Когерентные источники коротковолнового (2 – 120 нм) диапазона находят всё большее применение, как в фундаментальных исследованиях, так и для практических целей. Одним из наиболее эффективных методов генерации подобного экстремального ультрафиолетового излучения является генерация высших гармоник ультракоротких лазерных импульсов. В данном обзоре представлены исследования генерации высших гармоник фемтосекундных импульсов в лазерно-индуцированной плазме, начиная с первой демонстрации этого процесса в оптимальных условиях формирования плазменных факелов (Optics Letters 30, 768-770, 2005) и по настоящее время. Анализируются достижения этого метода преобразования длины волны интенсивных лазерных источников в экстремальный ультрафиолетовый диапазон спектра. Особое внимание уделено новым методикам по увеличению эффективности преобразования в гармоники. В частности, демонстрируются успехи в таких областях как (а) резонансное усиление одиночных гармоник, (б) усиление групп гармоник, вызванное квазифазовым согласованием взаимодействующих волн в различных спектральных диапазонах, (в) двух- и трехцветная накачка плазмы с целью генерации нечетных и четных гармоник и параметрических волн, (г) использование квантовых точек и наночастиц для усиления гармоник низших порядков и другие результаты. Обсуждаются перспективы и потенциальные области применения данного метода генерации когерентного коротковолнового излучения в дальней ультрафиолетовой области спектра, и проводится сравнение с другими методами генерации гармоник.