Исследуется коэффициент случайной упаковки бинарной системы из двух сортов подобных частиц с отношением размеров от единицы до более двух. Чтобы получить асимптотически правильное выражение для коэффициента упаковки таких бинарных систем, используется классическая модель исключённого объёма для сфероцилиндров и цилиндров, предложенная Онзагером [1]. Из разложения в ряд Тейлора следует, что увеличение коэффициента упаковки за счёт бинарной полидисперсности составляет 2f(1 - f)X₁(1 - X₁)(u - 1)² + O((u - 1)³), где f — коэффициент упаковки моноразмерных частиц, X₁ числовая доля компонента, u — отношение размеров двух сортов частиц. Это уравнение прекрасно согласуется с полуэмпирическим выражением Мангельсдорфа и Вашингтона [2] для случайной плотной упаковки (Random Close Packing, RCP) сфер. Объединив оба подхода, мы предлагаем общее явное выражение для коэффициента бидисперсной упаковки, применимое к отношениям размеров значительно выше двух. Это выражение детально сравнивается с результатами компьютерного моделирования случайной плотной упаковки бинарной системы сфероцилиндрических частиц, включая сферы, и случайных неплотных упаковок сферических частиц (1 ≤ u ≤ 2). Полученное общее выражение в замкнутой форме без параметров, которое содержит коэффициент упаковки моноразмерной системы, отношение размеров и состав смеси частиц, отлично согласуется с набором данных по упаковке, установленных путём компьютерного моделирования с использованием четырёх различных алгоритмов как для RCP, так и для случайной рыхлой упаковки (Random Loose Packing, RLP). Кроме того, проведённый анализ позволяет получить карту коэффициента монодисперсной упаковки для широкого набора форм частиц в различных состояниях уплотнения. Явные границы между RCP и RLP на этой карте хорошо согласуются со всеми рассмотренными данными. В приложении представлен обзор опубликованных значений коэффициента монодисперсной упаковки (сферо)цилиндров для аспектных отношений l/d от нуля до бесконечности, а также для конфигураций упаковки RLP и RCP в сопоставлении с моделью Онзагера, основанной на понятии исключённого объёма. Приведён вывод коэффициента упаковки бинарной смеси дисков на плоскости (R²) и гиперсфер в R^D(D > 3), мало отличающихся по размерам, с использованием той же модели.

Ключевые слова: твёрдые сферы, бинарные системы, плотная упаковка, случайная упаковка, отношение размеров, монодисперсные частицы PACS: 45.70.Cc, 71.55.Jv, 81.05.Rm (все) DOI: 10.3367/UFNr.2023.11.039606 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/5/d/ 001318665600004 2-s2.0-85197624303 2024PhyU...67..510B Цитата: Брауэрс Х Дж.Х "Коэффициент случайной упаковки бинарной системы подобных частиц: новый взгляд на модель исключённого объёма Онзагера" УФН 194 546–567 (2024) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English @article{Brouwers H J.H:2024, author = {Brouwers H J.H}, title = {Random packing fraction of binary similar particles: Onsager's excluded volume model revisited}, publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk}, year = {2024}, journal = {Usp. Fiz. Nauk}, volume = {194}, number = {5}, pages = {546-567}, url = {https://ufn.ru/ru/articles/2024/5/d/}, doi = {10.3367/UFNr.2023.11.039606} } Поступила: 13 июля 2023, доработана: 24 октября 2023, одобрена в печать: 21 ноября 2023 English citation: Brouwers H J.H “Random packing fraction of binary similar particles: Onsager's excluded volume model revisited” Phys. Usp. 67 510–529 (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2023.11.039606