Рассматриваются уравнения движения частицы в гравитационном поле чёрной дыры, сформулированные на языке обобщённых координат, скоростей и ускорений. Эти уравнения удобны для отыскания интегралов движения. Уравнения переписываются через физические скорости и ускорения, измеряемые неподвижным в шварцшильдовской системе наблюдателем, использующим собственные, местные эталоны длины и времени. Сила притяжения полем и центростремительное ускорение частицы пропорциональны её кинетической энергии m/√1 − v². Это согласуется с одинаковым ростом в поле кинетической энергии частицы и энергии ħω фотона по сравнению с их значениями вне поля. Притяжение частиц и фотонов к источнику гравитационного поля пропорционально их кинетическим энергиям. Траектория частицы в ультрарелятивистском пределе v → 1 совпадает с траекторией фотона.

Ключевые слова: гравитационное поле, геометрия Шварцшильда, масса и энергия в гравитации PACS: 03.30.+p DOI: 10.3367/UFNr.0185.201511h.1229 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/11/h/ 000369654900007 2015PhyU...58.1118R Цитата: Ритус В И "Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле" УФН 185 1229–1234 (2015) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 2 июля 2015, одобрена в печать: 22 сентября 2015 English citation: Ritus V I “Lagrange equations of motion of particles and photons in the Schwarzschild field” Phys. Usp. 58 1118–1123 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201511h.1229