RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2012

 / 

Июнь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем

 а, б, в,  б, в
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
в Новосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды — процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу.

Текст pdf (886 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569
PACS: 42.65.Jx, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 47.35.Jk, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/
000308868100001
2012PhyU...55..535Z
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем" УФН 182 569–592 (2012)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 14 июля 2011, 2 августа 2011

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Solitons and collapses: two evolution scenarios of nonlinear wave systems” Phys. Usp. 55 535–556 (2012); DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569

Список литературы (103) Статьи, ссылающиеся на эту (112) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Zhong M, Chen Y et al Proc. R. Soc. A. 480 (2282) (2024)
  2. Gelash A, Dremov S et al Phys. Rev. Lett. 132 (13) (2024)
  3. Jin X-W, Yang Zh-Y et al Phys. Rev. B 109 (1) (2024)
  4. Jin X-W, Yang Zh-Y et al Phys. Rev. B 109 (13) (2024)
  5. Lashkin V M, Cheremnykh O K 36 (2) (2024)
  6. Malomed B A Advances in Physics: X 9 (1) (2024)
  7. Kukushkin A B, Kulichenko A A Foundations 3 602 (2023)
  8. Dong L, Fan M Chaos, Solitons & Fractals 173 113728 (2023)
  9. Chen Zh, Li Y et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 118 107013 (2023)
  10. Zemlyanov A A, Minina O V Atmos Ocean Opt 36 314 (2023)
  11. Levkov D  G, Maslov V  E Phys. Rev. D 108 (6) (2023)
  12. Kagan M Yu, Aksenov S V et al Jetp Lett. 117 755 (2023)
  13. Zemlyanov A A, Minina O V et al XVI International Conference on Pulsed Lasers and Laser Applications, (2023) p. 16
  14. Kumar Sh, Li P, Malomed B A Phys. Rev. E 108 (2) (2023)
  15. Lashkin V M, Cheremnykh O K et al Phys. Rev. E 107 (2) (2023)
  16. Tribelsky M I Proc. R. Soc. A. 479 (2277) (2023)
  17. Kuznetsov E A Radiophys Quantum El 66 305 (2023)
  18. Li Ch, Konotop V V et al Chaos, Solitons & Fractals 174 113848 (2023)
  19. Kagan M Yu, Aksenov S V et al Pisʹma v žurnal êksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 117 754 (2023)
  20. Kuznetsov E A J. Exp. Theor. Phys. 135 121 (2022)
  21. Mezentsev V K, Podivilov E et al Phys. Rev. E 106 (5) (2022)
  22. Malomed B A Multidimensional Solitons (2022) p. 1-1
  23. Vitanov N K Entropy 24 1653 (2022)
  24. Chen Zh, Li Y et al SSRN Journal (2022)
  25. Malomed B A 48 856 (2022)
  26. Zavyalov A, Zotov O et al Applied Sciences 12 9965 (2022)
  27. Fokas A S, Cao Yu, He J Fractal Fract 6 425 (2022)
  28. Garani R, Levkov D, Tinyakov P Phys. Rev. D 105 (6) (2022)
  29. Levkov D G, Maslov V E et al J. High Energ. Phys. 2022 (12) (2022)
  30. Rao J, He J, Malomed B A 63 (1) (2022)
  31. Malomed B A Multidimensional Solitons (2022) p. 9-1
  32. Agafontsev D S, Kuznetsov E A et al Phys.-Usp. 65 189 (2022)
  33. Kontorovich V M, Poslavskyi S A 48 413 (2022)
  34. Deng D, Yuan Zh et al Geophysical Research Letters 49 (4) (2022)
  35. Fonkoua S A T, Pelap F B et al Eur. Phys. J. Plus 136 (4) (2021)
  36. Guo L, Chabchoub A, He J Physica D: Nonlinear Phenomena 426 132990 (2021)
  37. Mullyadzhanov R I, Gelash A A Radiophys Quantum El 63 786 (2021)
  38. Belashov V Yu, Kharshiladze O A, Belashova E S Geomagn. Aeron. 61 149 (2021)
  39. Khalili S, Hasanbeigi A, Sobhanian S Plasma Phys. Rep. 47 298 (2021)
  40. Sinkevich O A High Temp 59 77 (2021)
  41. Dmitriev A  S, Levkov D  G et al Phys. Rev. D 104 (2) (2021)
  42. Zuev L B Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems Springer Tracts in Mechanical Engineering Chapter 12 (2021) p. 245
  43. Kuznetsov E A, Kagan M Yu J. Exp. Theor. Phys. 132 704 (2021)
  44. PELAP François Beceau, NDECFO Jean Emac, DEFFO Guy Roger Phys. Scr. 96 075211 (2021)
  45. Rao J, Chow K W et al Stud Appl Math 147 1007 (2021)
  46. Kochurin E A, Zubarev N M Fluids 6 125 (2021)
  47. Nugaev E Ya, Shkerin A V J. Exp. Theor. Phys. 130 301 (2020)
  48. Chavanis P-H Phys. Rev. D 102 (8) (2020)
  49. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. D 102 (2) (2020)
  50. Ma D, Koval V, Jia Ch New J. Phys. 22 013046 (2020)
  51. Kuznetsov E A, Kagan M Yu, Turlapov A V Phys. Rev. A 101 (4) (2020)
  52. Smolyakov M N Chaos, Solitons & Fractals 132 109570 (2020)
  53. Kuznetsov E A, Kagan M Yu Theor Math Phys 202 399 (2020)
  54. Alfimov G L, Fedotov A P, Sinelshchikov D I Physica D: Nonlinear Phenomena 402 132245 (2020)
  55. Zubarev N M, Kochurin E A Theor Math Phys 202 352 (2020)
  56. Chekhovskoy I S, Shtyrina O V et al Opt. Express 28 7817 (2020)
  57. Oloo J O, Shrira V I Теоретическая и математическая физика 203 91 (2020) [Oloo J O, Shrira V I Theor Math Phys 203 512 (2020)]
  58. Bulanov S  V, Sasorov P  V et al Phys. Rev. D 101 (1) (2020)
  59. Sary G, Gremillet L, Canaud B 26 (7) (2019)
  60. D’Ambroise J, Kevrekidis P G Phys. Scr. 94 115203 (2019)
  61. Cisneros-Ake L A, Carretero-González R et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 74 268 (2019)
  62. Djoko M, Kofane T C Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 68 169 (2019)
  63. Degasperis A, Lombardo S, Sommacal M Fluids 4 57 (2019)
  64. Dingwall R J, Öhberg P Phys. Rev. A 99 (2) (2019)
  65. Konyukhov A I, Shchurkin E V et al J. Exp. Theor. Phys. 128 384 (2019)
  66. Alimenkov I V Theor Math Phys 201 1581 (2019)
  67. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15 (2019) p. 317
  68. Goncharov V P 26 (9) (2019)
  69. Selezov I T, Kryvonos Yu G, Gandzha I S Wave Propagation and Diffraction Foundations of Engineering Mechanics Chapter 2 (2018) p. 25
  70. Vuillon L, Dutykh D, Fedele F Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 57 202 (2018)
  71. Kuznetsov E A Physics Letters A 382 2049 (2018)
  72. Shtyrina O V, Fedoruk M P et al Phys. Rev. A 97 (1) (2018)
  73. Kachulin D, Gelash A Nonlin. Processes Geophys. 25 553 (2018)
  74. Clarke S, Gorshkov K et al Physica D: Nonlinear Phenomena 366 43 (2018)
  75. Gao X, Zeng J Front. Phys. 13 (1) (2018)
  76. Shtyrina O V, Kivshar Y S et al Advanced Photonics 2018 (BGPP, IPR, NP, NOMA, Sensors, Networks, SPPCom, SOF), (2018) p. JTu5A.45
  77. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15-1 (2018) p. 1
  78. Chavanis P-H Phys. Rev. D 98 (2) (2018)
  79. Kartashov Ya V, Malomed B A et al Phys. Rev. A 98 (1) (2018)
  80. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 126 276 (2018)
  81. Abrashkin A A, Pelinovsky E N Успехи физических наук 188 329 (2018)
  82. Zuev L B Phys. Metals Metallogr. 118 810 (2017)
  83. Ablowitz M J, Ma Y-P, Rumanov I SIAM J. Appl. Math. 77 1248 (2017)
  84. Levkov D, Nugaev E, Popescu A J. High Energ. Phys. 2017 (12) (2017)
  85. Komarov F F Успехи физических наук 187 465 (2017)
  86. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. Lett. 118 (1) (2017)
  87. Pchelkina Y Z, Alimenkov I V J. Phys.: Conf. Ser. 738 012016 (2016)
  88. Chekhovskoy I S, Rubenchik A M et al Phys. Rev. A 94 (4) (2016)
  89. Lushchik A, Lushchik Ch et al Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms 374 90 (2016)
  90. Belashov V Yu, Belashova E S Geomagn. Aeron. 56 716 (2016)
  91. Pushkarev A, Zakharov V Ocean Modelling 103 18 (2016)
  92. Zagorodnii A G, Kirichok A V, Kuklin V M Успехи физических наук 186 743 (2016)
  93. Sinkevich O A J. Exp. Theor. Phys. 121 321 (2015)
  94. Goncharov V P, Pavlov V I Jetp Lett. 101 438 (2015)
  95. Zhang Y-Ch, Zhou Zh-W et al Phys. Rev. Lett. 115 (25) (2015)
  96. Shablonin E, Popov A I et al Physica B: Condensed Matter 477 133 (2015)
  97. Nikitenkova S, Singh N, Stepanyants Y 25 (12) (2015)
  98. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 91 (4) (2015)
  99. Zemlyanov A A, Bulygin A D, Geints Yu E Atmos Ocean Opt 27 463 (2014)
  100. Gandzha I S, Sedletsky Yu V, Dutykh D S Ukr. J. Phys. 59 1201 (2014)
  101. Borhanian J, Hosseini F F 21 (4) (2014)
  102. Postupaev V V, Burdakov A V et al 20 (9) (2013)
  103. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 88 (2) (2013)
  104. Zotov O D, Guglielmi A V, Sobisevich A L Izv., Phys. Solid Earth 49 882 (2013)
  105. Sazonov S V J. Exp. Theor. Phys. 117 885 (2013)
  106. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 117 754 (2013)
  107. POKLONSKI N A, VLASSOV A T et al Physics, Chemistry and Applications of Nanostructures, (2013) p. 36
  108. Kuznetsov E A, Passot T, Sulem P L Jetp Lett. 96 642 (2013)
  109. Lushchik A, Lushchik Ch et al Physica Status Solidi (b) 250 261 (2013)
  110. Zaspa Yu P J. Frict. Wear 34 317 (2013)
  111. Bannikova E Yu, Kontorovich V M, Poslavsky S A J. Exp. Theor. Phys. 117 378 (2013)
  112. Sakbaev V Zh P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 306 (2012)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение