RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 10, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2013

 / 

Ноябрь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Дробно-дифференциальная феноменология аномальной диффузии космических лучей


Ульяновский государственный университет, ул. Л. Толстого 42, Ульяновск, 432700, Российская Федерация

Рассматривается эволюция диффузионной концепции в физике космических лучей от обычной (эйнштейновской) модели броуновского движения к дробно-дифференциальным моделям распространения галактических космических лучей, появившимся в последнее десятилетие. Обсуждаются математические и физические основу этих моделей, вытекающие из них следствия и дальнейшие перспективы.

Текст pdf (1,4 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0183.201311b.1175
PACS: 02.50.−r, 05.40.−a, 98.70.Sa (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201311b.1175
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/11/b/
000331111800002
2-s2.0-84893828285
2013PhyU...56.1074U
Цитата: Учайкин В В "Дробно-дифференциальная феноменология аномальной диффузии космических лучей" УФН 183 1175–1223 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 3 декабря 2012, доработана: 12 апреля 2013, 16 мая 2013

English citation: Uchaikin V V “Fractional phenomenology of cosmic ray anomalous diffusion” Phys. Usp. 56 1074–1119 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201311b.1175

Список литературы (149) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (33) Похожие статьи (20)

  1. Fermi E Phys. Rev. 75 1169 (1949); Ферми Э Научные труды Т. 2 (М.: Наука, 1972)
  2. Strömgren B Astrophys. J. 108 242 (1948)
  3. Гинзбург В Л УФН 51 343 (1953)
  4. Гинзбург В Л, Сыроватский С И Происхождение космических лучей (М.: Изд. АН СССР, 1963); Ginzburg V L, Syrovatskii S I The Origin of Cosmic Rays (Oxford: Pergamon Press, 1964)
  5. Heisenberg W Preludes in Theoretical Physics, in Honor of V.F. Weisskopf (Eds A de-Shalit, H Feshbach, L van Hove) (Amsterdam: North-Holland, 1966) p. 166; Гейзенберг B УФН 91 731 (1967)
  6. Березинский В С и др. Астрофизика космических лучей (Под ред. В Л Гинзбурга) (М.: Наука, 1990); Berezinskii V S et al. Astrophysics of Cosmic Rays (Ed. V L Ginzburg) (Amsterdam: North-Holland, 1990)
  7. Гетманцев Г Г Астрон. журн. 39 607 (1962); Getmantsev G G Sov. Astron. 6 477 (1963)
  8. Jokipii J R, Parker E N Astrophys. J. 155 799 (1969)
  9. Forman M A, Jokipii J R, Owens A J Astrophys. J. 192 535 (1974)
  10. Hayakawa S Cosmic Ray Physics; Nuclear and Astrophysical Aspects (New York: Wiley-Interscience, 1969); Хаякава С Физика космических лучей Т. 2 (М.: Мир, 1974)
  11. Urch I H Astrophys. Space Sci. 48 231 (1977)
  12. Urch I H Astrophys. Space Sci. 49 443 (1977)
  13. Webb G M et al. Astrophys. J. 651 211 (2006)
  14. Птускин В С, Чувильгин Л Г Препринт №49 (Троицк: ИЗМИРАН, 1990)
  15. Chuvilgin L G, Ptuskin V S Astron. Astrophys. 279 278 (1993)
  16. Balescu R Plasma Phys. Control. Fusion 42 B1 (2000)
  17. Parker E N Space Sci. Rev. 9 651 (1969)
  18. Зыбин К П, Истомин Я Н ЖЭТФ 89 836 (1985); Zybin K P, Istomin Ya N Sov. Phys. JETP 62 479 (1985)
  19. Лагутин А А, Никулин Ю А, Учайкин В В Препринт №4 (Барнаул: Алтайский гос. ун-т, 2000)
  20. Lagutin A A, Nikulin Yu A, Uchaikin V V Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 97 267 (2001)
