2.0-85186571332 2024PhyU...67...80G Цитата: Голицын Г С "Работа А.Н. Колмогорова 1934 г. — основа для объяснения статистики природных явлений макромира" УФН 194 86–96 (2024) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Работа А.Н. Колмогорова 1934 г. — основа для объяснения статистики природных явлений макромира AU Голицын, Г. С. PB Успехи физических наук PY 2024 JO Успехи физических наук JF Успехи физических наук JA Усп. физ. наук VL 194 IS 1 SP 86-96 UR https://ufn.ru/ru/articles/2024/1/g/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.2023.05.039355 Поступила: 16 февраля 2023, одобрена в печать: 11 мая 2023 English citation: Golitsyn G S “A N Kolmogorov's 1934 paper is the basis for explaining the statistics of natural phenomena of the macrocosm” Phys. Usp. 67 80–90 (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2023.05.039355