Выпуски

 / 

2013

 / 

Декабрь

  

Обзоры актуальных проблем


Чёрные дыры в присутствии тёмной энергии

 а,  б,  б
а Laboratoire de Physique Theorique d’Orsay CNRS UMR 8627, Université Paris-Sud 11, Bâtiment 210, Orsay Cedex, 91405, France
б Институт ядерных исследований Российской академии наук, проспект 60-летия Октября 7а, Москва, 117312, Российская Федерация

Представлен обзор новой активно развивающейся области теоретических исследований — взаимодействия тёмной энергии с чёрными дырами, включая аккрецию тёмной энергии на чёрные дыры. Под тёмной энергией понимается широкий класс полевых моделей, а также идеальная жидкость с различными уравнениями состояния, в том числе космологическая тёмная энергия. Анализируются различные модели аккреции как в простейшем приближении пробной жидкости, так и с учётом обратной реакции на метрику чёрной дыры. Рассматривается поведение различных типов тёмной энергий вблизи шварцшильдовских и заряженных чёрных дыр. Обсуждаются различные нетривиальные эффекты, связанные с присутствием тёмной энергии вблизи чёрных дыр. В частности, объясняются физические причины уменьшения массы чёрной дыры в случае аккреции фантомной энергии, когда нарушаются исходные энергетические требования знаменитой теоремы о неуменьшении площади горизонта классических чёрных дыр. Обсуждается принципиальная возможность выхода сигналов из-под горизонта чёрной дыры для некоторых моделей тёмной энергии и нарушение законов термодинамики для чёрных дыр в присутствии неканонических полей.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 04.70.Bw, 04.70.Dy, 95.36.+x, 98.80.Cq (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201312a.1257
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/12/a/
Цитата: Бабичев Е О, Докучаев В И, Ерошенко Ю Н "Чёрные дыры в присутствии тёмной энергии" УФН 183 1257–1280 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 25 марта 2013, доработана: 7 июня 2013, 24 июня 2013

English citation: Babichev E O, Dokuchaev V I, Eroshenko Yu N “Black holes in the presence of dark energyPhys. Usp. 56 1155–1175 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201312a.1257

Список литературы (222) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (47) Похожие статьи (20)

  1. Перлмуттер С УФН 183 1060 (2013); Perlmutter S Rev. Mod. Phys. 84 1127 (2012)
  2. Шмидт Б П УФН 183 1078 (2013); Schmidt B P Rev. Mod. Phys. 84 1151 (2012)
  3. Рисс А Дж УФН 183 1090 (2013); Riess A G Rev. Mod. Phys. 84 1165 (2012)
  4. Bahcall N A et al. Science 284 1481 (1999)
  5. Riess A G et al. Astron. J. 116 1009 (1998)
  6. Perlmutter S et al. Astrophys. J. 517 565 (1999)
  7. Bennett C L et al. Astrophys. J. Suppl. 148 1 (2003)
  8. Чернин А Д УФН 178 267 (2008); Chernin A D Phys. Usp. 51 253 (2008)
  9. Чернин А Д УФН 183 741 (2013); Chernin A D Phys. Usp. 56 704 (2013)
  10. Лукаш В Н, Рубаков В А УФН 178 301 (2008); Lukash V N, Rubakov V A Phys. Usp. 51 283 (2008)
  11. Болотин Ю Л, Ерохин Д А, Лемец О А УФН 182 941 (2012); Bolotin Yu L, Erokhin D A, Lemets O A Phys. Usp. 55 876 (2012)
  12. Copeland E J, Sami M, Tsujikawa S Int. J. Mod. Phys. D 15 1753 (2006)
  13. Einstein A Sitzungsber. Königl. Preuß. Akad. Wissenschaft. Berlin 1 142 (1917); Эйнштейн А Собрание научных трудов Т. 1 (Под ред. И Е Тамма, Я А Смородинского, Б Г Кузнецова) (М.: Наука, 1965) с. 601
  14. Einstein A Z. Phys. 11 326 (1922); Эйнштейн А Собрание научных трудов Т. 2 (Под ред. И Е Тамма, Я А Смородинского, Б Г Кузнецова) (М.: Наука, 1966) с. 118; Эйнштейн А УФН 80 453 (1963)
  15. Einstein A Z. Phys. 16 228 (1922); Эйнштейн А Собрание научных трудов Т. 2 (Под ред. И Е Тамма, Я А Смородинского, Б Г Кузнецова) (М.: Наука, 1966) с. 119; Эйнштейн А УФН 80 453 (1963)
  16. Friedmann A Z. Phys. 10 (1) 377 (1922); Фридман А Журн. Русск. физ.-хим. общ-ва 56 59 (1924)
  17. Friedmann A Z. Phys. 21 (1) 326 (1924); Фридман А УФН 80 447 (1963)
  18. Черепащук А М УФН 183 535 (2013); Cherepashchuk A M Phys. Usp. 56 509 (2013)
  19. Yoo J, Watanabe Y Int. J. Mod. Phys. D 21 1230002 (2012)
  20. Бурдюжа В В УФН 180 439 (2010); Burdyuzha V V Phys. Usp. 53 419 (2010)
  21. Wetterich C Nucl. Phys. B 302 668 (1988)
  22. Peebles P J E, Ratra B Astrophys. J. 325 L17 (1988)
  23. Ratra B, Peebles P J E Phys. Rev. D 37 3406 (1988)
  24. Frieman J A et al. Phys. Rev. Lett. 75 2077 (1995)
  25. Caldwell R R, Dave R, Steinhardt P J Phys. Rev. Lett. 80 1582 (1998)
  26. Zlatev I, Wang L, Steinhardt P J Phys. Rev. Lett. 82 896 (1999)
  27. Albrecht A, Skordis C Phys. Rev. Lett. 84 2076 (2000)
  28. Armendáriz-Picón C, Damour T, Mukhanov V Phys. Lett. B 458 209 (1999)
  29. Armendariz-Picon C, Mukhanov V, Steinhardt P J Phys. Rev. Lett. 85 4438 (2000)
  30. Chiba T, Okabe T, Yamaguchi M Phys. Rev. D 62 023511 (2000)
  31. Arkani-Hamed N et al. JHEP (05) 074 (2004)
  32. Nicolis A, Rattazzi R, Trincherini E Phys. Rev. D 79 064036 (2009)
  33. Deffayet C, Esposito-Farèse G, Vikman A Phys. Rev. D 79 084003 (2009)
  34. Deffayet C, Deser S, Esposito-Farèse G Phys. Rev. D 80 064015 (2009)
  35. Chow N, Khoury J Phys. Rev. D 80 024037 (2009)
  36. Sahni V, Starobinsky A Int. J. Mod. Phys. D 9 373 (2000)
  37. Maia M D, Monte E M, Maia J M F Phys. Lett. B 585 11 (2004)
  38. Jordan P Nature 164 637 (1949)
  39. Fierz M Helv. Phys. Acta 29 128 (1956)
  40. Brans C, Dicke R H Phys. Rev. 124 925 (1961)
  41. Damour T, Esposito-Farèse G Class. Quantum Grav. 9 2093 (1992)
  42. Sotiriou T P, Faraoni V Rev. Mod. Phys. 82 451 (2010)
  43. Рубаков В А УФН 171 913 (2001); Rubakov V A Phys. Usp. 44 871 (2001)
  44. De Felice A et al. Class. Quantum Grav. 30 184004 (2013); De Felice A et al. arXiv:1304.0484
  45. Рубаков В А, Тиняков П Г УФН 178 785 (2008); Rubakov V A, Tinyakov P G Phys. Usp. 51 759 (2008)
  46. Padmanabhan T, Choudhury T R Phys. Rev. D 66 081301(R) (2002)
  47. Clarkson C et al. Rep. Prog. Phys. 74 112901 (2011)
  48. Biermann P L, Harms B C arXiv:1305.0498
  49. Caldwell R R Phys. Lett. B 545 23 (2002)
  50. Caldwell R R, Kamionkowski M, Weinberg N N Phys. Rev. Lett. 91 071301 (2003)
  51. Ade P A R et al. (Planck Collab.) arXiv:1303.5076
  52. Carroll S M, Hoffman M, Trodden M Phys. Rev. D 68 023509 (2003)
  53. Cline J M, Jeon S, Moore G D Phys. Rev. D 70 043543 (2004)
  54. Рубаков В А ТМФ 149 409 (2006); Rubakov V A Theor. Math. Phys. 149 1651 (2006)
  55. Libanov М et al. JCAP (08) 010 (2007)
  56. Deffayet C et al. JCAP (10) 026 (2010)
  57. Volonteri M Astron. Astrophys. Rev. 18 279 (2010)
  58. Лукаш В Н, Михеева Е В, Строков В Н УФН 182 216 (2012); Lukash V N, Mikheeva E V, Strokov V N Phys. Usp. 55 204 (2012)
  59. Hoyle F, Lyttleton R A Math. Proc. Cambr. Phil. Soc. 35 405 (1939)
  60. Bondi H, Hoyle F Mon. Not. R. Astron. Soc. 104 273 (1944)
  61. Bondi H Mon. Not. R. Astron. Soc. 112 195 (1952)
  62. Gaite J Astron. Astrophys. 449 861 (2006)
  63. Michel F C Astrophys. Space Sci. 15 153 (1972)
  64. Begelman M C Astron. Astrophys. 70 583 (1978)
  65. Ray D Astron. Astrophys. 82 368 (1980)
  66. Chang K M Astron. Astrophys. 142 212 (1985)
  67. Pandey U S Astrophys. Space Sci. 136 195 (1987)
  68. Petrich L I, Shapiro S L, Teukolsky S A Phys. Rev. Lett. 60 1781 (1988)
  69. Chakrabarti S K "Study of accretion processes on black holes: Fifty years of developments" Frontiers in Astrophysics (Ed. S K Chakrabarti) (New Delhi: Allied Publ., 2002) p. 145; Chakrabarti S K astro-ph/0402562
  70. Зельдович Я Б, Новиков И Д Астрон. журн. 43 758 (1966); Zel'dovich Ya B, Novikov I D Sov. Astron. 10 602 (1967)
  71. Carr B J, Hawking S W Mon. Not. R. Astron. Soc. 168 399 (1974)
  72. Bicknell G V, Henriksen R N Astrophys. J. 225 237 (1978)
  73. Carr B J, Yahil A Astrophys. J. 360 330 (1990)
  74. Maeda H, Koga J, Maeda K Phys. Rev. D 66 087501 (2002)
  75. Thorne K S, Flammang R A, Zytkow A N Mon. Not. R. Astron. Soc. 194 475 (1981)
  76. Maeda H, Harada T, Carr B J Phys. Rev. D 77 024023 (2008)
  77. Harada T, Carr B Phys. Rev. D 72 044021 (2005)
  78. Bettwieser E, Glatzel W Astron. Astrophys. 94 306 (1981)
  79. Malec E Phys. Rev. D 60 104043 (1999)
  80. Шацкий А А, Андреев А Ю ЖЭТФ 116 353 (1999); Shatskii A A, Andreev A Yu JETP 89 189 (1999)
  81. Бескин В С, Парьев В И УФН 163 (6) 95 (1993); Beskin V S, Par'ev V I Phys. Usp. 36 529 (1993)
  82. Бескин В С УФН 167 689 (1997); Beskin V S Phys. Usp. 40 659 (1997)
  83. Бескин В С УФН 173 1247 (2003); Beskin V S Phys. Usp. 46 1209 (2003)