  21. Золотарев В М, Учайкин В В, Саенко В В ЖЭТФ 115 1411 (1999); Zolotarev V M, Uchaikin V V, Saenko V V JETP 88 780 (1999)
  22. Учайкин В В ЖЭТФ 115 2113 (1999); Uchaikin V V JETP 88 1155 (1999)
  23. Uchaikin V V, Zolotarev V M Chance and Stability. Stable Distributions and Their Applications (Utrecht: VSP, 1999)
  24. Einstein A Ann. Phys. 17 549 (1905); Эйнштейн А Собрание научных трудов Т. 3 (М.: Наука, 1966) с. 108
  25. Учайкин В В УФН 173 847 (2003); Uchaikin V V Phys. Usp. 46 821 (2003)
  26. Burnett D Proc. London Math. Soc. 39 385 (1935)
  27. Колмогоров А Н ДАН СССР 30 299 (1941); Kolmogoroff A N C.R. (Dokl.) Acad. Sci. USSR 30 301 (1941)
  28. Kolmogorov A N Mécanique de la turbulence: Colloq. intern. du Centre national de la recherche scientifique, Marseille, 28 Août - 2 Septembre 1961 (Paris: Éditions du Centre national de la recherche scientifique, 1962) p. 447; Kolmogorov A N The Mechanics of Turbulence. Intern. Symp. of the National Scientific Research Center, 1961 (New York: Gordon and Breach, 1964)
  29. Обухов А М Изв. АН СССР Сер. геогр. и геофиз. 5 453 (1941)
  30. Oboukhov А М J. Fluid Mech. 13 77 (1962)
  31. Монин A C ДАН СССР 105 256 (1955)
  32. Монин А С, Яглом А М Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности Т. 2 (М.: Наука, 1967); Monin A S, Yaglom A M Statistical Fluid Mechanics. Mechanics of Turbulence Vol. 2 (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1975)
  33. Учайкин В В Метод дробных производных (Ульяновск: Артишок, 2008)
  34. Bakunin O G Turbulence and Diffusion: Scaling Versus Equations (New York: Springer, 2008)
  35. Uchaikin V V Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Vol. 1, 2 (New York: Springer, 2012)
  36. Бакунин О Г УФН 173 757 (2003); Bakunin O G Phys. Usp. 46 733 (2003)
  37. Бакунин О Г УФН 183 257 (2013); Bakunin O G Phys. Usp. 56 243 (2013)
  38. Isichenko M B Rev. Mod. Phys. 64 961 (1992)
  39. Зеленый Л М, Милованов А В УФН 174 809 (2004); Zelenyi L M, Milovanov A V Phys. Usp. 47 749 (2004)
  40. Учайкин В В ЖЭТФ 124 903 (2003); Uchaikin V V JETP 97 810 (2003)
  41. Klafter J, Blumen A, Shlesinger M F Phys. Rev. A 35 3081 (1987)
  42. Feller W An Introduction to Probability Theory and Its Applications Vol. 2 (New York: Wiley, 1971); Феллер В Введение в теорию вероятностей и ее приложения Т. 2 (М.: Мир, 1984)
  43. Del-Castillo-Negrete D, Carreras B A, Lynch V E Phys. Rev. Lett. 94 065003 (2005)
  44. Дорман Л И Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей (М.: Наука, 1975)
  45. Combes F The Chaotic Universe (Advanced Series in Astrophysics and Cosmology) Vol. 10 (Eds V G Gurzadyan, R Ruffini) (Singapore: World Scientific, 2000) p. 143
  46. Бершадский А Г УФН 160 (12) 189 (1990); Bershadskii A G Sov. Phys. Usp. 33 1073 (1990)
  47. Учайкин В В, Коробко Д А, Гисмятов И Ф Изв. вузов Физика (8) 7 (1997); Uchaikin V V, Korobko D A, Gismyatov I F Russ. Phys. J. 40 711 (1997)
  48. Ragot B R, Kirk J G Astron. Astrophys. 327 432 (1997)
  49. Zweibel E G, Heiles C Nature 385 131 (1997)
  50. Dendy R O et al. Proc. of the 24th Intern. Cosmic Ray Conf., ICRC, Rome, 1995 Vol. 3 (Eds N Iucci, E Lamanna) (Urbino: Intern. Union of Pure and Applied Physics, 1995) p. 221
  51. Duffy P et al. Astron. Astrophys. 302 L21 (1995)
  52. White R B, Rax J M, Wu Y Statistical Description of Transport in Plasma, Astro- and Nuclear Physics (Eds J Misguich, G Pelletier, P Schuck) (New York: Nova Science Publ., 1993) p. 75
  53. Kadomtsev B B, Pogutse O P Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1978. Proc. of the 7th Intern. Conf., IAEA, Innsbruck, Austria, August 23 - 30, 1978 Vol. 1 (Vienna: Intern. Atomic Energy Agency, 1978) p. 649
  54. Кулаков А В, Румянцев А А Докл. РАН 336 183 (1994); Kulakov A V, Rumyantsev A A Phys. Dokl. 39 337 (1994)
  55. Elmegreen B G Publ. Astron. Soc. Australia 15 74 (1998)
  56. Shibata T Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 75 22 (1997)
  57. Lagutin A A, Uchaikin V V Proc. of the 27th Intern. Cosmic Ray Conf., 7 - 15 August, 2001, Hamburg, Germany Vol. 5 (Hamburg: Copernicus Gesellschaft, 2001) p. 1896
  58. Lagutin A A, Uchaikin V V Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B 201 212 (2003)
  59. Lagutin A A, Strelnikov D V, Tyumentsev A G Proc. of 27th Intern. Cosmic Ray Conf., Hamburg, Germany, 2001 Vol. 5 Vol. 5 (Hamburg: Copernicus Gesellschaft, 2001)
  60. Cadavid A C, Lawrence J K, Ruzmaikin A A Astrophys. J. 521 844 (1999)
  61. Osborne J L,Wdowczyk J, Wolfendal A W J. Phys. A Math. Gen. 9 1399 (1976)
  62. Dorman L I, Ghosh A, Ptuskin V S Astrophys. Space Sci. 109 87 (1985)
  63. Lagutin A A, Makarov V V, Tyumentsev A G Proc. of 27th Intern. Cosmic Ray Conf., Hamburg, Germany, 2001 Vol. 5 (Hamburg: Copernicus Gesellschaft, 2001)
  64. Lagutin A A Probl. Atom. Sci. Technol. (6) 214 (2001)
  65. Lagutin A A, Osadchiy K I, Strelnikov D V Proc. of 27th Intern. Cosmic Ray Conf., Hamburg, Germany, 2001 Vol. 5 (Hamburg: Copernicus Gesellschaft, 2001) p. 1852
  66. Lagutin A A, Osadchiy K I, Gerasimov V V Probl. Atom. Sci. Technol. (6) 209 (2001)
  67. Lagutin A A et al. Proc. of the 28th Intern. Cosmic Ray Conf., July 31 - August 7, 2003, Tsukuba, Japan Vol. 2 (Eds T. Kajita et al.) (Tsukuba, 2003) p. 675; Lagutin A A et al. astro-ph/0306187
  68. Лагутин А А, Тюменцев А Г Изв. РАН Cер. физ. 67 439 (2003)
  69. Erlykin A D, Lagutin A A, Wolfendale A W Astropart. Phys. 19 351 (2003)
  70. Kraichnan R H Phys. Fluids 8 1385 (1965)
  71. Tchen C M Atmospheric Diffusion and Air Pollution (Advances in Geophysics) Vol. 6 (Eds F N Frenkiel, P A Sheppard) (New York: Academic Press, 1959) p. 165; Чен К М Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха (М.: ИЛ, 1962) с. 191
  72. Erlykin A D, Wolfendale A W Astropart. Phys. 42 70 (2013); Erlykin A D, Wolfendale A W arXiv:1212.2760
  73. Лагутин А А, Тюменцев А Г Изв. Алтайского гос. ун-та (Спец. вып.) 4 (2004)
  74. Uchaikin V V Gravitation Cosmology 10 5 (2004)
  75. Учайкин В В, Коробко Д А Ученые записки Ульяновского гос. ун-та Сер. физ. (1(4)) 3 (1998)
  76. Коробко Д А Автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук (Ульяновск: Ульяновский гос. ун-т, 1999)
  77. Лагутин А А, Райкин Р И, Тюменцев А Г Изв. Алтайского гос. ун-та (Спец. вып.) 27 (2004)
  78. Ketabi N, Fatemi J Transaction B Mech. Eng. 16 269 (2009)
  79. Kermani H A, Fatemi J South African J. Sci. 107 2 (2011)
  80. Doostmohammadi S, Fatemi S J ISRN High Energy Phys. 2012 673250 (2012)
  81. Учайкин В В Письма в ЖЭТФ 91 115 (2010); Uchaikin V V JETP Lett. 91 105 (2010)
  82. Lagutin A A et al. Proc. of the 32nd Intern. Cosmic Ray Conf., ICRC2011, 11 - 18 August, 2011, Beijing, China
  83. Lagutin A, Tyumentsev A J. Phys. Conf. Ser. 409 012050 (2013)
  84. Bugayov V V et al. Proc. of the 30th Intern. Cosmic Ray Conf., July 3 - 11, 2007, Mérida, Yucatán, Mexico Vol. 2 (Eds R Caballero et al.) (Mexico City, Mexico: Univ. Nacional Autónoma de México, 2008) p. 179
  85. Учайкин В В ТМФ 115 154 (1998); Uchaikin V V Theor. Math. Phys. 115 496 (1998)
  86. Учайкин В В ЖТФ 68 (1) 138 (1998); Uchaikin V V Tech. Phys. 43 124 (1998)
  87. Uchaikin V V Physica A 255 65 (1998)
  88. Учайкин В В, Яровикова И В Журн. вычисл. матем. матем. физ. 43 1536 (2003); Uchaikin V V, Yarovikova I V Comput. Math. Math. Phys. 43 1478 (2003)
  89. Самко С Г, Килбас А А, Маричев О И Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения (Минск: Наука и техника, 1987); Samko S G, Kilbas A A, Marichev O I Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications (Philadelphia, Pa.: Gordon and Breach Sci. Publ., 1993)
  90. Uchaikin V V, Sibatov R T Gravitation Cosmology 18 122 (2012)
  91. Учайкин В В, Сибатов Р Т, Саенко В В Изв. РАН Сер. физ. 77 688 (2013); Uchaikin V V, Sibatov R T, Saenko V V Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 77 619 (2013)
  92. Uchaikin V V, Sibatov R T, Saenko V V 23rd European Cosmic Ray Symp., Moscow, Russia, July, 3 - 7, 2012, PCR1 ID 665
  93. Taillet R, Maurin D Astron. Astrophys. 402 971 (2003)
  94. Skilling J Astrophys. J. 170 265 (1971)
  95. Krommes J A Prog. Theor. Phys. Suppl. 64 137 (1978)
  96. Rechester A B, Rosenbluth M N Phys. Rev. Lett. 40 38 (1978)
  97. Ramaty R, Lingenfelter R E Isotopic Composition of the Primary Cosmic Radiation. Proc. of a Symp., Lyngby, Denmark, March, 1971 (Ed. P M Dauber) (Lyngby: Danisch Space Res. Inst., 1971) p. 203
  98. Зельдович Я Б, Соколов Д Д УФН 146 493 (1985); Zel'dovich Ya B, Sokolov D D Sov. Phys. Usp. 28 608 (1985)
  99. Shalchi A, Kourakis I Phys. Plasmas 14 092903 (2007)
  100. Shalchi A, Kourakis I Phys. Plasmas 14 112901 (2007)
  101. Shalchi A et al. Phys. Rev. E 80 066408 (2009)
  102. Corrsin S Atmospheric Diffusion and Air Pollution (Advances in Geophysics) Vol. 6 (Eds F N Frenkiel, P A Sheppard) (New York: Academic Press, 1959) p. 161; Коррсин С Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха (М.: ИЛ, 1962)
  103. Uchaikin V V Long-range Interactions, Stochasticity and Fractional Dynamics (Nonlinear Physical Science, Eds A C J Luo, V Afraimovich) (Beijing: Higher Education Press, Berlin: Springer-Verlag, 2010) p. 27
  104. Mandelbrot B B, Van Ness J W SIAM Rev. 10 422 (1968)
  105. Wang K G, Lung C W Phys. Lett. A 151 119 (1990)
  106. Jokipii J R Astrophys. J. 183 1029 (1973)
  107. Schlickeiser R Cosmic Ray Astrophysics (Berlin: Springer, 2002)
  108. Топтыгин И Н Космические лучи в межпланентных магнитных полях (М.: Наука, 1983); Toptygin I N Cosmic Rays in Interplanetary Magnetic Fields (Dordrecht: D. Reidel, 1985)
  109. Цытович В Н Теория турбулентной плазмы (М.: Атомиздат, 1971); Tsytovich V N Theory of Turbulent Plasma (New York: Consultants Bureau, 1977)
  110. Дорман Л И, Птускин В С, Чувильгин Л Г Геомагнетизм и аэрономия 29 529 (1989); Dorman L I, Ptuskin V S, Chuvil'gin L G Geomagn. Aeron. 29 405 (1989)
  111. Дорман Л И, Птускин В С, Чувильгин Л Г Изв. вузов Радиофизика 5 172 (1962)
  112. Roberts P H Research Report No. HSN-2 (New York: New York Univ., 1960)
  113. Webb G M et al. J. Phys. A Math. Theor. 42 235502 (2009)
  114. Parker E N Planet. Space Sci. 13 9 (1965)
  115. Баренблатт Г И, Зельдович Я Б УМН 26 (2) 115 (1971); Barenblatt G I, Zel'dovich Ya B Russ. Math. Surv. 26 (2) 45 (1971)
  116. Schneider W R, Wyss W J. Math. Phys. 30 134 (1989)
  117. Uchaikin V V, Saenko V V J. Phys. Studies 4 371 (2000)
  118. Учайкин В В, Сибатов Р Т Письма в ЖТФ 30 (8) 27 (2004); Uchaikin V V, Sibatov R T Tech. Phys. Lett. 30 316 (2004)
  119. Учайкин В В, Сибатов Р Т ЖЭТФ 136 627 (2009); Uchaikin V V, Sibatov R T JETP 109 537 (2009)
  120. Uchaikin V V, Sibatov R T J. Phys. A Math. Theor. 44 145501 (2011)
  121. Бережко Е Г, Крымский Г Ф УФН 154 49 (1988); Berezhko E G, Krymskii G F Sov. Phys. Usp. 31 27 (1988)
  122. Uchaikin V V, Cahoy D O, Sibatov R T Int. J. Bifurcat. Chaos 18 2717 (2008)
  123. Лифшиц Е М, Питаевский Л П Физическая кинетика (М.: Наука, 1979); Lifshitz E M, Pitaevskii L P Physical Kinetics (Oxford: Pergamon Press, 1981)
  124. Тверской Б А ЖЭТФ 52 483 (1967); Tverskoi B A Sov. Phys. JETP 25 317 (1967)
  125. Тверской Б А ЖЭТФ 53 1417 (1967); Tverskoi B A Sov. Phys. JETP 26 821 (1968)
  126. Parker E N Interplanetary Dynamical Processes (New York: Interscience Publ., 1963); Паркер Е Динамические процессы в межпланентной среде (М.: Мир, 1965)
  127. Milovanov A V, Zelenyi L M Phys. Rev. E 64 052101 (2001)
  128. Treumann R A Phys. Scripta 59 204 (1999)
  129. Chechkin A V, Gonchar V Yu, Szydlowski M Phys. Plasmas 9 78 (2002)
  130. Учайкин В В Письма в ЖЭТФ 92 226 (2010); Uchaikin V V JETP Lett. 92 200 (2010)
  131. Wandel A et al. Astrophys. J. 316 676 (1987)
  132. Blandford R D, Ostriker J R Astrophys. J. 221 L29 (1978)
  133. Carreras B A, Lynch V E, Zaslavsky G M Phys. Plasmas 8 5096 (2001)
  134. Учайкин В В, Учайкин Д В Обозрение приклад. и промышленной матем. 9 477 (2002)
  135. Sibatov R T, Uchaikin V V Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simulat. 16 4564 (2011)
  136. Zoia A, Rosso A, Kardar M Phys. Rev. E 76 021116 (2007)
  137. Krepysheva N, Di Pietro L, Néel M-C Phys. Rev. E 73 021104 (2006)
  138. Rafeiro H, Samko S Fract. Calc. Appl. Analys. 8 393 (2005)
  139. Guan Q-Y, Ma Z-M Stoch. Dyn. 5 385 (2005)
  140. Tarasov V E Ann. Physics 323 2756 (2008)
  141. Baleanu D et al. Int. J. Theor. Phys. 48 3114 (2009)
  142. Tarasov V E J. Phys. A Math. Gen. 38 5929 (2005)
  143. Сибатов Р Т, Учайкин В В УФН 179 1079 (2009); Sibatov R T, Uchaikin V V Phys. Usp. 52 1019 (2009)
  144. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1986); Landau L D, Lifshitz E M Fluid Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1987)
  145. Быков А М, Топтыгин И Н УФН 177 149 (2007); Bykov A M, Toptygin I N Phys. Usp. 50 141 (2007)
  146. Алексеев Б В УФН 170 649 (2000); Alekseev B V Phys. Usp. 43 601 (2000)
  147. Алексеев Б В УФН 173 145 (2003); Alekseev B V Phys. Usp. 46 139 (2003)
  148. Гинзбург В Л УФН 169 419 (1999); Ginzburg V L Phys. Usp. 42 353 (1999)
  149. Résibois R, De Leener M Classical Kinetic Theory of Fluids (New York: Wiley, 1977); Резибуа П, Де Ленер М Классическая кинетическая теория жидкостей и газов (М.: Мир, 1980)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение