RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2024

 / 

Май

←  →

Из текущей литературы


Коэффициент случайной упаковки бинарной системы подобных частиц: новый взгляд на модель исключённого объёма Онзагера

† 
Department of the Built Environment, Eindhoven University of Technology, PO Box PO Box 513, Eindhoven, 5600, The Netherlands

Исследуется коэффициент случайной упаковки бинарной системы из двух сортов подобных частиц с отношением размеров от единицы до более двух. Чтобы получить асимптотически правильное выражение для коэффициента упаковки таких бинарных систем, используется классическая модель исключённого объёма для сфероцилиндров и цилиндров, предложенная Онзагером [1]. Из разложения в ряд Тейлора следует, что увеличение коэффициента упаковки за счёт бинарной полидисперсности составляет 2f(1 - f)X1(1 - X1)(u - 1)2 + O((u - 1)3), где f — коэффициент упаковки моноразмерных частиц, X1 числовая доля компонента, u — отношение размеров двух сортов частиц. Это уравнение прекрасно согласуется с полуэмпирическим выражением Мангельсдорфа и Вашингтона [2] для случайной плотной упаковки (Random Close Packing, RCP) сфер. Объединив оба подхода, мы предлагаем общее явное выражение для коэффициента бидисперсной упаковки, применимое к отношениям размеров значительно выше двух. Это выражение детально сравнивается с результатами компьютерного моделирования случайной плотной упаковки бинарной системы сфероцилиндрических частиц, включая сферы, и случайных неплотных упаковок сферических частиц (1 ≤ u ≤ 2). Полученное общее выражение в замкнутой форме без параметров, которое содержит коэффициент упаковки моноразмерной системы, отношение размеров и состав смеси частиц, отлично согласуется с набором данных по упаковке, установленных путём компьютерного моделирования с использованием четырёх различных алгоритмов как для RCP, так и для случайной рыхлой упаковки (Random Loose Packing, RLP). Кроме того, проведённый анализ позволяет получить карту коэффициента монодисперсной упаковки для широкого набора форм частиц в различных состояниях уплотнения. Явные границы между RCP и RLP на этой карте хорошо согласуются со всеми рассмотренными данными. В приложении представлен обзор опубликованных значений коэффициента монодисперсной упаковки (сферо)цилиндров для аспектных отношений l/d от нуля до бесконечности, а также для конфигураций упаковки RLP и RCP в сопоставлении с моделью Онзагера, основанной на понятии исключённого объёма. Приведён вывод коэффициента упаковки бинарной смеси дисков на плоскости (R2) и гиперсфер в RD(D > 3), мало отличающихся по размерам, с использованием той же модели.

Текст pdf (495 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2023.11.039606
Ключевые слова: твёрдые сферы, бинарные системы, плотная упаковка, случайная упаковка, отношение размеров, монодисперсные частицы
PACS: 45.70.Cc, 71.55.Jv, 81.05.Rm (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2023.11.039606
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/5/d/
001318665600004
2-s2.0-85197624303
2024PhyU...67..510B
Цитата: Брауэрс Х Дж.Х "Коэффициент случайной упаковки бинарной системы подобных частиц: новый взгляд на модель исключённого объёма Онзагера" УФН 194 546–567 (2024)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 13 июля 2023, доработана: 24 октября 2023, 21 ноября 2023

English citation: Brouwers H J.H “Random packing fraction of binary similar particles: Onsager's excluded volume model revisited” Phys. Usp. 67 510–529 (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2023.11.039606

Список литературы (72) ↓

  1. Onsager L Ann. New York Acad. Sci. 51 627 (1949)
  2. Mangelsdorf P C, Washington E L Nature 187 930 (1960), According to Nature, Ref. [2] was cited 25 times on the date this manuscript was submitted
  3. Conway J H, Sloane N J A Sphere Packings, Lattices and Groups (New York: Springer, 1998)
  4. Torquato S, Stillinger F H Rev. Mod. Phys. 82 2633 (2010)
  5. Powers T C The Properties of Fresh Concrete (New York: Wiley, 1968)
  6. Westman A E R, Hugill H R J. Am. Ceram. Soc. 13 767 (1930)
  7. Oman A O, Watson K M National Petroleum News 36 R795 (1944)
  8. Sonntag G Chem. Ing. Techn. 32 317 (1960)
  9. Milewski J V Ind. Eng. Chem. Prod. Res. Dev. 17 363 (1978)
  10. Evans K E, Gibson A G Composit. Sci. Technol. 25 149 (1986)
  11. Nardin M, Papirer E, Schultz J Powder Technol. 44 131 (1985)
  12. Pan N Textile Res. J. 63 336 (1993)
  13. Rice O K J. Chem. Phys. 12 1 (1944)
  14. Scott G D Nature 188 908 (1960)
  15. McGeary R K J. Am. Ceram. Soc. 44 513 (1961)
  16. Scott G D, Kilgour D M J. Phys. D 2 863 (1969)
  17. Clarke A S, Wiley J D Phys. Rev. B 35 7350 (1987)
  18. Yang A, Miller C T, Turcoliver L D Phys. Rev. E 53 1516 (1996)
  19. He D, Ekere N N, Cai L Phys. Rev. E 60 7098 (1999)
  20. Biazzo I, Caltagirone F, Parisi G, Zamponi F Phys. Rev. Lett. 102 195701 (2009)
  21. Farr R S, Groot R D J. Chem. Phys. 131 244104 (2009)
  22. Clusel M, Corwin E I, Siemens A O N, Brujić J Nature 460 611 (2009)
  23. Danisch M, Jin Y, Makse H A Phys. Rev. E 81 051303 (2010)
  24. Newhall K A, Jorjadze I, Vanden-Eijnden E, Brujić J Soft Matter 7 11518 (2011)
  25. Desmond K W, Weeks E R Phys. Rev. E 90 022204 (2014)
  26. Shubin A B Russ. Metallurgy (Metally) 2021 181 (2021); Шубин А Б Расплавы (5) 521 (2021)
  27. Zaccone A Phys. Rev. Lett. 128 028002 (2022)
  28. Zaccone A Phys. Rev. Lett. 129 039901 (2022)
  29. Torquato S, Truskett T M, Debenedetti P G Phys. Rev. Lett. 84 2064 (2000)
  30. Eastwood J, Matzen E J P, Young M J, Epstein N Brit. Chem. Eng. 14 1542 (1969)
  31. Onoda G Y, Liniger E G Phys. Rev. Lett. 64 2727 (1990)
  32. Aste T J. Phys. Condens. Matter 17 S2361 (2005)
  33. Aste T, Saadatfar M, Senden T J J. Stat. Mech. P07010 (2006)
  34. Jerkins M, Schrötter M, Swinney H L, Senden T J, Saadatfar M, Aste T Phys. Rev. Lett. 101 018301 (2008)
  35. Song C, Wang P, Makse H A Nature 453 629 (2008)
  36. Brouwers H J H Phys. Rev. E 76 041304 (2007)
  37. Brouwers H J H Phys. Rev. E 78 011303 (2008)
  38. Brouwers H J H Phys. Rev. E 87 032202 (2013)
  39. Brouwers H J H Phys. Rev. E 88 032204 (2013)
  40. Furnas C C Ind. Eng. Chem. 23 1052 (1931)
  41. Westman A E R J. Am. Ceram. Soc. 19 127 (1936)
  42. Kuhn W Kolloid-Z. 68 2 (1934)
  43. Lekkerkerker H N W, Coulon Ph, Van Der Haegen R, Deblieck R J. Chem. Phys. 80 3427 (1984)
  44. Stroobants A J. Phys. Condens. Matter 6 A285 (1994)
  45. Chen Z Y Phys. Rev. E 50 2849 (1994)
  46. van Roij R, Mulder B, Dijkstra M Physica A 261 374 (1998)
  47. van Roij R, Mulder B J. Phys. II France 4 1763 (1994)
  48. Zocher H Z. Anorg. Allg. Chem. 147 91 (1925), на нем. яз.
  49. Néda Z, Florian R, Brechet Y Phys. Rev. E 59 3717 (1999)
  50. Berhan L, Sastry A M Phys. Rev. E 75 041120 (2007)
  51. Philipse A P Langmuir 12 1127 (1996)
  52. Philipse A P Langmuir 12 5971 (1996)
  53. Philipse A P Colloids Surf. A 213 167 (2003)
  54. Brouwers H J H Phys. Rev. E 74 031309 (2006)
  55. Brouwers H J H Phys. Rev. E 74 069901 (2006)
  56. Brouwers H J H Phys. Rev. E 84 059905 (2011)
  57. Biazzo I, Zamponi F (2011), Частное сообщение
  58. Brujić J, Clusel M (2011), Частное сообщение
  59. Danisch M, Makse H A (2012), Частное сообщение
  60. Desmond K W, Weeks E R (2022), Частное сообщение
  61. Meng L, Lu P, Li S X, Zhao J, Li T Powder Technol. 228 284 (2012)
  62. Baker J, Kudrolli A Phys. Rev. E 82 061304 (2010)
  63. Zou R P, Yu A B Powder Technol. 88 71 (1996)
  64. Blouwolff J, Fraden S Europhys. Lett. 76 1095 (2006)
  65. Rahli O, Tadrist L, Blanc R C.R. Acad. Sci. Paris IIB 327 725 (1999)
  66. Williams S R, Philipse A P Phys. Rev. E 67 051301 (2003)
  67. Zhao J, Li S X, Zou R P, Yu A B Soft Matter 8 1003 (2012)
  68. Baule A, Mari R, Bo L, Portal L, Makse H A Nat. Commun. 4 2194 (2013)
  69. Brouwers H J H Soft Matter. 19 8465 (2023)
  70. Blumenson L E The American Mathematical Monthly 67 (1) 63 (1960)
  71. Parisi G, Zamponi F J. Stat. Mech. Theor. Exp. P03017 (2006)
  72. Skoge K, Donev A, Stillinger F H, Torquato S Phys. Rev. E 74 041127 (2006)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение