Коллективно флуктуирующие активы при наличии арбитражных возможностей и оценка платежных обязательств

А.Н. Адамчук^а, С.Е. Есипов^б
^аThe University of Chicago, 5801 South Ellis Ave., Chicago, Illinois, 60637, USA
^бDepartment of Physics and James Frank Institute, University of Chicago, Chicago, Illinois, USA

Методы функционального анализа используются для описания коллективно флуктуирующих бескупонных облигаций при наличии операционного шума, порождающего арбитражные ситуации. Модель обладает двумя основными особенностями: (i) естественным образом фиксированной ценой облигации в момент погашения, что достигается использованием только тех траекторий процесса цен, которые отвечают указанному терминальному условию, и (ii) наиболее привлекательными арбитражными возможностями между облигациями с близкими сроками погашения, моделируемыми в линейном локальном приближении. Модель может быть сформулирована в различных замкнутых формах как стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных. Выводится функциональное уравнение Блэка—Шоулса для платежного обязательства и указывается связь с традиционными методами оценки платежных обязательств (опционов).

Текст pdf (726 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1997v040n12ABEH000319

PACS: 01.75.+m, 02.30.Sa, 02.90.+p, 89.90.+n (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0167.199712b.1295
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1997/12/b/
Web of Science

000071721900002
Цитата: Адамчук А Н, Есипов С Е "Коллективно флуктуирующие активы при наличии арбитражных возможностей и оценка платежных обязательств" УФН 167 1295–1306 (1997)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Adamchuk A N, Esipov S E “Collectively fluctuating assets in the presence of arbitrage opportunities, and option pricing” Phys. Usp. 40 1239–1248 (1997); DOI: 10.1070/PU1997v040n12ABEH000319

Список литературы (22) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (5) Похожие статьи (5)

Heath D, Jarrow R, Morton A "Bond Pricing and the Term Structure of the Interest Rates: A New Methodology" Econometrica 60 77 (1992)
Brace A, Gatarek D, Musiela M "The Market Model of Interest Rate Dynamics" Preprint Dept. of Statistics, School of Mathematics, UNSW, Report N S95-2 (Australia)
Chen L "Stochastic Mean and Stochastic Volatility - a Three-Factor Model of the Term Structure of Interest Rates and its Application in Derivatives Pricing and Risk Management" Financial Markets, Institutions Instrum. 5 1 (1996)
Hull J, White A "Pricing Interest Rates Derivative Securities" Rev. Financial Studies 3 573 (1990)
Vasicek O A "An Equilibrium Characterization of the Term Structure" J. Financial Economics 5 177 (1977)
Merton R "The Theory of Rational Option Pricing" Bell J. Economics Management Sci. 4 141 (1973)
Hull J Options, Futures, and other Derivative Securities 2nd ed. (New Jersey, Prentice Hall: Englewood Cliffs, 1993)
Ball C A, Torous W N "Bond Price Dynamics and Options" J. Financial Quantitat. Analysis 18 517 (1993)
Cheng S "On the Feasibility of Arbitrage-Based Option Pricing when Stochastic Bond Price Processes are Involved" J. Econ. Theor. 53 185 (1991)
Markowitz H M "Portfolio Selection" J. Finance 7 77 (1952)
Cox J C, Ingersoll J E, Ross S A "A Theory of the Term Structure of Interest Rates" Econometrica 53 385 (1985)
Ho T S Y, Lee S -B "Term Structure Movements and Pricing Interest Rates Contingent Claims" J. Finance 41 1011 (1986)
Feynman R P, Hibbs A R Quantum Mechanics and Path Integrals (New York: McGraw-Hill, 1965)
Duffie D Security Markets. Stochastic Models (Boston: Academic Press, 1988)
Zinn-Justin J Quantum Field Theory and Critical Phenomena (Oxford: Clarendon Press, 1990)
Breaks J D "Yield Curve Arbitrage and Trading", in The Handbook of Treasury Securities (Ed. F J Fabozzi, Chicago: Probus, 1987)
Burgers J M The Non-linear Diffusion Equation (Dordrecht: Reidel, 1974)
Krug J, Spohn H, in Solids far from Equilibrium: Growth, Morphology and Defects (Ed. C Godreche, Cambridge: Cambridge University Press, 1990)
Esipov S E, Newman T J "Interface Growth and Burgers Turbulence: The Problem of Random Initial Conditions" Phys. Rev. E 48 1046 (1993); see also: Esipov S E "Energy Decay in Burgers Turbulence and Interface Growth: The Problem of Random Initial Conditions II" Phys. Rev. E 49 2070 (1994)
Hodges S, Carverhill A "Quasi Mean Reversion in an Efficient Stock Market: The Characterization of Economic Equilibria which Support Black-Scholes Option Pricing" Econ. J. 103 395 (1993)
Itzykson C, Zuber J -B Quantum Field Theory (New York: McGraw-Hill, 1980)
Van Kampen N G Stochastic Processes in Physics and Chemistry (Amsterdam: North-Holland, 1981)