В связи с 220-летием со времени появления статьи Герстнера, где было приведено точное решение уравнений гидродинамики, дан обзор точных решений для волн на воде, каждое из которых является некоторым обобщением волны Герстнера. В качестве дополнительных факторов выступают геометрия бассейна, вращение жидкости, непостоянное давление на свободной поверхности, стратификация, сжимаемость жидкости и фоновые течения. Волны на вращающейся Земле изучаются в приближении f-плоскости, а в приэкваториальной области — также и в приближении β-плоскости. Течения описываются в лагранжевых переменных. Для всех волн в отсутствие фоновых потоков траекториями жидких частиц являются окружности, как в волне Герстнера (отсюда их общее название — герстнероподобные).

Адреса для корреспонденции: † aabrashkin@hse.ru и ‡ pelinovsky@hydro.appl.sci-nnov.ru Ключевые слова: волны Герстнера, лагранжевы координаты, завихренность, инварианты Коши, птолемеевские течения, вращающаяся жидкость, приближение f-плоскости, захваченные волны в приэкваториальной области PACS: 47.35.Bb DOI: 10.3367/UFNr.2021.05.038980 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/5/c/ 001112520100003 2-s2.0-85160618208 2022PhyU...65..453A Цитата: Абрашкин А А, Пелиновский Е Н "Волны Герстнера и их обобщения в гидродинамике и геофизике" УФН 192 491–506 (2022) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 1 февраля 2021, доработана: 9 апреля 2021, одобрена в печать: 3 мая 2021 English citation: Abrashkin A A, Pelinovsky E N “Gerstner waves and their generalizations in hydrodynamics and geophysics” Phys. Usp. 65 453–467 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.05.038980