О формуле Р.Л. Стратоновича перехода от динамических измерений к вероятностным и её связи с операциями над функциями распределения случайных величин

М.Ю. Романовский^†^а, б, в
^аЧастное учреждение по обеспечению научного развития атомной отрасли "Наука и инновации", ул. Большая Ордынка 24, Москва, 119017, Российская Федерация
^бАНО Национальный центр физики и математики, ул. Парковая, д. 1, стр. 3, Саров, Нижегородская обл., 607182, Российская Федерация
^вРоссийский национальный исследовательский медицинский университет имени Н.И. Пирогова, ул. Островитянова 1, Москва, 117997, Российская Федерация

Рассматриваются применения формулы Р.Л. Стратоновича [1] точного перехода от динамических измерений к вероятностным, или термодинамическим. Даётся связь этой формулы с известными выражениями для операций над функциями распределения плотности вероятности случайных величин. Демонстрируется применение формулы к задачам определения наблюдаемых физических параметров: полей, потенциалов, моментов, создаваемых (стохастически движущимися) заряженными частицами различной мультипольности.

Текст pdf (310 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

Ключевые слова: дельта-функция, плотность вероятности, распределение микрополя
PACS: 02.50.−r, 05.20.−y, 41.20.−q (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2024.08.039738
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/10/g/
Цитата: Романовский М Ю "О формуле Р.Л. Стратоновича перехода от динамических измерений к вероятностным и её связи с операциями над функциями распределения случайных величин" УФН 194 1118–1127 (2024)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 4 июня 2024, доработана: 8 августа 2024, одобрена в печать: 10 августа 2024

English citation: Romanovsky M Yu “On R.L. Stratonovich's formula for transition from dynamic to probabilistic measurements and its connection with operations on distribution functions of random variables” Phys. Usp. 67 (10) (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2024.08.039738

Список литературы (32) ↓ Похожие статьи (20)

Стратонович Р Л Нелинейная неравновесная термодинамика (М.: Наука, 1985); Пер. на англ. яз., Stratonovich R L Nonlinear Nonequilibrium Thermodynamics I. Linear and Nonlinear Fluctuation-Dissipation Theorems (Berlin: Springer-Verlag, 1992)
Гурбатов С Н, Руденко О В, Саичев А И Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии: приложения к нелинейной акустике (М.: Физматлит, 2008); Пер. на англ. яз., Gurbatov S N, Rudenko O V, Saichev A I Waves and Structures in Nonlinear Nondispersive Media: General Theory and Applications to Nonlinear Acoustics (Berlin: Springer-Verlag, 2011)
Марковъ А А Исчисленiе вѣроятностей (Къ 200 лѣтнему юбилею закона большихъ чиселъ) 3-е изд., пересмотр. и знач. доп. (Санкт-Петербургъ: Типографiя Императорской Академии наук, 1913)
Chandrasekhar S Rev. Mod. Phys. 15 1 (1943); Пер. на русск. яз., Чандрасекар С Стохастические проблемы в физике и астрономии (М.: Гос. изд-во иностр. лит., 1947)
Гнеденко Б В Курс теории вероятностей (М.: Наука, 1988); Пер. на англ. яз., Gnedenko B V The Theory of Probability (Moscow: Mir Publ., 1978)
Емельянов Г В, Скитович В П Задачник по теории вероятностей и математической статистике (СПб.: Лань, 2021)
Feller W An Introduction to Probability Theory and Its Applications Vol. 1 (New York: John Wiley and Sons, 1970); Пер. на русск. яз., Феллер В Введение в теорию вероятностей и ее приложения Т. 1 (М.: Мир, 1984)
Feller W An Introduction to Probability Theory and Its Applications Vol. 2 (New York: John Wiley and Sons, 1971); Пер. на русск. яз., Феллер В Введение в теорию вероятностей и ее приложения Т. 2 (М.: Мир, 1984)
Holtsmark J Ann. Physik 58 577 (1919)
Фортов В Е и др Статистическая физика плотных газов и неидеальной плазмы (М.: Физматлит, 2020)
Likalter A A Transport and Optical Properties of Nonideal Plasma (Eds G A Kobzev, I T Iakubov, M M Popovich) (New York: Plenum Press, 1995) p. 133
Baranger M, Mozer B Phys. Rev. 115 521 (1959)
Mozer B, Baranger M Phys. Rev. 118 626 (1960)
Griem H R Spectral Line Broadening by Plasmas (New York: Academic Press, 1974)
Kalman G Phys. Fluids 4 300 (1961)
Romanovsky M Yu Phys. Lett. A 249 99 (1998)
Romanovsky M Yu, Ebeling W Contrib. Plasma Phys. 47 345 (2007)
Романов А С, Чукбар К В Исследовано в России 8 1650 (2005)
Wesenberg J H, Mølmer K Phys. Rev. Lett. 93 143903 (2004)
Romanovsky M Yu Physica A 265 264 (1999)
Lévy P Processus Stochastiques et Mouvement Brownien (Paris: Gauthier-Villars, 1948)
Romanovsky M Yu Physica A 287 450 (2000)
Mantegna R N , Stanley H E Nature 383 587 (1996)
Sokolov I M Phys. Rev. E 63 011104 (2000)
Романовский М Ю Актуальные проблемы статистической радиофизики (малаховский сборник). Modern Problems of Statistical Physics Т. 1 (Нижний Новгород: Талам, 2002) с. 130
Romanovsky M Yu, Ebeling W, Schimansky-Geier L J. Phys. Conf. Ser. 11 99 (2005)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля (М.: Физматлит, 2003); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M The Classical Theory of Fields (Oxford: Pergamon Press, 1987)
Abramowitz M, Stegun I A (Eds) Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (United States. National Bureau of Standards. Applied Mathematics Series, 55) (New York: Dover Publ., 55); Пер. на русск. яз., Абрамовиц М, И Стиган И (Ред.) Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами (М.: Наука, 1979)
Bohr A, Mottelson B R Nuclear Structure Vol. 1 Single-Particle Motion (New York: W.A. Benjamin, 1969); Пер. на русск. яз., Бор О, Моттельсон Б Структура атомного ядра Т. 1 Одночастичное движение (М.: Наука, 1971)
Стратонович Р Л ЖЭТФ 31 1012 (1956); Stratonovich R L Sov. Phys. JETP 4 891 (1957)
Стратонович Р Л ЖЭТФ 32 1483 (1957); Stratonovich R L Sov. Phys. JETP 5 1206 (1957)
Бункин Ф В, Кадомцев Б Б, Климонтович Ю Л, Коротеев Н И, Ланда П С, Маслов В П, Романовский Ю М "Памяти Руслана Леонтьевича Стратоновича" УФН 167 789 (1997); Bunkin F V, Kadomtsev B B, Klimontovich Yu L, Koroteev N I, Landa P S, Maslov V P, Romanovskii Yu M "In memory of Ruslan Leont'evich Stratonovich" Phys. Usp. 40 751 (1997)