RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 11, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2022

 / 

Январь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Топологическая сверхпроводимость и майорановские состояния в низкоразмерных системах

 а,  а,  а,  а,  а,  а,  б, в
а Институт физики им. Л.В. Киренского, Федеральный исследовательский центр "Красноярский научный центр" СО РАН, Академгородок 50, стр. 38, Красноярск, 660036, Российская Федерация
б Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», ул. Мясницкая 20, Москва, 101000, Российская Федерация
в Институт физических проблем им. П.Л. Капицы РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 117334, Российская Федерация

Обсуждаются свойства сверхпроводящих фаз с нетривиальной топологией и условия их реализации в конденсированных средах, критерии появления в твёрдых телах элементарных возбуждений майорановского типа, а также принципы и основанные на них экспериментальные методы идентификации майорановских связанных состояний (МСС). Наряду с хорошо известными моделями цепочки Китаева и сверхпроводящей нанопроволоки (СП) со спин-орбитальным взаимодействием во внешнем магнитном поле рассмотрены модели квазидвумерных материалов, в которых МСС реализуются при наличии неколлинеарного спинового упорядочения. Для СП конечной длины продемонстрирован каскад квантовых переходов при изменении магнитного поля, сопровождающийся сменой фермионной чётности основного состояния. Возникающее при этом аномальное поведение магнетокалорического эффекта может использоваться как средство идентификации МСС. Значительное внимание уделено анализу транспортных характеристик устройств, включающих в себя материалы с нетривиальной топологией. Подробно представлены результаты изучения проводимости кольца Ааронова—Бома, рукава которого соединены СП. Важная особенность данного устройства заключается в появлении резонансов Фано в зависимости кондактанса от магнитного поля, когда СП находится в топологически нетривиальной фазе. Установлена связь между характеристиками таких резонансов и пространственной структурой состояния СП, обладающего наименьшей энергией. В рамках t-J-V-модели на треугольной решётке определены условия возникновения МСС в фазе сосуществования киральной d+id сверхпроводимости и 120-градусного спинового упорядочения. При учёте электрон-электронных взаимодействий рассмотрены топологические инварианты низкоразмерных сверхпроводящих материалов с неколлинеарным спиновым упорядочением. Продемонстрировано формирование майорановских мод в областях с нечётным значением топологического ℤ-инварианта. Определена пространственная структура этих возбуждений в ансамбле фермионов Хаббарда.

Текст pdf (1,9 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2021.03.038950
Ключевые слова: низкоразмерные системы, майорановские связанные состояния, спин-орбитальное взаимодействие, топологические инварианты, кулоновские корреляции, неколлинеарный магнетизм, топологическая сверхпроводимость, квантовый транспорт
PACS: 71.20.Nr, 71.20.Ps, 71.23.An, 71.70.Ej, 73.23.−b, 74.20.Rp, 74.25.F−, 74.90.+n (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2021.03.038950
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/1/b/
000788597000002
2-s2.0-85127103681
2022PhyU...65....2V
Цитата: Вальков В В, Шустин М С, Аксенов С В, Злотников А О, Федосеев А Д, Мицкан В А, Каган М Ю "Топологическая сверхпроводимость и майорановские состояния в низкоразмерных системах" УФН 192 3–44 (2022)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 26 мая 2020, доработана: 18 декабря 2020, 11 марта 2021

English citation: Val’kov V V, Shustin M S, Aksenov S V, Zlotnikov A O, Fedoseev A D, Mitskan V A, Kagan M Yu “Topological superconductivity and Majorana states in low-dimensional systems” Phys. Usp. 65 2–39 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.03.038950

Список литературы (285) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (21) Похожие статьи (20)

  1. Haldane F D M Phys. Rev. Lett. 47 1840 (1981)
  2. Haldane F D M J. Phys. C 14 2585 (1981)
  3. Niu Q, Thouless D J, Wu Y-S Phys. Rev. B 31 3372 (1985)
  4. Volovik G E The Universe in a Helium Droplet (Intern. Ser. of Monographs on Physics) Vol. 117 (New York: Oxford Univ. Press, 2009)
  5. Hasan M Z, Kane C L Rev. Mod. Phys. 82 3045 (2010)
  6. Лозовик Ю Е УФН 182 1111 (2012); Lozovik Yu E Phys. Usp. 55 1035 (2012)
  7. Тарасенко С А УФН 188 1129 (2018); Tarasenko S A Phys. Usp. 61 1026 (2018)
  8. Панкратов О А УФН 188 1226 (2018); Pankratov O A Phys. Usp. 61 1116 (2018)
  9. Schnyder A P et al Phys. Rev. B 78 195125 (2008)
  10. Nayak Ch et al Rev. Mod. Phys. 80 1083 (2008)
  11. Read N, Green D Phys. Rev. B 61 10267 (2000)
  12. Kitaev A Yu УФН 171 (Suppl. 10) 131 (2001); Kitaev A Yu Phys. Usp. 44 (10S) 131 (2001)
  13. Каган М Ю, Турлапов А В УФН 189 225 (2019); Kagan M Yu, Turlapov A V Phys. Usp. 62 215 (2019)
  14. Volovik G E Письма в ЖЭТФ 90 440 (2009); Volovik G E JETP Lett. 90 398 (2009)
  15. Laughloin R B Physica C 234 280 (1994)
  16. Volovik G E Письма в ЖЭТФ 66 492 (1997); Volovik G E JETP Lett. 66 522 (1997)
  17. Balatsky A V Phys. Rev. Lett. 80 1972 (1998)
  18. Baskaran G Phys. Rev. Lett. 91 097003 (2003)
  19. Nandkishore R, Levitov L S, Chubukov A V Nat. Phys. 8 158 (2012)
  20. Nandkishore R, Thomale R, Chubukov A V Phys. Rev. B 89 144501 (2014)
  21. Каган М Ю, Мицкан В А, Коровушкин М М УФН 185 785 (2015); Kagan M Yu, Mitskan V A, Korovushkin M M Phys. Usp. 58 733 (2015)
  22. Mackenzie A P, Maeno Y Rev. Mod. Phys. 75 657 (2003)
  23. Das Sarma S, Nayak C, Tewari S Phys. Rev. B 73 220502 (2006)
  24. Pustogow A et al Nature 574 72 (2019)
  25. Suzuki S-I, Sato M, Tanaka Y Phys. Rev. B 101 054505 (2020)
  26. Sau J D, Tewari S Phys. Rev. B 86 104509 (2012)
  27. Минеев В П УФН 187 129 (2017); Mineev V P Phys. Usp. 60 121 (2017)
  28. Fu L, Kane C L Phys. Rev. Lett. 100 096407 (2008)
  29. Snelder M et al J. Phys. Condens. Matter 27 315701 (2015)
  30. Sato M, Fujimoto S Phys. Rev. B 79 094504 (2009)
  31. Hor Y S et al Phys. Rev. Lett. 104 057001 (2010)
  32. Sasaki S, Mizushima T Physica C 514 206 (2015)
  33. Zhang P et al Science 360 182 (2018)
  34. Sau J D et al Phys. Rev. Lett. 104 040502 (2010)
  35. Lutchyn R M, Sau J D, Das Sarma S Phys. Rev. Lett. 105 077001 (2010)
  36. Oreg Y, Refael G, von Oppen F Phys. Rev. Lett. 105 177002 (2010)
  37. Stanescu T D, Lutchyn R M, Das Sarma S Phys. Rev. B 84 144522 (2011)
  38. Mourik V et al Science 336 1003 (2012)
  39. Deng M T et al Nano Lett. 12 6414 (2012)
  40. Choy T-P et al Phys. Rev. B 84 195442 (2011)
  41. Martin I, Morpurgo A F Phys. Rev. B 85 144505 (2012)
  42. Alicea J Rep. Prog. Phys. 75 076501 (2012)
  43. Beenakker C W J Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 4 113 (2013)
  44. Elliot S R, Franz M Rev. Mod. Phys. 87 137 (2015)
  45. Sato M, Ando Y Rep. Prog. Phys. 80 076501 (2017)
  46. Goldstein G, Chamon C Phys. Rev. B 86 115122 (2012)
  47. Kells G Phys. Rev. B 92 081401 (2015)
  48. Kells G Phys. Rev. B 92 155434 (2015)
  49. Monthus C J. Phys. A 51 265303 (2018)
  50. Niu Y et al Phys. Rev. B 85 035110 (2012)
  51. DeGottardi W et al Phys. Rev. B 88 165111 (2013)
  52. Tong Q-J et al Phys. Rev. B 87 201109 (2013)
  53. Viyuela O et al Phys. Rev. B 94 125121 (2016)
  54. Lepori L, Dell'Anna L New. J. Phys 19 103030 (2017)
  55. Alecce A, Dell'Anna L Phys. Rev. B 95 195160 (2017)
  56. Kitaev A Ann. Physics 321 2 (2006)
  57. Ghosh P et al Phys. Rev. B 82 184525 (2010)
  58. Budich J C, Ardonne E Phys. Rev. B 88 075419 (2013)
  59. Berry M V Proc. R. Soc. Lond. A 392 45 (1984)
  60. Zak J Phys. Rev. Lett. 62 2747 (1989)
  61. Kao H Phys. Rev. B 90 245435 (2014)
  62. Звягин А А Физика низких температур 41 806 (2015); Zvyagin A A Low Temp. Phys. 41 625 (2015)
  63. Hegde S et al New J. Phys. 17 053036 (2015)
  64. Hegde S, Vishveshwara S Phys. Rev. B 94 115166 (2016)
  65. Kawabata K et al Phys. Rev. B 95 195140 (2017)
  66. Zeng C et al Phys. Rev. B 99 094523 (2019)
  67. Leumer N et al J. Phys. Condens. Matter 32 445502 (2020)
  68. Zyuzin A A et al Phys. Rev. Lett. 111 056802 (2013)
  69. Федосеев А Д ЖЭТФ 155 138 (2019); Fedoseev A D J. Exp. Theor. Phys. 128 125 (2019)
  70. Thomale R, Rachel S, Schmitteckert P Phys. Rev. B 88 161103 (2013)
  71. Chan Y-H, Chiu C-K, Sun K Phys. Rev. B 92 104514 (2015)
  72. Gergs M, Fritz L, Schuricht D Phys. Rev. B 93 075129 (2016)
  73. Miao J-J et al Sci. Rep. 8 488 (2018)
  74. Вальков В В, Мицкан В А, Шустин М С Письма в ЖЭТФ 106 762 (2017); Val'kov V V, Mitskan V A, Shustin M S JETP Lett. 106 798 (2017)
  75. Val'kov V V, Kagan M Yu, Aksenov S V J. Phys. Condens. Matter 31 225301 (2019)
  76. Val'kov V V, Aksenov S V J. Magn. Magn. Mater. 465 88 (2018)
  77. Karcher J F, Sonner M, Mirlin A D Phys. Rev. B 100 134207 (2019)
  78. Zhang H et al Nature 556 74 (2018)
  79. Gangadharaiah S et al Phys. Rev. Lett. 107 036801 (2011)
  80. Fidkowski L, Kitaev A Phys. Rev. B 81 134509 (2010)
  81. Fidkowski L, Kitaev A Phys. Rev. B 83 075103 (2011)
  82. Turner A M, Pollmann F, Berg E Phys. Rev. B 83 075102 (2011)
  83. Katsura H, Schuricht D, Takahashi M Phys. Rev. B 92 115137 (2015)
  84. Miao F-C et al Phys. Rev. Lett. 118 267701 (2017)
  85. Iemini F et al Phys. Rev. Lett. 115 156402 (2015)
  86. Rahmani A et al Phys. Rev. B 92 235123 (2015)
  87. Hassler F, Schuricht D New. J. Phys. 14 125018 (2012)
  88. Tao Z et al Phys. Rev. B 101 035109 (2020)
  89. Brouwer P W et al Phys. Rev. Lett. 107 196804 (2011)
  90. Kaladzhyan V, Bena C Phys. Rev. B 100 081106 (2019)
  91. Тинюкова Т С, Чубурин Ю П ТМФ 200 137 (2019); Tinyukova T S, Chuburin Yu P Theor. Math. Phys. 200 1043 (2019)
  92. Thakurathi M, Deb O, Sen D J. Phys. Condens. Matter 27 275702 (2015)
  93. Sedlmayr N, Bena C Phys. Rev. B 92 115115 (2015)
  94. Sedlmayr N, Aguiar-Hualde J M, Bena C Phys. Rev. B 93 155425 (2016)
  95. Zhang G, Song Z Phys. Rev. Lett. 115 177204 (2015)
  96. Вальков В В, Мицкан В А, Шустин М С ЖЭТФ 157 281 (2019); Val'kov V V, Mitskan V A, Shustin M S J. Exp. Theor. Phys. 130 235 (2019)
  97. Вальков В В и др Письма в ЖЭТФ 126 126 (2019); Val'kov V V et al JETP Lett. 110 140 (2019)
  98. Das A et al Nat. Phys. 8 887 (2012)
  99. Андреев А Ф ЖЭТФ 46 1823 (1964); Andreev A F Sov. Phys. JETP 19 1228 (1964)
  100. Blonder G E, Tinkham M, Klapwijk T M Phys. Rev. B 25 4515 (1982)
  101. Law K T, Lee P A, Ng T K Phys. Rev. Lett. 103 237001 (2009)
  102. Flensberg K Phys. Rev. B 82 180516 (2010)
  103. Wu B H, Cao J C Phys. Rev. B 85 085415 (2012)
  104. Das Sarma S, Sau J D, Stanescu T D Phys. Rev. B 86 220506 (2012)
  105. Rainis D et al Phys. Rev. B 87 024515 (2013)
  106. Deng M T et al Science 354 1557 (2016)
  107. Nichele F et al Phys. Rev. Lett. 119 136803 (2017)
  108. Takei S et al Phys. Rev. Lett. 110 186803 (2013)
  109. Liu C-X et al Phys. Rev. B 96 054520 (2017)
  110. Cheng M, Lutchyn R M, Das Sarma S Phys. Rev. B 85 165124 (2012)
  111. Rainis D, Loss D Phys. Rev. B 85 174533 (2012)
  112. Liu J et al Phys. Rev. Lett. 109 267002 (2012)
  113. Bagrets D, Altland A Phys. Rev. Lett. 109 227005 (2012)
  114. Rieder M-T et al Phys. Rev. B 86 125423 (2012)
  115. Pan H et al Phys. Rev. B 101 024506 (2020)
  116. Kells G, Meidan D, Brouwer P W Phys. Rev. B 85 060507 (2012)
  117. Lee E J H et al Phys. Rev. Lett. 109 186802 (2012)
  118. Pikulin D I et al New J. Phys. 14 125011 (2012)
  119. Krogstrup P et al Nat. Mater. 14 400 (2015)
  120. Chang W et al Nat. Nanotechnol. 10 232 (2015)
  121. Gül Ö et al Nano Lett. 17 2690 (2017)
  122. Gazibegovic S et al Nature 548 434 (2017)
  123. Zhang H et al Nat. Commun. 8 16025 (2017)
  124. Franz M, Pikulin D I Nat. Phys. 14 334 (2018)
  125. Zhang H et al Nature 581 E4 (2020)
  126. Moore C, Stanescu T D, Tewari S Phys. Rev. B 97 165302 (2018)
  127. Kells G, Meidan D, Brouwer P Phys. Rev. B 86 100503 (2012)
  128. Stanescu T D, Lutchyn R M, Das Sarma S Phys. Rev. B 87 094518 (2013)
  129. Haim A et al Phys. Rev. Lett. 114 166406 (2015)
  130. Chen J et al Phys. Rev. Lett. 123 107703 (2019)
  131. Woods B D et al Phys. Rev. B 100 125407 (2019)
  132. Liu C-X et al Phys. Rev. B 96 075161 (2017)
  133. Moore C et al Phys. Rev. B 98 155314 (2018)
  134. Lee E J H et al Nat. Nanotechnol. 9 79 (2014)
  135. Liu C-X, Sau J D, Das Sarma S Phys. Rev. B 97 214502 (2018)
  136. Reeg C et al Phys. Rev. B 98 245407 (2018)
  137. Deng M-T et al Phys. Rev. B 98 085125 (2018)
  138. Yu P et al Nat. Phys. 17 482 (2021)
  139. Li J et al Sci. Rep. 4 4930 (2014)
  140. Prada E, Aguado R, San-Jose P Phys. Rev. B 96 085418 (2017)
  141. Clarke D J Phys. Rev. B 96 201109 (2017)
  142. Ricco L S et al Phys. Rev. B 99 155159 (2019)
  143. Lee M, Lim J S, López R Phys. Rev. B 87 241402 (2013)
  144. Nilsson J, Akhmerov A R, Beenakker C W J Phys. Rev. Lett. 101 120403 (2008)
  145. Liu J, Zhang F-C, Law K T Phys. Rev. B 88 064509 (2013)
  146. Bolech C J, Demler E Phys. Rev. Lett. 98 237002 (2007)
  147. Liu D E, Cheng M, Lutchyn R M Phys. Rev. B 91 081405 (2015)
  148. Haim A et al Phys. Rev. B 92 245112 (2015)
  149. Valentini S et al Physica E 82 254 (2016)
  150. Smirnov S New J. Phys. 19 063020 (2017)
  151. Smirnov S Phys. Rev. B 97 165434 (2018)
  152. Leijnse M, Flensberg K Phys. Rev. Lett. 107 210502 (2011)
  153. Sticlet D, Bena C, Simon P Phys. Rev. Lett. 108 096802 (2012)
  154. Nagai Y, Nakamura H, Machida M J. Phys. Soc. Jpn. 83 064703 (2014)
  155. Guigou M et al Europhys. Lett. 115 47005 (2016)
  156. Serina M, Loss D, Klinovaja J Phys. Rev. B 98 035419 (2018)
  157. Вальков В В, Аксенов С В ФНТ 43 546 (2017); Val'kov V V, Aksenov S V Low Temp. Phys. 43 436 (2017)
  158. Val'kov V V, Aksenov S V J. Magn. Magn. Mater. 440 112 (2017)
  159. He J J et al Phys. Rev. Lett. 112 037001 (2014)
  160. He J J et al Nat. Commun. 5 3232 (2014)
  161. Wu B H et al Phys. Rev. B 90 205435 (2014)
  162. Albrecht S M et al Nature 531 206 (2016)
  163. Hekking F W J et al Phys. Rev. Lett. 70 4138 (1993)
  164. Hergenrother J M, Tuominen M T, Tinkham M Phys. Rev. Lett. 72 1742 (1994)
  165. Averin D V, Nazarov Yu V Phys. Rev. Lett. 69 1993 (1992)
  166. Fu L Phys. Rev. Lett. 104 056402 (2010)
  167. Zazunov A, Yeyati A L, Egger R Phys. Rev. B 84 165440 (2011)
  168. Hützen R et al Phys. Rev. Lett. 109 166403 (2012)
  169. Khaymovich I M, Pekola J P, Melnikov A S New J. Phys. 19 123026 (2017)
  170. Chiu C-K, Sau J D, Das Sarma S Phys. Rev. B 96 054504 (2017)
  171. Aharonov Y, Bohm D Phys. Rev. 115 485 (1959)
  172. Yacoby A et al Phys. Rev. Lett. 73 3149 (1994)
  173. Kobayashi K et al Phys. Rev. B 68 235304 (2003)
  174. Cabosart D et al Phys. Rev. B 90 205433 (2014)
  175. Akhmerov A R et al Phys. Rev. Lett. 106 057001 (2011)
  176. Whiticar A M et al Nat. Commun. 11 3212 (2020)
  177. Ioselevich P A, Feigel'man M V Phys. Rev. Lett. 106 077003 (2011)
  178. Snelder M et al Phys. Rev. B 87 104507 (2013)
  179. Jacquod Ph, Büttiker M Phys. Rev. B 88 241409 (2013)
  180. Tripathi K M, Das S, Rao S Phys. Rev. Lett. 116 166401 (2016)
  181. Sau J D, Swingle B, Tewari S Phys. Rev. B 92 020511 (2015)
  182. Hell M, Flensberg K, Leijnse M Phys. Rev. B 97 161401 (2018)
  183. Flensberg K Phys. Rev. Lett. 106 090503 (2011)
  184. Liu D E, Baranger H U Phys. Rev. B 84 201308 (2011)
  185. Chiu C-K, Sau J D, Das Sarma S Phys. Rev. B 97 035310 (2018)
  186. Fano U Phys. Rev. 124 1866 (1961)
  187. Dessotti F A et al J. Appl. Phys. 116 173701 (2014)
  188. Shang E-M et al Chinese Phys. B 23 057201 (2014)
  189. Ueda A, Yokoyama T Phys. Rev. B 90 081405 (2014)
  190. Jiang C, Zheng Y-S Solid State Commun. 212 14 (2015)
  191. Schuray A, Weithofer L, Recher P Phys. Rev. B 96 085417 (2017)
  192. Zhang Y-J et al Superlattices Microstruct. 113 25 (2018)
  193. Rainis D et al Phys. Rev. Lett. 112 196803 (2014)
  194. Келдыш Л В ЖЭТФ 47 1515 (1964); Keldysh L V Sov. Phys. JETP 20 1018 (1965)
  195. Арсеев П И УФН 185 1271 (2015); Arseev P I Phys. Usp. 58 1159 (2015)
  196. Арсеев П И и др УФН 187 1147 (2017); Arseev P I et al Phys. Usp. 60 1067 (2017)
  197. Rogovin D, Scalapino D J Ann. Physics 86 1 (1974)
  198. Zeng Z Y, Li B, Claro F Phys. Rev. B 68 115319 (2003)
  199. Вонсовский С В, Изюмов Ю А, Курмаев Э З Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений (М.: Наука, 1977); Пер. на англ. яз., Vonsovsky S V, Izyumov Y A, Kurmaev E Z Superconductivity of Transition Metals: their Alloys and Compounds (Berlin: Springer-Verlag, 1982)
  200. von Neumann J, Wigner E Phys. Z. 30 465 (1929)
  201. Volya A, Zelevinsky V Phys. Rev. C 67 054322 (2003)
  202. Sadreev A F, Bulgakov E N, Rotter I Phys. Rev. B 73 235342 (2006)
  203. Lee H-W Phys. Rev. Lett. 82 2358 (1999)
  204. Sadreev A F, Rotter I J. Phys. A 36 11413 (2003)
  205. Nowak M P, Szafran B, Peeters F M Phys. Rev. B 84 235319 (2011)
  206. Lu H, Lü R, Zhu B Phys. Rev. B 71 235320 (2005)
