RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2022

 / 

Май

←  →

Методические заметки


Волны Герстнера и их обобщения в гидродинамике и геофизике

†  а, б, ‡  б, а, в
а Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики, Нижегородский филиал, ул. Б. Печерская 25/12, Нижний Новгород, 603155, Российская Федерация
б Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация
в Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, ул. Минина 24, Нижний Новгород, 603600, Российская Федерация

В связи с 220-летием со времени появления статьи Герстнера, где было приведено точное решение уравнений гидродинамики, дан обзор точных решений для волн на воде, каждое из которых является некоторым обобщением волны Герстнера. В качестве дополнительных факторов выступают геометрия бассейна, вращение жидкости, непостоянное давление на свободной поверхности, стратификация, сжимаемость жидкости и фоновые течения. Волны на вращающейся Земле изучаются в приближении f-плоскости, а в приэкваториальной области — также и в приближении β-плоскости. Течения описываются в лагранжевых переменных. Для всех волн в отсутствие фоновых потоков траекториями жидких частиц являются окружности, как в волне Герстнера (отсюда их общее название — герстнероподобные).

Текст pdf (441 Кб)
К читателям журнала Успехи физических наук pdf (98 Кб)
To the readers of Physics-Uspekhi pdf (88 Кб)
English fulltext pdf (761 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2021.05.038980
Ключевые слова: волны Герстнера, лагранжевы координаты, завихренность, инварианты Коши, птолемеевские течения, вращающаяся жидкость, приближение f-плоскости, захваченные волны в приэкваториальной области
PACS: 47.35.Bb
DOI: 10.3367/UFNr.2021.05.038980
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/5/c/
001112520100003
2-s2.0-85160618208
2022PhyU...65..453A
Цитата: Абрашкин А А, Пелиновский Е Н "Волны Герстнера и их обобщения в гидродинамике и геофизике" УФН 192 491–506 (2022)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 1 февраля 2021, доработана: 9 апреля 2021, 3 мая 2021

English citation: Abrashkin A A, Pelinovsky E N “Gerstner waves and their generalizations in hydrodynamics and geophysics” Phys. Usp. 65 453–467 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.05.038980

Список литературы (112) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (7) Похожие статьи (20)

