Выпуски

 / 

2019

 / 

Май

  

Методические заметки


Релаксация взаимодействующих открытых квантовых систем

 а, б, в,  б, в,  а, б, в,  а, б, в,  г, д
а Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН, Москва, Российская Федерация
б Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, Сущевская ул. 22, Москва, 119017, Российская Федерация
в Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация
г Department of Physics, Queens College of the City University of New York, Flushing, New York, USA
д The Graduate Center of the City University of New York, Fifth Avenue 365, New York, NY, 10016-4309, USA

Рассмотрен переход от описания динамики замкнутой квантовой системы, включающей в себя открытую квантовую систему и резервуар, к описанию динамики только открытой квантовой системы путём исключения степеней свободы резервуара за счёт усреднения по ним. Используется подход уравнения Линдблада для матрицы плотности. Дана общая схема вывода супероператора Линдблада, возникающего при усреднении уравнения фон Неймана для замкнутой квантовой системы по переменным резервуара. Общая схема иллюстрируется конкретными примерами излучения двухуровневого атома в свободное пространство и динамики перехода двухуровневого атома из чистого состояния в смешанное при взаимодействии с дефазирующим резервуаром. Особое внимание уделено случаю, когда открытая система состоит из нескольких подсистем, каждая из которых независимо взаимодействует с резервуаром. В случае невзаимодействующих подсистем матрица плотности является прямым произведением матриц плотности подсистем, а супероператор Линдблада — суммой супероператоров подсистем. Взаимодействие между подсистемами приводит не только к появлению соответствующего члена в гамильтониане общей системы, но и к неаддитивности супероператоров Линдблада. В современной литературе последнее обстоятельство часто игнорируется, что, как проиллюстрировано в заметке, может приводить к грубым ошибкам, например, к нарушению второго начала термодинамики.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
Ключевые слова: открытые квантовые системы, управляющее уравнение Линдблада, второе начало термодинамики
PACS: 03.65.Yz, 05.30.−d (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2018.06.038359
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2019/5/g/
Цитата: Шишков В Ю, Андрианов Е С, Пухов А А, Виноградов А П, Лисянский А А "Релаксация взаимодействующих открытых квантовых систем" УФН 189 544–558 (2019)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 19 февраля 2018, доработана: 16 апреля 2018, 7 июня 2018

English citation: Shishkov V Yu, Andrianov E S, Pukhov A A, Vinogradov A P, Lisyansky A A “Relaxation of interacting open quantum systemsPhys. Usp. 62 510–523 (2019); DOI: 10.3367/UFNe.2018.06.038359

Список литературы (47) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (2) Похожие статьи (19)

  1. Weisskopf V, Wigner E Z. Phys. 63 54 (1930)
  2. Ханин Я И Основы динамики лазеров (М.: Физматлит, 1999)
  3. Lamb W E (Jr.) Phys. Rev. 134 A1429 (1964)
  4. Gorini V, Kossakowski A, Sudarshan E C G J. Math. Phys. 17 821 (1976)
  5. Lindblad G Commun. Math. Phys. 48 119 (1976)
  6. Biggerstaff D N et al Nature Commun. 7 11282 (2016)
  7. Caruso F et al J. Chem. Phys. 131 09B612 (2009)
  8. Caruso F et al Nature Commun. 7 11682 (2016)
  9. Caruso F et al Phys. Rev. B 85 125424 (2012)
  10. Caruso F et al Phys. Rev. A 83 013811 (2011)
  11. Chin A W et al Nature Phys. 9 113 (2013)
  12. Cifuentes A A, Semião F L Phys. Rev. A 95 062302 (2017)
  13. Contreras-Pulido L D et al New J. Phys. 16 113061 (2014)
  14. Feist J, Garcia-Vidal F J Phys. Rev. Lett. 114 196402 (2015)
  15. Hartmann L, Dür W, Briegel H-J Phys. Rev. A 74 052304 (2006)
  16. Kassal I, Aspuru-Guzik A New J. Phys. 14 053041 (2012)
  17. Plenio M B, Huelga S F New J. Phys. 10 113019 (2008)
  18. Rebentrost P et al New J. Phys. 11 033003 (2009)
  19. Vaziri A, Plenio M B New J. Phys. 12 085001 (2010)
  20. Breuer H-P, Petruccione F The Theory of Open Quantum Systems (Oxford: Oxford Univ. Press, 2002); Пер. на русск. яз., Бройер Х-П, Петруччионе Ф Теория открытых квантовых систем (М. - Ижевск: Институт компьют. исслед., РХД, 2010)
  21. Davies E B Commun. Math. Phys. 39 91 (1974)
  22. Davies E B Math. Ann. 219 147 (1976)
  23. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Квантовая механика. Нерелятивистская теория (М.: Наука, 1963); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Quantum Mechanics. Non-Relativistic Theory (Oxford: Pergamon Press, 1977)
  24. Scully M O, Zubairy M S Quantum Optics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997); Пер. на русск. яз., Скалли М О, Зубайри М С Квантовая оптика (М.: Физматлит, 2002)
  25. Kubo R J. Phys. Soc. Jpn. 12 570 (1957)
  26. Martin P C, Schwinger J Phys. Rev. 115 1342 (1959)
  27. Spohn H, Lebowitz J L Adv. Chem. Phys. 38 109 (1978)
  28. Kosloff R Entropy 15 2100 (2013)
  29. Spohn H Rev. Mod. Phys. 52 569 (1980)
  30. Carmichael H J Statistical Methods in Quantum Optics 2. Non-Classical Fields (New York: Springer, 2009)
  31. Alessi A, Salvalaggio M, Ruzzon G J. Luminescence 134 385 (2013)
  32. Beija M, Afonso C A M, Martinho J M G Chem. Soc. Rev. 38 2410 (2009)
  33. Noginov M A et al Nature 460 1110 (2009)
  34. Wuestner S et al Phys. Rev. Lett. 105 127401 (2010)
  35. Weiss U Quantum Dissipative Systems (Singapore: World Scientific, 2012)
  36. Siegman A E Lasers (Mill Valley, Calif.: Univ. Science Books, 1986)
  37. Карлов Н В Лекции по квантовой электронике (М.: Наука, 1988); Пер. на англ. яз., Karlov N V Lectures on Quantum Electronics (Moscow: Mir Publ., 1993)
  38. Meystre P, Sargent M (III) Elements of Quantum Optics (Berlin: Springer, 2013)
  39. Mandel L, Wolf E Optical Coherence and Quantum Optics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995); Пер. на русск. яз., Мандель Л, Вольф Э Оптическая когерентность и квантовая оптика (М.: Физматлит, 2000)
  40. Chubchev E D et al J. Phys. B 50 175401 (2017)
  41. Szczygielski K, Gelbwaser-Klimovsky D, Alicki R Phys. Rev. E 87 012120 (2013)
  42. Rivas A, Oxtoby N P, Huelga S F Eur. Phys. J. B 69 51 (2009)
  43. Waks E, Sridharan D Phys. Rev. A 82 043845 (2010)
  44. He Y, Li J-J, Zhu K-D J. Opt. Soc. Am. B 29 997 (2012)
  45. Tasgin M E Nanoscale 5 8616 (2013)
  46. Levi F et al Rep. Prog. Phys. 78 082001 (2015)
  47. Levy A, Kosloff R Europhys. Lett. 107 20004 (2014)

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение