Данный обзор подготовлен на основе доклада авторов на Научной сессии Отделения физических наук Российской академии наук (РАН). В обзоре обсуждается переход Березинского—Костерлица—Таулеса (БКТ) в двумерных системах с непрерывной симметрией, включая переход в двумерных магнитных системах (X—Y-модель), переход в сверхтекучее состояние в тонких плёнках ⁴He, переход в тонких сверхпроводящих плёнках. Рассматриваются сценарии двумерного плавления в различных системах, включая мягкую материю, решётки вихрей в сверхпроводящих плёнках и решётки скирмионов. Особое внимание уделено отклонениям от стандартного сценария БКТ для различных систем в зависимости от параметров, характеризующих систему: вида потенциала, что особенно важно для двумерного плавления, и величины энергии ядра топологического дефекта.