В обзоре описана геометрическая теория распространения волн в регулярно неоднородных волноводных средах с точки зрения нелинейной динамики гамильтоновых систем. Рассмотрена динамика лучей в волноводах с периодическими продольными неоднородностями. Описано явление пространственного нелинейного резонанса лучей, приводящего к образованию эффективного волноводного канала в окрестности резонансного с периодическими неоднородностями луча. Рассмотрены различные свойства лучей в условиях пространственного резонанса: длина оптического пути и скорость распространения сигнала вдоль всех лучей, захваченных в отдельный нелинейный резонанс; фрактальные свойства лучей, проявляющиеся в том, что зависимость пространственной частоты колебаний луча и время распространения сигнала вдоль лучей имеют вид «дьявольской лестницы» и др. Методом адиабатического инварианта рассмотрена задача о траектории звуковых лучей в модели океана с поперечным течением. Описаны явления поперечных дрейфов луча по отношению преимущественного направления распространения звука. Исследованы условия возникновения динамического хаоса лучей в волноводе с продольными периодическими неоднородностями. Рассмотрены условия возникновения внутреннего пространственного нелинейного резонанса лучей и хаоса лучей в волноводах с неоднородной формой поперечного сечения и их влияние на скорость распространения сигнала. Исследован вопрос о связи структуры волнового фронта поля и динамики лучей в волноводных каналах с регулярными неоднородностями. В заключение обсуждаются вопросы применимости геометрической оптики в волноводах в условиях возникновения нелинейного резонанса и хаоса лучей, связь рассматриваемой проблемы с вопросами квантового хаоса. Ил. 17. Библиогр. ссылок 77 (80 назв.)

TY JOUR
TI Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах
AU Абдуллаев, С. С.
AU Заславский, Г. М.
PB Успехи физических наук
PY 1991
JO Успехи физических наук
JF Успехи физических наук
JA Усп. физ. наук
VL 161
IS 8
SP 1-43
UR https://ufn.ru/ru/articles/1991/8/a/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0161.199108a.0001