Конечное значение затравочного заряда и связь отношения постоянных тонкой структуры физического и затравочного зарядов с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме
В.И. Ритус† Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
Дуальность четырёхмерной электродинамики и двумерной теории скалярного безмассового поля приводит к функциональному совпадению спектров среднего числа фотонов, излучаемых точечным зарядом в 3+1-пространстве, со спектрами среднего числа пар скалярных квантов, испускаемых точечным зеркалом в 1+1-пространстве. Спектры различаются лишь множителем e2/ℏc (хевисайдовы единицы). Требование тождественного совпадения спектров приводит к уникальным значениям точечного заряда e0=±√ℏc и его постоянной тонкой структуры α0=1/4π, обладающим всеми свойствами, указанными Гелл-Маном и Лоу для конечного затравочного заряда. Перенормировочный фактор Дайсона Z3≡α/α0=4πα конечен и лежит в диапазоне 0< Z3 < 1 в согласии с правилом сумм спектрального представления Челлена—Лемана для точной функции Грина фотона. Значение Z3 находится также в очень узком интервале αL < Z3≡α/α0=4πα < αB между значениями параметров αL=0,0916 и αB=0,0923, определяющих сдвиги EL,B=αL,Bℏc/2r энергии нулевых флуктуаций электромагнитного поля в кубическом и сферическом резонаторах с ребром куба, равным диаметру сферы, L=2r. В этом случае куб описывает сферу. Очень малое различие коэффициентов αL,B объясняется тем, что все многогранники, описывающие сферу, несмотря на различие их форм, обладают общим топологическим инвариантом — отношением поверхности к объёму S/V=3/r — таким же, как у самой сферы. Ему пропорциональны и сдвиги энергии нулевых колебаний в таких резонаторах: EL,B=αL,BℏcS/6V. С другой стороны, сдвиги EL,B=αL,Bℏc/2r энергии нулевых колебаний электромагнитного поля по существу совпадают с энергией среднеквадратичных флуктуаций средних по объёму электрического и магнитного полей в резонаторе, равной Z3ℏc/2r по порядку величины. Отсюда следует, что αL,B≈Z3, как и должно быть для коэффициентов αγ сдвигов Eγ=αγℏc/2r в других резонаторах γ, описывающих сферу. Близость αL и αB к Z3-фактору подтверждается спектральным представлением Челлена—Лемана и согласуется с асимптотическими условиями, связывающими амплитуды рождения фотона свободным и взаимодействующим векторными полями.
Адрес для корреспонденции: †ritus@lpi.ru Ключевые слова: непертурбативные методы, физический, затравочный, ренорминвариантный заряды, дуальность 4-мерной и 2-мерной теорий поля, спектральное представление функций Грина, правило сумм, нулевые флуктуации поля в вакууме, объёмные резонаторы, топологический инвариант, конформная инвариантность PACS:02.40.−k, 03.70.+k, 05.40.−a, 11.10.Hi, 11.10.Jj, 11.55.Hx, 12.20.−m, 41.60.−m (все) DOI:10.3367/UFNr.2022.02.039167 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/5/d/ 001112520100004 2-s2.0-85152541242 2022PhyU...65..468R Цитата: Ритус В И "Конечное значение затравочного заряда и связь отношения постоянных тонкой структуры физического и затравочного зарядов с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме" УФН192 507–526 (2022)