Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле

Рассматриваются уравнения движения частицы в гравитационном поле чёрной дыры, сформулированные на языке обобщённых координат, скоростей и ускорений. Эти уравнения удобны для отыскания интегралов движения. Уравнения переписываются через физические скорости и ускорения, измеряемые неподвижным в шварцшильдовской системе наблюдателем, использующим собственные, местные эталоны длины и времени. Сила притяжения полем и центростремительное ускорение частицы пропорциональны её кинетической энергии m/√1 − v². Это согласуется с одинаковым ростом в поле кинетической энергии частицы и энергии ħω фотона по сравнению с их значениями вне поля. Притяжение частиц и фотонов к источнику гравитационного поля пропорционально их кинетическим энергиям. Траектория частицы в ультрарелятивистском пределе v → 1 совпадает с траекторией фотона.

Текст pdf (364 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0185.201511h.1229

Ключевые слова: гравитационное поле, геометрия Шварцшильда, масса и энергия в гравитации
PACS: 03.30.+p
DOI: 10.3367/UFNr.0185.201511h.1229
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/11/h/
Web of Science

000369654900007
ADS NASA

2015PhyU...58.1118R
Цитата: Ритус В И "Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле" УФН 185 1229–1234 (2015)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 2 июля 2015, одобрена в печать: 22 сентября 2015

English citation: Ritus V I “Lagrange equations of motion of particles and photons in the Schwarzschild field” Phys. Usp. 58 1118–1123 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201511h.1229

Список литературы (11) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (5) Похожие статьи (20)

Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля (М.: Наука, 1988); Landau L D, Lifshitz E M The Classical Theory of Fields (Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000)
Weinberg S Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity (New York: Wiley, 1972); Вайнберг С Гравитация и космология: Принципы и приложения общей теории относительности (М.: Мир, 1975)
Фок В А Изв. АН СССР Отд. матем. и естеств. наук (4 - 5) 551 (1937); Fock V A Phys. Z. Sowjetunion 12 404 (1937)
Schwinger J Phys. Rev. 82 664 (1951)
Misner C W, Thorne K S, Wheeler J A Gravitation (San Francisco: W.H. Freeman, 1973); Мизнер Ч, Торн К, Уилер Дж Гравитация (М.: Мир, 1977)
Lightman A P, Press W H, Price R N, Teukolsky S A Problem Book in Relativity and Gravitation (Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1975); Лайтман А, Пресс В, Прайс Р, Тюкольски С Сборник задач по теории относительности и гравитации (М.: Мир, 1979)
Новиков И Д, Фролов В П Физика черных дыр (М.: Наука, 1986); Frolov V P, Novikov I D Black Hole Physics. Basic Concepts and New Developments (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1998)
Pauli W Relativitätstheorie (Leipzig: Teubner, 1921); Pauli W Theory of Relativity (New York: Pergamon Press, 1958); Паули В Теория относительности (М.: Наука, 1983)
Окунь Л Б УФН 158 511 (1989); Okun' L B Sov. Phys. Usp. 32 629 (1989)
Einstein A Sitzungsber. Königl. Preuß. Akad. Wissenschaft. Berlin 47 (2) 831 (1915)
Weyl H Raum, Zeit, Materie. Vorlesungen über allgemeine Relativitätstheorie (Berlin: Verlag von Julius Springer, 1923); Вейль Г Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности (М.: Янус, 1996)