  207. Landrón de Guevara M L, Orellana P A Phys. Rev. B 73 205303 (2006)
  208. Shahbazyan T V, Raikh M E Phys. Rev. B 49 17123 (1994)
  209. Vorrath T, Brandes T Phys. Rev. B 68 035309 (2003)
  210. Landrón de Guevara M L, Claro F, Orellana P A Phys. Rev. B 67 195335 (2003)
  211. Orellana P A, Landrón de Guevara M L, Claro F Phys. Rev. B 70 233315 (2004)
  212. Dicke R H Phys. Rev. 89 472 (1953)
  213. Myoung N et al Phys. Rev. B 100 045427 (2019)
  214. Stoudenmire E M et al Phys. Rev. B 84 014503 (2011)
  215. Ким Ч С, Сатанин А М ЖЭТФ 115 211 (1999); Kim C S, Satanin A M J. Exp. Theor. Phys. 88 118 (1999)
  216. Ким Ч С и др ЖЭТФ 116 263 (1999); Kim C S et al J. Exp. Theor. Phys. 89 144 (1999)
  217. Аксенов С В, Каган М Ю Письма в ЖЭТФ 111 321 (2020); Aksenov S V, Kagan M Yu JETP Lett. 111 286 (2020)
  218. Miroshnichenko A E, Flach S, Kivshar Yu S Rev. Mod. Phys. 82 2257 (2010)
  219. Зубарев Д Н УФН 71 71 (1960); Zubarev D N Sov. Phys. Usp. 3 320 (1960)
  220. Miroshnichenko A E, Kivshar Yu S Phys. Rev. E 72 056611 (2005)
  221. Braunecker B et al Phys. Rev. B 82 045127 (2010)
  222. Kjaergaard M, Wölms K, Flensberg K Phys. Rev. B 85 020503 (2012)
  223. Egger R, Flensberg K Phys. Rev. B 85 235462 (2012)
  224. Kornich V et al Phys. Rev. B 101 125414 (2020)
  225. Braunecker B, Simon P Phys. Rev. Lett. 111 147202 (2013)
  226. Klinovaja J et al Phys. Rev. Lett. 111 186805 (2013)
  227. Vazifeh M M, Franz M Phys. Rev. Lett. 111 206802 (2013)
  228. Yu L Acta Phys. Sin. 4 113 (1965)
  229. Shiba H Prog. Theor. Phys. 40 435 (1968)
  230. Русинов А И ЖЭТФ 56 2047 (1969); Rusinov A I Sov. Phys. JETP 29 1101 (1969)
  231. Choi D-J et al Rev. Mod. Phys. 91 041001 (2019)
  232. Nadj-Perge S et al Phys. Rev. B 88 020407 (2013)
  233. Nadj-Perge S et al Science 346 602 (2014)
  234. Ruby M et al Phys. Rev. Lett. 115 197204 (2015)
  235. Pawlak R et al Npj Quantum Inf. 2 16035 (2016)
  236. Ruby M et al Nano Lett. 17 4473 (2017)
  237. Feldman B E et al Nat. Phys. 13 286 (2017)
  238. Kim H et al Sci. Adv. 4 eaar5251 (2018)
  239. Spethmann J et al Phys. Rev. Lett. 124 227203 (2020)
  240. Bedow J et al Phys. Rev. B 102 180504 (2020)
  241. Crawford D et al Phys. Rev. B 101 174510 (2020)
  242. Rex S, Gornyi I V, Mirlin A D Phys. Rev. B 102 224501 (2020)
  243. Heimes A, Kotetes P, Schön G Phys. Rev. B 90 060507 (2014)
  244. Pawlak R et al Prog. Part. Nucl. Phys. 107 1 (2019)
  245. Буздин А И и др УФН 144 597 (1984); Buzdin A I et al Sov. Phys. Usp. 27 927 (1984)
  246. Iida K et al Phys. Rev. B 100 014506 (2019)
  247. Devizorova Zh, Buzdin A Phys. Rev. B 100 104523 (2019)
  248. Kim T K et al Phys. Rev. B 103 174517 (2021)
  249. Takada K et al Nature 422 53 (2003)
  250. Pyon S, Kudo K, Nohara M J. Phys. Soc. Jpn. 81 053701 (2012)
  251. McKenzie R H Comments Condens. Matter Phys. 18 309 (1998)
  252. Голосов Д И, Чубуков А В Письма в ЖЭТФ 50 416 (1989); Golosov D I, Chubukov A V JETP Lett. 50 451 (1989)
  253. Ritchey I, Coleman P J. Phys. Condens. Matter 2 9227 (1990)
  254. Chubukov A V, Golosov D I J. Phys. Condens. Matter 3 69 (1991)
  255. Barabanov A F, Mikheyenkov A V Письма в ЖЭТФ 56 470 (1992); Barabanov A F, Mikheyenkov A V JETP Lett. 56 454 (1992)
  256. Chubukov A V, Senthil T, Sachdev S Phys. Rev. Lett. 72 2089 (1994)
  257. Chubukov A V, Sachdev S, Senthil T J. Phys. Condens. Matter 6 8891 (1994)
  258. Михеенков А В и др ЖЭТФ 153 483 (2018); Mikheyenkov A V et al J. Exp. Theor. Phys. 126 404 (2018)
  259. Lu Y-M, Wang Z Phys. Rev. Lett. 110 096403 (2013)
  260. Yao M-Y et al Phys. Rev. B 91 161411 (2015)
  261. Буздин А И, Булаевский Л Н УФН 149 45 (1986); Buzdin A I, Bulaevskii L N Sov. Phys. Usp. 29 412 (1986)
  262. Pfleiderer C Rev. Mod. Phys. 81 1551 (2009)
  263. Вальков В В, Злотников А О Письма в ЖЭТФ 95 390 (2012); Val'kov V V, Zlotnikov A O JETP Lett. 95 350 (2012)
  264. Lu Y-M, Xiang T, Lee D-H Nat. Phys. 10 634 (2014)
  265. Lau A, Timm C Phys. Rev. B 88 165402 (2013)
  266. Lau A, Timm C Phys. Rev. B 90 024517 (2014)
  267. Ghaemi P, Wang F, Vishwanath A Phys. Rev. Lett. 102 157002 (2009)
  268. Youmans C et al Phys. Rev. B 98 144517 (2018)
  269. Balatsky A V, Abrahams E Phys. Rev. B 45 13125 (1992)
  270. Coleman P, Miranda E, Tsvelik A Phys. Rev. Lett. 70 2960 (1993)
  271. Asano Y, Tanaka Y Phys. Rev. B 87 104513 (2013)
  272. Вальков В В, Валькова Т А, Мицкан В А Письма в ЖЭТФ 102 399 (2015); Val'kov V V, Val'kova T A, Mitskan V A JETP Lett. 102 361 (2015)
  273. Ovchinnikov S G, Val'kov V V Hubbard Operators in the Theory of Strongly Correlated Electrons (London: Imperial College Press, 2004)
  274. Ishikawa K, Matsuyama T Nucl. Phys. B 280 523 (1987)
  275. Вальков В В, Злотников А О Письма в ЖЭТФ 104 512 (2016); Val'kov V V, Zlotnikov A O JETP Lett. 104 483 (2016)
  276. Вальков В В, Злотников А О ФТТ 59 2100 (2017); Val'kov V V, Zlotnikov A O Phys. Solid State 59 2120 (2017)
  277. Вальков В В, Злотников А О Письма в ЖЭТФ 109 769 (2019); Val'kov V V, Zlotnikov A O JETP Lett. 109 736 (2019)
  278. Reeg C, Loss D, Klinovaja J Phys. Rev. B 96 125426 (2017)
  279. Kopasov A A, Khaymovich I M, Mel'nikov A S Beilstein J. Nanotechnol. 9 1184 (2018)
  280. Theiler A, Björnson K, Black-Schaffer A M Phys. Rev. B 100 214504 (2019)
  281. Jiang K, Zhou S, Wang Z Phys. Rev. B 90 165135 (2014)
  282. Pasrija K, Kumar S Phys. Rev. B 93 195110 (2016)
  283. Weber C et al Phys. Rev. B 73 014519 (2006)
  284. Val'kov V V et al J. Magn. Magn. Mater. 440 37 (2017)
  285. Val'kov V V, Zlotnikov A O, Shustin M S J. Magn. Magn. Mater. 459 112 (2018)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение