Математические парадоксы представлений уравнения Дирака

В.П. Незнамов^†
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, просп. Мира 37, Саров, Нижегородская обл., 607188, Российская Федерация

Рассмотрены представления Фолди—Ваутхайзена и Фейнмана—Гелл-Манна для уравнения Дирака. Анализ проведён для электронов и позитронов, взаимодействующих с электромагнитными полями. Версии квантовой электродинамики рассмотрены как в области применимости теории возмущений, так и в непертурбативной области с сильными электромагнитными полями. В описанных представлениях уравнения Дирака выявлены математические артефакты, противоречащие физическим предпосылкам теории. Математические парадоксы устраняются, если в теории использовать только амплитуды состояний (реальных и виртуальных) с положительными энергиями.

Текст pdf (491 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2025.11.040057

Ключевые слова: представления уравнения Дирака, квантовая электродинамика, фермионный вакуум, положительные и отрицательные энергетические состояния, математические парадоксы теории
PACS: 03.65.Pm, 11.10.St, 12.20.−m (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2025.11.040057
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2025/12/h/
Цитата: Незнамов В П "Математические парадоксы представлений уравнения Дирака" УФН 195 1356–1361 (2025)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 2 июня 2025, доработана: 6 ноября 2025, одобрена в печать: 11 ноября 2025

English citation: Neznamov V P “Mathematical paradoxes of Dirac equation representations” Phys. Usp. 68 1283–1288 (2025); DOI: 10.3367/UFNe.2025.11.040057

Список литературы (28) ↓ Похожие статьи (20)

Dirac P A M The Principles of Quantum Mechanics (Oxford: The Univ. Press, 1930)
Stuekelberg E C G Helv. Phys. Acta 14 L32 (1941); Stuekelberg E C G Helv. Phys. Acta 14 588 (1941)
Feynman R P Phys. Rev. 76 749 (1949)
Feynman R P Phys. Rev. 76 769 (1949)
Foldy L L, Wouthuysen S A Phys. Rev. 78 29 (1950)
Feynman R P, Gell-Mann M Phys. Rev. 109 193 (1958)
Зельдович Я Б, Попов В С УФН 105 403 (1971); Zel'dovich Ya B, Popov V S Sov. Phys. Usp. 14 673 (1971)
Незнамов В П, Сафронов И И ЖЭТФ 155 792 (2019); Neznamov V P, Safronov I I J. Exp. Theor. Phys. 128 672 (2019); Neznamov V P, Safronov I I arXiv:1907.03579
Незнамов В П ЭЧАЯ 37 152 (2006); Neznamov V P Phys. Part. Nucl. 37 86 (2006); Neznamov V P hep-th/0411050
Neznamov V P ЭЧАЯ 43 70 (2012); Neznamov V P Phys. Part. Nucl. 43 36 (2012); Neznamov V P arXiv:1107.0693
Brown L M Phys. Rev. 111 957 (1958)
Neznamov V P, Shemarulin V E Int. J. Mod. Phys. A 36 2150086 (2021); Neznamov V P, Shemarulin V E arXiv:2108.04664
Neznamov V P Int. J. Mod. Phys. A 36 2150173 (2021); Neznamov V P arXiv:2110.03530
Neznamov V P Int. J. Mod. Phys. A 40 2550049 (2025)
Neznamov V P Int. J. Mod. Phys. A 40 2550074 (2025)
Neznamov V P, Silenko A J J. Math. Phys. 50 122302 (2009); Neznamov V P, Silenko A J arXiv:0906.2069
Бьеркен Д Д, Дрелл С Д Релятивистская квантовая теория Т. 1 (М.: Наука, 1978); Пер. с англ. яз., Bjorken J D, Drell S D Relativistic Quantum Mechanics (New York: McGraw-Hill, 1964)
Greiner W, Reinhardt J Quantum Electrodynamics (Berlin: Springer, 2002)
Pomeranchuk I, Smorodinsky J J. Phys. USSR 9 97 (1945)
Герштейн С С, Зельдович Я Б ЖЭТФ 57 654 (1969); Gershtein S S, Zel'dovich Ya B Sov. Phys. JETP 30 358 (1970)
Pieper W, Greiner W Z. Phys. 218 327 (1969)
Зельдович Я Б, Попов В С УФН 105 403 (1971); Zel'dovich Ya B, Popov V S Sov. Phys. Usp. 14 673 (1972)
O'Connell R F "Rotation and spin in physics" General Relativity and John Archibald Wheeler (Astrophysics and Space Science Library) Vol. 367 (Eds I Ciufolini, R A Matzner) (Dordrecht: Springer, 2010) p. 325
O'Connell R F Mod. Phys. Lett. A 26 469 (2011)
Незнамов В П ФИЗМАТ 2 (2) 94 (2024)
Neznamov V P Int. J. Mod. Phys. A 40 2550104 (2025)
Dirac P A M Proc. R. Soc. London A 322 435 (1971)
Dirac P A M Proc. R. Soc. London A 328 1 (1972)