  1. Scott R J Report on the Fourteenth Meeting of the British Association for the Advancement of Science, York, September 1844 (London: John Murray, 1844) p. 311
  2. Korteweg D J, de Vries G Phil. Mag. 39 422 (1895)
  3. Gerstner F "Theorie der Wellen" Abhandlunger Koniglichen Böhmischen Geselschaft Wissenschaften (1802); Gerstner F Ann. Physik 2 412 (1809)
  4. Lamb H Hydrodynamics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1932); Пер. на русск. яз., Ламб Г Гидродинамика (М. - Л.: ОГИЗ, 1947)
  5. Воронин М И, Воронина М М Франц Антон Герстнер, 1793-1840 (СПб.: Наука, 1994)
  6. Straub H Die Geschichte der Bauingenieurkunst (Wissenschaft und Kultur) Vol. 4 (Basel: Springer, 1964)
  7. Stokes G G Cambridge Trans. 8 441 (1847); Stokes G G Mathematical and Physics Papers Vol. 1 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1880) p. 197
  8. Крылов А Н Собрание сочинений. Т. 11 Качка корабля (М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1951) с. 183
  9. Сретенский Л Н Теория волновых движений жидкости (М.: Наука, 1977)
  10. Dubreil-Jacotin M L Atti. Accad. Lincei. Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Nat. 6 (15) 814 (1932)
  11. Benjamin T B, Feir J E J. Fluid Mech. 27 417 (1967)
  12. Pollard R T J. Geophys. Res. 75 5895 (1970)
  13. Yih C-S J. Fluid Mech. 24 765 (1966)
  14. Mollo-Christensen E Phys. Fluids 25 586 (1982)
  15. Mollo-Christensen E J. Phys. Ocean. 9 226 (1978)
  16. Constantin A J. Phys. A 34 9723 (2001)
  17. Mollo-Christensen E J. Atmos. Sci. 35 1395 (1978)
  18. Иногамов Н А ДАН СССР 278 (1) 57 (1984); Inogamov N A Sov. Phys. Dokl. 29 714 (1984)
  19. Абрашкин А А Прикладная механика техническая физика (3) 86 (1984); Abrashkin A A J. Appl. Mech. Tech. Phys. 25 411 (1984)
  20. Monismith S G et al J. Fluid Mech. 573 131 (2007)
  21. Swan C Proc. of the 22nd Intern. Coastal Engineering Conf., July 2-6, 1990, Delft, The Netherlands (Ed. B L Edge) (New York: American Society of Civil Engineers, 1990) p. 489
  22. Jiang J Y, Street R L S J. Geophys. Res. Oceans 96 2711 (1991)
  23. Thais L Thais L, Thèse (Toulouse: Inst. Nat. Polytech, 1994)
  24. Smith J A J. Phys. Oceanogr. 36 1381 (2006)
  25. Leblanc S J. Fluid Mech. 506 245 (2004)
  26. Weber J E H Wave Motion 48 301 (2011)
  27. Bennett A Lagrangian Fluid Dynamics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2006)
  28. Абрашкин А А, Якубович Е И Вихревая динамика в лагранжевом описании (М.: Физматлит, 2006)
  29. Pedlosky J Geophysical Fluid Dynamics (New York: Springer-Verlag, 1979); Пер. на русск. яз., Педлоски Дж Геофизическая гидродинамика Т. 1 (М.: Мир, 1984)
  30. Truesdell C The Kinematics of Vorticity (Bloomington: Indiana Univ. Press, 1954)
  31. Овсянников Л В Задача о неустановившемся движении жидкости со свободной границей (Новосибирск: Наука, 1967)
  32. Кочин Н Е, Кибель И А, Розе Н В Теоретическая гидромеханика Т. 1 (М.: Физматлит, 1963); Пер. на англ. яз., Kochin N E, Kibel' I A, Roze N V Theoretical Hydromechanics Vol. 1 (New York: Interscience Publ., 1964)
  33. Froude W Trans. Inst. Naval. Arch. 3 45 (1862)
  34. Rankine W J M Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 153 127 (1863)
  35. Reech F C.R. Acad. Sci. Paris 68 1099 (1869)
  36. Абрашкин А А, Пелиновский Е Н УФН 188 329 (2018); Abrashkin A A, Pelinovsky E N Phys. Usp. 61 307 (2018)
  37. Kinsman B Wind Waves: Their Generation and Propagation on the Ocean Surface (New York: Dover, 2002)
  38. Монин А С ДАН СССР 203 769 (1972)
  39. Constantin A J. Phys. A 34 1405 (2001)
  40. Henry D J. Nonlin. Math. Phys. 15 87 (2008)
  41. Constantin A Nonlinear Water Waves with Applications to Wave-Current Interactions and Tsunamis (CBMS-NSF Conf. Series in Applied Mathematics) Vol. 81 (Philadelphia, PA: SIAM, 2011)
  42. Stokes G G Rep. 16th Brit. Assoc. Adv. Sci. (1846) p. 1; Stokes G G Papers Vol. 1 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1880) p. 157
  43. Johnson R S Phil. Trans. R. Soc. A 365 2359 (2007)
  44. Дубинина В А и др Изв. РАН. Физика атмосферы и океана 40 525 (2004)
  45. Ionescu-Kruse D J. Differ. Equ. 256 3999 (2014)
  46. Dubreil-Jacotin M L J. Math. Pures Appl. 9 13 217 (1934)
  47. Gouyon R Ann. Facult 1 (1958)
  48. Абрашкин А А, Зенькович Д А Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана 26 (1) 35 (1990)
  49. Абрашкин А А Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа (4) 125 (1996); Abrashkin A A Fluid Dyn. 31 583 (1996)
  50. Abrashkin A A, Pelinovsky E Н Nonlin. Proc. Geophys. 24 255 (2017)
  51. Абрашкин А А,Пелиновский Е Н Изв. РАН. Физика атмосферы и океана 1 112 (2018); Abrashkin A A, Pelinovsky E N Izv. Atmos. Ocean. Phys. 54 (1) 101 (2018)
  52. Lighthill M J J. Inst. Math. Appl. 1 (3) 269 (1965)
  53. Philips O M J. Fluid Mech. 7 340 (1960)
  54. Сунь Цао Прикладная механика техническая физика (3) 90 (1960)
  55. Абрашкин А А, Якубович Е И ДАН СССР 276 (1) 76 (1984); Abrashkin A A, Yakubovich E I Sov. Phys. Dokl. 29 370 (1984)
  56. Абрашкин А А, Якубович Е И Прикладная механика техническая физика (2) 57 (1985); Abrashkin A A, Yakubovich E I J. Appl. Mech. Tech. Phys. 26 202 (1985)
  57. Абрашкин А А Физика плазмы 10 730 (1984); Abrashkin A A Sov. J. Plasma Phys. 10 423 (1984)
  58. Абрашкин А А, Соловьев А Г Изв. РАН. Механика жидкости и газа (5) 125 (2013); Abrashkin A A, Soloviev A G Fluid Dyn. 46 679 (2013)
  59. Abrashkin A A, Oshmarina O E Phys. Lett. A 378 2866 (2014)
  60. Abrashkin A A Chaos Solitons Fractals 118 152 (2018)
  61. Abrashkin A A, Oshmarina O E Commun. Nonlin. Sci. Num. Simul. 34 66 (2016)
  62. Abrashkin A A, Soloviev A Phys. Rev. Lett. 110 014501 (2013)
  63. Kharif С, Pelinovsky E, Slunyaev A Rogue Waves in the Ocean (Berlin: Springer, 2009)
  64. Abrashkin A Discrete Contin. Dyn. Syst. 39 4443 (2019)
  65. Abrashkin A Deep Sea Res. Pt. II Topical Studies Oceanography 160 3 (2019)
  66. Абрашкин А А, Зенькович Д А, Якубович Е И Изв. вузов. Радиофизика 39 783 (1996); Abrashkin A A, Zen'kovich D A, Yakubovich E I Radiophys. Quantum Electron. 39 518 (1996)
  67. Захаров В Е, Кузнецов Е А УФН 167 1137 (1997); Zakharov V E, Kuznetsov E A Phys. Usp. 40 1087 (1997)
  68. Kuznetsov E A J. Nonlin. Math. Phys. 13 (1) 64 (2006)
  69. Frisch U, Villone B Eur. Phys. J. H 39 325 (2014)
  70. Besse N, Frisch U J. Fluid Mech. 825 412 (2017)
  71. Ionescu-Kruse D Phys. Fluids 28 086601 (2016)
  72. Constantin A, Monismith S G J. Fluid Mech. 820 511 (2017)
  73. Matioc A-V J. Phys. A 45 365501 (2012)
  74. Weber J E H J. Geophys. Res. 03048 (2012)
  75. Ionescu-Kruse D Nonlin. Anal. Real World Appl. 24 190 (2015)
  76. Hsu H-C Monatsh. Math. 176 143 (2015)
  77. Kluczek M Appl. Anal. 97 1867 (2018)
  78. Henry D, Hsu H-C Discrete Contin. Dyn. Syst. 35 909 (2015)
  79. Henry D Nonlin. Anal. Real World Appl. 28 284 (2016)
  80. Constantin A J. Geophys. Res. 117 C05029 (2012)
  81. Constantin A, Germain P J. Geophys. Res. Oceans 118 2802 (2013)
  82. Henry D Eur. J. Mech. B 38 18 (2013)
  83. Henry D, Sastre-Gomez S J. Math. Fluid Mech. 18 795 (2016)
  84. Genoud F, Henry D J. Math. Fluid Mech. 16 661 (2014)
  85. Henry D J. Fluid Mech. 804 R1 (2016)
  86. Henry D Phil. Trans. R. Soc. A 376 20170088 (2017)
  87. Ionescu-Kruse D J. Math. Fluid Mech. 17 699 (2015)
  88. Chu J, Ionescu-Kruse D, Yang Y Discrete Contin. Dyn. Syst. 39 4399 (2019)
  89. Chu J, Ionescu-Kruse D, Yang Y J. Math. Fluid Mech. 21 19 (2019)
  90. Stuhlmeier R J. Nonlin. Math. Phys. 18 127 (2011)
  91. Matioc A-V Appl. Anal. 92 2254 (2013)
  92. Godin O A Phys. Rev. Lett. 108 194501 (2012)
  93. Godin O A J. Fluid Mech. 767 52 (2015)
  94. Mollo-Christensen E J. Atmos. Sci. 35 1395 (1978)
  95. Stuhlmeier R Appl. Anal. 93 1451 (2013)
  96. Hsu H-C J. Math. Fluid Mech. 16 463 (2014)
  97. Henry D J. Nonlin. Math. Phys. 22 499 (2015)
  98. Rodriguez-Sanjurjo A Monatsh. Math. 186 685 (2017)
  99. Stuhlmeier R, Stiassnie M Discrete Contin. Dyn. Syst. 34 3171 (2014)
  100. Constantin A J. Phys. Oceanogr. 43 165 (2013)
  101. Constantin A J. Phys. Oceanogr. 44 781 (2014)
  102. Henry D, Hsu H-C J. Differ. Equ. 258 1015 (2015)
  103. Ionescu-Kruse D Ann. Mat. Pura Appl. 195 585 (2016)
  104. Rodríguez-Sanjurjo A Wave Motion 88 144 (2019)
  105. Kluczek M J. Math. Fluid Mech. 19 305 (2017)
  106. Rodríguez-Sanjurjo A, Kluczek M Appl. Anal. 96 2333 (2016)
  107. Kluczek M J. Nonlin. Math. Phys. 26 (1) 133 (2019)
  108. Kluczek M J. Math. Phys. 59 123102 (2018)
  109. Weber J E H Wave Motion 77 186 (2018)
  110. Weber J E H Wave Motion 88 257 (2019)
  111. Filatov S V et al Phys. Rev. Lett. 116 054501 (2016)
  112. Parfenyev V M, Vergeles S S, Lebedev V V Phys. Rev. E 94 052801 (2016)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение