Когерентные источники излучения коротковолнового (2—120 нм) диапазона находят всё большее применение как в фундаментальных исследованиях, так и для практических целей. Одним из наиболее эффективных методов генерации подобного экстремального ультрафиолетового (УФ) излучения является генерация высших гармоник ультракоротких лазерных импульсов. В обзоре представлены исследования генерации высших гармоник фемтосекундных импульсов в лазерно-индуцированной плазме начиная с первой демонстрации этого процесса в оптимальных условиях формирования плазменных факелов (Optics Letters 30 768 (2005)) и по настоящее время. Анализируются достижения этого метода преобразования длины волны интенсивных лазерных источников в экстремальный УФ-диапазон спектра. Особое внимание уделено новым методикам по увеличению эффективности преобразования в гармоники. В частности, демонстрируются успехи в таких областях, как: (а) резонансное усиление одиночных гармоник, (б) усиление групп гармоник, вызванное квазифазовым согласованием взаимодействующих волн в различных спектральных диапазонах, (в) двух- и трёхцветная накачка плазмы с целью генерации нечётных и чётных гармоник и параметрических волн, (г) использование квантовых точек и наночастиц для усиления гармоник низших порядков и другие результаты. Обсуждаются перспективы и потенциальные области применения данного метода генерации когерентного коротковолнового излучения в дальней УФ-области спектра, проводится сравнение с другими методами генерации гармоник.