Решение уравнений Максвелла в цилиндрических координатах приводит в квантовой теории к состояниям с определённой энергией ħr ω , продольным импульсом ħ k_z и определённым значением проекции полного момента импульса ħ m на ось z (ħ — постоянная Планка). Экспериментально получены значения этой проекции вплоть до ħ m ~ 10₄ħ. Волновой фронт таких состояний напоминает винт мясорубки, а силовые линии вектора Пойнтинга представляют собой винтовую линию. От плоских волн такие состояния отличаются наличием ненулевой проекции орбитального момента импульса на направление движения, а от сферических — наличием определённого направления движения. Для краткого обозначения этих состояний используют термин "закрученные фотоны". Приведены результаты недавних экспериментальных и теоретических работ по закрученным фотонам, в которых авторы настоящего обзора принимали активное участие. Подробно обсуждаются недавние опыты по генерации мощных пучков терагерцовых закрученных фотонов (длина волны 140 мкм), выполненные на Новосибирском лазере на свободных электронах в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН. Рассмотрены недавние теоретические работы, посвящённые взаимодействию закрученных фотонов с атомами. Закрученные фотоны, обладающие дополнительной степенью свободы — проекцией полного момента импульса на направление движения, представляют собой новые инструменты исследований, которые могут найти широкое применение в самых разных разделах физики.