  84. Бескин В С Осесимметричные стационарные течения в астрофизике (М.: Физматлит, 2005); Beskin V S MHD Flows in Compact Astrophysical Objects (Heidelberg: Springer, 2010)
  85. Babichev E, Dokuchaev V, Eroshenko Yu Phys. Rev. Lett. 93 021102 (2004)
  86. Бабичев Е О, Докучаев В И, Ерошенко Ю Н ЖЭТФ 127 597 (2005); Babichev E O, Dokuchaev V I, Eroshenko Yu N JETP 100 528 (2005)
  87. Carr B J, Harada T, Maeda H Class. Quantum Grav. 27 183101 (2010)
  88. Pepe C, Pellizza L J, Romero G E Mon. Not. R. Astron. Soc. 420 3298 (2012)
  89. Jacobson T Phys. Rev. Lett. 83 2699 (1999)
  90. Frolov A V, Kofman L JCAP (05) 009 (2003)
  91. Unruh W G Phys. Rev. D 14 3251 (1976)
  92. Ureña-López L A, Liddle A R Phys. Rev. D 66 083005 (2002)
  93. Kuchiev M Yu, Flambaum V V Phys. Rev. D 70 044022 (2004)
  94. Cruz-Osorio A, Guzmán F S, Lora-Clavijo F D JCAP (06) 029 (2011)
  95. Guzmán F S, Lora-Clavijo F D Phys. Rev. D 85 024036 (2012)
  96. Frolov A V Phys. Rev. D 70 061501(R) (2004)
  97. Mukohyama S Phys. Rev. D 71 104019 (2005)
  98. Ford L H, Roman T A Phys. Rev. D 64 024023 (2001)
  99. Шацкий А А ЖЭТФ 131 851 (2007); Shatskii A A JETP 104 743 (2007)
  100. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1988); Landau L D, Lifshitz E M Fluid Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1987)
  101. Hawking S W, Ellis G F R The Large Scale Structure of Space-Time (Cambridge: Univ. Press, 1973); Хокинг С, Эллис Дж Крупномасштабная структура пространства-времени (М.: Мир, 1977)
  102. Rodrigues M G, Saa A Phys. Rev. D 80 104018 (2009)
  103. González J A, Guzmán F S Phys. Rev. D 79 121501(R) (2009)
  104. Lora-Clavijo F D, González J A, Guzmán F S AIP Conf. Proc. 1256 339 (2010)
  105. Шацкий А А и др. ЖЭТФ 137 268 (2010); Shatskiy A A et al. JETP 110 235 (2010)
  106. Bonnor W B Gen. Relat. Grav. 21 1143 (1989)
  107. Шацкий А А, Новиков И Д, Кардашев Н С УФН 181 399 (2011); Shatskiy A A, Novikov I D, Kardashev N S Phys. Usp. 54 381 (2011)
  108. Иванов П Б УФН 182 1319 (2012); Ivanov P B Phys. Usp. 55 1232 (2012)
  109. Jiménez Madrid J A, González-Díaz P F Grav. Cosmol. 14 213 (2008)
  110. Jamil M, Qadir A, Rashid M A Eur. Phys. J. C 58 325 (2008)
  111. Babichev E O, Dokuchaev V I, Eroshenko Yu N ЖЭТФ 139 899 (2011); Babichev E O, Dokuchaev V I, Eroshenko Yu N JETP 112 784 (2011)
  112. Bardeen J M, Carter B, Hawking S W Commun. Math. Phys. 31 161 (1973)
  113. Sharif M, Abbas G Mod. Phys. Lett. A 26 1731 (2011)
  114. Babichev E et al. Phys. Rev. D 78 104027 (2008)
  115. Bambi C et al. Phys. Rev. D 80 104023 (2009)
  116. Babichev E, Mukhanov V, Vikman A JHEP (02) 101 (2008)
  117. Babichev E Phys. Rev. D 83 024008 (2011)
  118. Garriga J, Mukhanov V F Phys. Lett. B 458 219 (1999)
  119. Mukhanov V, Vikman A JCAP (02) 004 (2006)
  120. Armendariz-Picon C, Lim E A JCAP (08) 007 (2005)
  121. Rendall A D Class. Quantum Grav. 23 1557 (2006)
  122. Adams A et al. JHEP (10) 014 (2006)
  123. Hashimoto A, Itzhaki N Phys. Rev. D 63 126004 (2001)
  124. Lemaître G Ann. Soc. Sci. Bruxelles A 53 51 (1933)
  125. Tolman R C Proc. Natl. Acad. Sci. USA 20 169 (1934)
  126. Vaidya P C Proc. Indian Acad. Sci. A 33 264 (1951)
  127. Vaidya P C Nature 171 260 (1953); reprinted Gen. Relat. Grav. 31 119 (1999)
  128. Plebanski J, Stachel J J. Math. Phys. 9 269 (1968)
  129. Bonnor W B, Vaidya P C Gen. Relat. Grav. 1 127 (1970)
  130. Wang A, Wu Y Gen. Relat. Grav. 31 107 (1999)
  131. York J W (Jr.) Phys. Rev. D 31 775 (1985)
  132. Babichev E, Dokuchaev V, Eroshenko Yu Class. Quantum Grav. 29 115002 (2012)
  133. Dokuchaev V I, Eroshenko Yu N Phys. Rev. D 84 124022 (2011)
  134. Israel W Nuovo Cimento B 44 1 (1966)
  135. Israel W Nuovo Cimento B 48 463 (1967)
  136. Berezin V A, Kuzmin V A, Tkachev I I Phys. Rev. D 36 2919 (1987)
  137. Зельдович Я Б, Новиков И Д Теория тяготения и эволюция звезд (М.: Наука, 1971)
  138. Bogovalov S V Astron. Astrophys. 323 634 (1997)
  139. Whittaker J M Proc. R. Soc. Lond. A 306 1 (1968)
  140. Babichev E, Dokuchaev V, Eroshenko Yu Class. Quantum Grav. 22 143 (2005)
  141. Carter B Phys. Rev. 174 1559 (1968)
  142. López C A Gen. Relat. Grav. 29 1095 (1997)
  143. Christodoulou D Phys. Rev. Lett. 25 1596 (1970)
  144. Hawking S W Phys. Rev. Lett. 26 1344 (1971)
  145. González-Díaz P F Phys. Lett. B 586 1 (2004)
  146. Dokuchaev V I, Eroshenko Yu N arXiv:1012.4614
  147. Sawicki I, Vikman A Phys. Rev. D 87 067301 (2013)
  148. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля (М.: Физматлит, 2012); Landau L D, Lifshitz E M The Classical Theory of Fields (Oxford: Pergamon Press, 1975)
  149. Ivanov P Phys. Lett. B 680 212 (2009)
  150. Silva R, Lima J A S, Calvão M O Gen. Relat. Grav. 34 865 (2002)
  151. González-Díaz P F, Sigüenza C L Nucl. Phys. B 697 363 (2004)
  152. Braun S et al. Science 339 52 (2013)
  153. Cerf N J, Adami C Phys. Rev. Lett. 79 5194 (1997)
  154. Lima J A S, Alcaniz J S Phys. Lett. B 600 191 (2004)
  155. Silva R et al. Astron. Astrophys. 537 A11 (2012)
  156. Izquierdo G, Pavón D Phys. Lett. B 633 420 (2006)
  157. Pereira S H, Lima J A S Phys. Lett. B 669 266 (2008)
  158. Lima J A S, Pereira S H Phys. Rev. D 78 083504 (2008)
  159. Brevik I et al. Phys. Rev. D 70 043520 (2004)
  160. McInnes B JHEP (08) 029 (2002)
  161. Bouhmadi-López M, Madrid J A J JCAP (05) 005 (2005)
  162. Gurzadyan V G, Penrose R arXiv:1011.3706
  163. Carr B J, Coley A A Int. J. Mod. Phys. D 20 2733 (2011)
  164. Лукаш В Н ЖЭТФ 79 1601 (1980); Lukash V N Sov. Phys. JETP 52 807 (1980)
  165. Babichev E, Mukhanov V, Vikman A JHEP (09) 061 (2006)
  166. Bruneton J-P Phys. Rev. D 75 085013 (2007)
  167. Bruneton J-P, Esposito-Farèse G Phys. Rev. D 76 124012 (2007)
  168. Блохинцев Д И Пространство и время в микромире (М.: Наука, 1982); Перевод 1-го изд., Blokhintsev D I Space and Time in the Microworld (Dordrecht: Reidel, 1973)
  169. Hashimoto A, Itzhaki N Phys. Rev. D 63 126004 (2001)
  170. Jacobson T, Mattingly D Phys. Rev. D 70 024003 (2004)
  171. Drummond I T, Hathrell S J Phys. Rev. D 22 343 (1980)
  172. Ohkuwa Y Prog. Theor. Phys. 65 1058 (1981)
  173. Scharnhorst K Phys. Lett. B 236 354 (1990)
  174. Долгов А Д, Хриплович И Б ЖЭТФ 85 1153 (1983); Dolgov A D, Khriplovich I B JETP 58 671 (1983)
  175. Dolgov A D, Novikov I D Phys. Lett. B 442 82 (1998)
  176. Liberati S, Sonego S, Visser M Ann. Physics 298 167 (2002)
  177. Hawking S W Phys. Rev. D 46 603 (1992)
  178. Gödel K Rev. Mod. Phys. 21 447 (1949)
  179. Gott J R (III) Phys. Rev. Lett. 66 1126 (1991)
  180. Ori A Phys. Rev. D 76 044002 (2007)
  181. Ori A Phys. Rev. Lett. 71 2517 (1993)
  182. Soen Y, Ori A Phys. Rev. D 54 4858 (1996)
  183. Ori A Phys. Rev. Lett. 95 021101 (2005)
  184. Mallett R L Found. Phys. 33 1307 (2003)
  185. Bonnor W B, Steadman B R Gen. Relat. Grav. 37 1833 (2005)
  186. Grøn Ø, Johannesen S New J. Phys. 10 103025 (2008)
  187. Morris M S, Thorne K S, Yurtsever U Phys. Rev. Lett. 61 1446 (1988)
  188. Aharonov Y, Komar A, Susskind L Phys. Rev. 182 1400 (1969)
  189. Gibbons G W, Herdeiro C A R Phys. Rev. D 63 064006 (2001)
  190. Gibbons G, Hashimoto K, PiljY JHEP (09) 061 (2002)
  191. Gibbons G W Class. Quantum Grav. 321 (2003)
  192. Gibbons G W Rev. Mex. Fis. 49 (S1) 19 (2003)
  193. Tolman R C The Theory of the Relativity of Motion (Berkeley: Univ. of California Press, 1917)
  194. Bonvin C, Caprini C, Durrer R arXiv:0706.1538
  195. Blas D, Deffayet C, Garriga J Class. Quantum Grav. 23 1697 (2006)
  196. Dubovsky S L, Sibiryakov S M Phys. Lett. B 638 509 (2006)
  197. Horndeski G W Int. J. Theor. Phys. 10 363 (1974)
  198. Fairlie D B, Govaerts J, Morozov A Nucl. Phys. B 373 214 (1992)
  199. Deffayet C, Deser S, Esposito-Farèse G Phys. Rev. D 82 061501(R) (2010)
  200. Dvali G, Gabadadze G, Porrati M Phys. Lett. B 485 208 (2000)
  201. Doroshkevich A et al. Phys. Rev. D 81 124011 (2010)
  202. Penrose R Riv. Nuovo Cimento (Numero Speziale I) 252 (1969)
  203. Penrose R Phys. Rev. Lett. 14 57 (1965)
  204. Penrose R "Structure of space-time" Battelle Rencontres, 1967, Seattle, Wash. (Lectures in Mathematics and Physics, Eds C M DeWitt, J A Wheeler) (New York: W.A. Benjamin, 1968) p. 121; Пенроуз Р Структура пространства-времени (М.: Мир, 1972)
  205. Penrose R Ann. NY Acad. Sci. 224 125 (1973)
  206. Penrose R Sci. Am. 226 (5) 38 (1972); Пенроуз Р УФН 109 355 (1973)
  207. Wald R Ann. Physics 82 548 (1974)
  208. Israel W Found. Phys. 14 1049 (1984)
  209. Bardeen J M Nature 226 64 (1970)
  210. Wald R M American Physical Society, APS/AAPT Joint Meeting, April 18 - 21, 1997, abstract #B4.01; Wald R M gr-qc/9710068
  211. Barausse E, Cardoso V, Khanna G Phys. Rev. Lett. 105 261102 (2010)
  212. Isoyama S, Sago N, Tanaka T Phys. Rev. D 84 124024 (2011)
  213. Bardeen J M Nature 226 64 (1970)
  214. Roman T A Gen. Relat. Grav. 20 359 (1988)
  215. Hod S Phys. Rev. Lett. 100 121101 (2008)
  216. Bondi H Proc. R. Soc. Lond. A 281 39 (1964)
  217. Bondi H, van der Burg M G J, Metzner A W K Proc. R. Soc. Lond. A 269 21 (1962)
  218. Nielsen A B Class. Quantum Grav. 27 245016 (2010)
  219. Bardeen J M, Carter B, Hawking S W Commun. Math. Phys. 31 161 (1973)
  220. Berezin V et al. Class. Quantum Grav. 22 4443 (2005)
  221. Visser M, Kar S, Dadhich N Phys. Rev. Lett. 90 201102 (2003)
  222. González-Díaz P F Phys. Rev. D 68 084016 (2003)

© Успехи физических наук, 1918–2022
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение