RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2011

 / 

Август

←  →

Методические заметки


О времени как квантовой наблюдаемой, канонически сопряжённой энергии


Институт ядерных исследований НАН Украины, просп. Науки 47, Киев, 30650, Украина

В методической заметке даётся сжатый обзор (с минимально необходимым привлечением математических сведений) ряда работ по результатам исследований времени как квантовой наблюдаемой, канонически сопряжённой энергии, для систем с непрерывными и дискретными спектрами энергий. Приводятся результаты, а также рассматриваются перспективы временнóго анализа квантовых процессов, основанного на применении времени как квантовой наблюдаемой.

Текст pdf (274 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0181.201108d.0859
PACS: 03.65.Ca, 03.65.Xp (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0181.201108d.0859
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/8/d/
000298410800003
2-s2.0-81255147290
2011PhyU...54..829O
Цитата: Ольховский В С "О времени как квантовой наблюдаемой, канонически сопряжённой энергии" УФН 181 859–866 (2011)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 1 декабря 2009, доработана: 5 июля 2010, 16 июня 2011

English citation: Olkhovsky V S “On time as a quantum observable canonically conjugate to energy” Phys. Usp. 54 829–835 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201108d.0859

Список литературы (98) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (15) Похожие статьи (20)

  1. Pauli W "Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik" Handbuch der Physik Vol. 5, Pt. 1 (Ed. S Flügge) (Berlin: Springer, 1958); Pauli W General Principles of Quantum Mechanics (Berlin: Springer-Verlag, 1980); Pauli W Handbuch der Physik Vol. 24, Pt. 1 (Eds H Geiger, K Seheel) (Berlin: J. Springer, 1933); Паули В Общие принципы волновой механики (Л. - М.: Гостехиздат, 1947) с. 102, 103
  2. Paul H Ann. Physik 464 252 (1962), указан номер тома электронной версии, в печатном издании — том 9
  3. Fick E, Engelmann F Z. Phys. 175 271 (1963)
  4. Engelmann F, Fick E Z. Phys. 178 551 (1964)
  5. Lippmann B A Phys. Rev. 151 1023 (1966)
  6. Razavy M Nuovo Cimento B 63 271 (1969)
  7. Gien T T Can. J. Phys. 47 279 (1969)
  8. Gien T T Can. J. Phys. 48 639 (1970)
  9. Allcock G R Ann. Physics 53 253 (1969)
  10. Rosenbaum D M J. Math. Phys. 10 1127 (1969)
  11. Olkhovsky V S, Recami E Nuovo Cimento A 53 610 (1968)
  12. Olkhovsky V S, Recami E Nuovo Cimento A 63 814 (1969)
  13. Olkhovsky V S, Recami E Lett. Nuovo Cimento 4 1165 (1970)
  14. Ольховский В С Укр. физ. журн. 18 1910 (1973)
  15. Olkhovsky V S, Recami E, Gerasimchuk A J Nuovo Cimento A 22 263 (1974)
  16. Recami E The Uncertainty Principle and Foundations of Quantum Mechanics (Eds W C Price, S S Chissick) (London: J. Wiley, 1977) p. 21
  17. Recami E Recent Development in Relativistic Quantum Field Theory and Its Application: XIII Winter School of Theoretical Physics, Karpacz, February 17 - 29, 1976 Vol. 2 (Ed. W Karwowski) (Wroclaw: Wydawnictwa Uniwersytetu Wroclawskiego, 1976) p. 251
  18. Holevo A S Rep. Math. Phys. 13 379 (1978)
  19. Холево А С Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории (М.: Наука, 1980); Holevo A S Probabilistic and Statistical Aspects of Quantum Theory (Amsterdam: North-Holland, 1982)
  20. Ольховский В С ЭЧАЯ 15 290 (1984); Olkhovsky V S Sov. J. Part. Nucl. 15 130 (1984)
  21. Jaworski W, Wardlaw D M Phys. Rev. A 37 2843 (1988)
  22. Olkhovsky V S Nukleonika 35 99 (1990)
  23. Olkhovsky V S Atti Accad. Peloritana Pericolanti Sci. Fis. Mat. Nat. 70 (Pt. 1) 21 (1992)
  24. Olkhovsky V S, Recami E Phys. Rep. 214 339 (1992)
  25. Olkhovsky V S et al. J. Physique I 5 1351 (1995)
  26. Busch P, Grabowski M, Lahti P J Phys. Lett. A 191 357 (1994)
  27. Kobe D H, Aguilera-Navarro V C Phys. Rev. A 50 933 (1994)
  28. Blanchard P, Jadczyk A Helv. Phys. Acta 69 613 (1996)
  29. Grot N, Rovelli C, Tate R S Phys. Rev. A 54 4676 (1996)
  30. Olkhovsky V S, Agresti A Proc. of the Adriatico Research Conf. on Tunnelling and Its Implications: ICTP, Trieste, Italy, 30 July - 2 August 1996 (Eds D Mugnai, A Ranfagni, L S Schulman) (Singapore: World Scientific, 1997) p. 327
  31. Olkhovsky V S Phys. Alive 5 19 (1997)
  32. Olkhovsky V S Phys. Alive 6 17 (1998)
  33. Olkhovsky V S Atti Accad. Peloritana Pericolanti Sci. Fis. Mat. Nat. 76-77 193 (1998-1999)
  34. León J J. Phys. A Math. Gen. 30 4791 (1997)
  35. Giannitrapani R Int. J. Theor. Phys. 36 1575 (1997)
  36. Aharonov Y et al. Phys. Rev. A 57 4130 (1998)
  37. Atmanspacher H, Amann A Int. J. Theor. Phys. 37 629 (1998)
  38. Toller M Phys. Rev. A 59 960 (1999)
  39. Kijowski J Phys. Rev. A 59 897 (1999)
  40. Delgado V Phys. Rev. A 59 1010 (1999)
  41. Muga J, Palao J P, Leavens C R Phys. Lett. A 253 21 (1999)
  42. Kochański P, Wódkiewicz K Phys. Rev. A 60 2689 (1999)
  43. Kobe D H et al. Phys. Rev. A 64 022104 (2001)
  44. Muga J G et al. Phys. Rev. A 66 042115 (2002)
  45. Olkhovsky V S, Recami E, Jakiel J Phys. Rep. 398 133 (2004)
  46. Góźdź A, Debicki M ЯФ 70 557 (2007); Góźdź A, Debicki M Phys. At. Nucl. 70 529 (2007)
  47. Wang Z-Y, Xiong C-D Ann. Phys. 322 2304 (2007)
  48. Olkhovsky V S, Recami E Int. J. Mod. Phys. A 22 5063 (2007)
  49. Olkhovsky V S, Recami E Int. J. Mod. Phys. B 22 1877 (2008)
  50. Olkhovsky V S Adv. Math. Phys. 859710 (2009)
  51. Наймарк М А Изв. АН СССР Cер. мат. 4 277 (1940); Naimark M A Bull. Acad. Sci. URSS Math. 4 277 (1940)
  52. Carleman T "Sur les équations intégrales singulières à noyau réel et symétrque" Uppsala Univ. Årsskrift Matematik och Naturvetenskap, 3 (1923)
  53. Aharonov Y, Bohm D Phys. Rev. 122 1649 (1961)
  54. Наймарк М А Изв. АН СССР Cер. мат. 7 237 (1943)
  55. Ахиезер Н И, Глазман И М Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве (М.: Наука, 1966); Akhiezer N I, Glazman I M Theory of Linear Operators in Hilbert Space (Boston: Pitman Publ., 1981)
  56. von Neumann J Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Berlin: J. Springer, 1932); фон Нейман И Математические основы квантовой механики (М.: Наука, 1964)
  57. Stone M H Proc. Natl. Acad. Sci. USA 16 172 (1930)
  58. ter Haar D Elements of Hamiltonian Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1971); тер Хаар Д Основы гамильтоновой механики (М.: Наука, 1974)
  59. Judge D, Lewis J T Phys. Lett. 5 190 (1963)
  60. Carruthers P, Nieto M M Rev. Mod. Phys. 40 411 (1968)
  61. Давыдов А С Квантовая механика (М.: Наука, 1973); Davydov A S Quantum Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1976)
  62. Крылов Н С, Фок В А ЖЭТФ 17 93 (1947)
  63. Фок В А ЖЭТФ 42 1135 (1962); Fok V A Sov. Phys. JETP 15 784 (1962)
  64. Aharonov Y, Bohm D Phys. Rev. 122 1649 (1961)
  65. Aharonov Y, Bohm D Phys. Rev. 134 B1417 (1964)
  66. Chiao R Y, Kwiat P G, Steinberg A M Physica B 175 257 (1991)
  67. Martin Th, Landauer R Phys. Rev. A 45 2611 (1992)
  68. Steinberg A M Phys. Rev. A 52 32 (1995)
  69. Abolhasani M, Golshani M Phys. Rev. A 62 012106 (2000)
  70. Cardone F et al. Found. Phys. Lett. 19 441 (2006)
  71. Enders A, Nimtz G J. Physique I 2 1693 (1992)
  72. Enders A, Nimtz G J. Physique I 3 1089 (1993)
  73. Enders A, Nimtz G Phys. Rev. B 47 19605 (1993)
  74. Enders A, Nimtz G Phys. Rev. E 48 632 (1993)
  75. Nimtz G Proc. of the Adriatico Research Conf. on Tunnelling and Its Implications: ICTP, Trieste, Italy, 30 July - 2 August 1996 (Eds D Mugnai, A Ranfagni, L S Schulman) (Singapore: World Scientific, 1997) p. 223
  76. Steinberg A M, Kwiat P G, Chiao R Y Phys. Rev. Lett. 71 708 (1993)
  77. Chiao R Y et al. Sci. Am. 269 (2) 38 (1993)
  78. Chiao R Y, Steinberg A M Progress in Optics Vol. 37 (Ed. E Wolf) (Amsterdam: Elsevier Sci.) p. 345
  79. Longhi S et al. Phys. Rev. E 65 046610 (2002)
  80. Olkhovsky V S et al. Phys. Rev. A 70 034103 (2004)
  81. Cardone F, Mignani R, Olkhovsky V S Mod. Phys. Lett. 14 109 (2000)
  82. Cardone F, Mignani R, Olkhovsky V S Phys. Lett. A 289 279 (2001)
  83. Olkhovsky V S, Recami E, Salesi G Europhys. Lett. 57 879 (2002)
  84. Olkhovsky V S, Recami E, Zaichenko A K Europhys. Lett. 70 712 (2005)
  85. Chew H, Wang D-S, Kerker M Appl. Opt. 18 2679 (1979)
  86. Chandiramani K L J. Acoust. Soc. Am. 55 19 (1974)
  87. Bosanac S Phys. Rev. A 24 777 (1981)
  88. Olkhovsky V S, Doroshko N L Europhys. Lett. 18 483 (1992)
  89. D'Arrigo A et al. Nucl. Phys. A 549 375 (1992)
  90. D'Arrigo A et al. Nucl. Phys. A 564 217 (1993)
  91. Kelkar N G J. Phys. G Nucl. Part. Phys. 29 L1 (2003)
  92. Kelkar N G, Khemchandani K P, Jain B K J. Phys. G Nucl. Part. Phys. 32 L19 (2006)
  93. Eremin N V, Giardina G, Olkhovsky V S, Omelchenko S A Mod. Phys. Lett. 9 2849 (1994)
  94. Olkhovsky V S et al. Int. J. Mod. Phys. E 19 1212 (2010)
  95. Olkhovsky V S, Dolinska M E, Omelchenko S A Central Eur. J. Phys. 4 1 (2006)
  96. Olkhovsky V S, Dolinska M E, Doroshko N L Вопросы атомной науки и техники 3 9 (2009)
  97. Olkhovsky V S, Dolinska M E Central Eur. J. Phys. 8 95 (2010)
  98. Recami E, Olkhovsky V S, Maydanyuk S P Int. J. Mod. Phys. A 25 1785 (2010); Recami E, Olkhovsky V S, Maydanyuk S P arXiv:0903.3187
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение