Выпуски

 / 

2000

 / 

Декабрь

  

Обзоры актуальных проблем


Термодинамические флуктуации в подходах Гиббса и Эйнштейна

,
Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая 6, Москва, 117198, Российская Федерация

Проведен сравнительный анализ описания термодинамических флуктуаций в статистической механике (подход Гиббса) и статистической термодинамике (подход Эйнштейна). Получено решение проблем Гиббса и Эйнштейна, возникающих при вычислении флуктуаций давления в ограниченной макроскопической системе, находящейся в тепловом равновесии или вблизи него. Дана современная формулировка подхода Гиббса, позволяющая вычислять равновесные флуктуации давления без каких-либо дополнительных предположений. С этой целью проведено доказательство обобщенных теорем Боголюбова-Зубарева и Гельмана-Фейнмана для классического и квантового описаний макросистемы. Разработана статистическая версия подхода Эйнштейна, показывающая, что результаты расчета флуктуаций давления в двух подходах принципиально различны. Продемонстрированы как «генетическая» связь подходов Гиббса и Эйнштейна, так и концептуальное различие их физических основ. Полученные результаты, справедливые для любой термодинамической системы, иллюстрируются на примере идеального газа микрочастиц в невырожденном режиме в рамках классического и квантового описаний. На основе результатов работы обсуждается соответствие между микро- и макроописаниями физического объекта, а также перспективы развития статистической термодинамики.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.20.Gg, 05.30.Ch, 05.40.−a, 05.70.Ce (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0170.200012a.1265
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2000/12/a/
Цитата: Рудой Ю Г, Суханов А Д "Термодинамические флуктуации в подходах Гиббса и Эйнштейна" УФН 170 1265–1296 (2000)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Rudoi Yu G, Sukhanov A D “Thermodynamic fluctuations within the Gibbs and Einstein approachesPhys. Usp. 43 1169–1199 (2000); DOI: 10.1070/PU2000v043n12ABEH000828

Список литературы (55) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (21) Похожие статьи (20)

  1. Лафлин Р Б УФН 170 292 (2000); Штермер Х УФН 170 304 (2000)
  2. Gibbs J W Elementary Principles in Statistical Mechanics (New York: C. Scribners Sons, 1902); Гиббс Дж В Основные принципы статистической механики (М.: Наука, 1982)
  3. Einstein A Ann. Physik 33 1275 (1910); Эйнштейн А Теория опалесценции в однородных жидкостях и жидких смесях Избранные сочинения Т. 3 (М.: Наука, 1966) с. 216
  4. Kittel C Phys. Today 41 (5) 93 (1988)
  5. Mandelbrot B Phys. Today 42 (1) 71 (1989)
  6. Planck M Einführung in die Theorie der Wärme (Leipzig, 1930); Планк М Введение в теоретическую физику Ч.V Теория теплоты (М.- Л.: ОНТИ, 1935)
  7. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика Т. 1 3-е изд. (М.: Наука, 1976)
  8. Münster A Physica 26 1117 (1960); Münster A Nuovo Cimento Suppl. 13 (1960); Мюнстер А "Теория флуктуаций" Термодинамика необратимых процессов (Под ред. Д Н Зубарева) (М.: ИЛ, 1962); Münster A Statistical Thermodynamics Vol. 1, 2 2nd ed. (Berlin: Springer-Verlag, 1969)
  9. Боголюбов Н Н "Квазисредние в задачах статистической механики" Препринт ОИЯИ Д-781 (Дубна: ОИЯИ, 1961); Боголюбов Н Н Избранные труды Т. 3 (Киев: Наукова думка, 1971)
  10. Боголюбов Н Н Проблемы динамической теории в статистической физике (М.- Л.: Гостехиздат, 1946); Боголюбов Н Н Избранные труды Т. 2 (Киев: Наукова думка, 1970)
  11. Зубарев Д Н Неравновесная статистическая термодинамика (М.: Наука, 1971)
  12. Гельман Г Г Квантовая химия (М.-Л.: ГИТТЛ, 1937)
  13. Feynman R P Phys. Rev. 56 340 (1939); Фейнман Р Статистическая механика (М.: Мир, 1975)
  14. Леонтович М А Статистическая физика 2-е изд. (М.: Наука, 1983)
  15. Левич В Г Курс теоретической физики Т. 1 2-е изд. (М.: Наука, 1969)
  16. Кубо Р Статистическая механика (М.: Мир, 1967)
  17. Ансельм А И Основы статистической физики и термодинамики (М.: Наука, 1973)
  18. Хир К В Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы (М.: Мир, 1976)
  19. Румер Ю Б, Рывкин М Ш Термодинамика, статистическая физика и кинетика 2-е изд. (М.: Наука, 1977)
  20. Куни Ф М Статистическая физика и термодинамика (М.: Наука, 1981)
  21. Квасников И А Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем (М.: Изд-во МГУ, 1991); Квасников И А Теория неравновесных систем (М.: Изд-во МГУ, 1987)
  22. Кондратьев А С, Романов В П Задачи по статистической физике (М.: Наука, 1992)
  23. Зоммерфельд А Термодинамика и статистическая физика (М.: ИЛ, 1955)
  24. Майер Дж, Гепперт-Майер М Статистическая механика 2-е изд. (М.: Мир, 1980)
  25. Хилл Т Статистическая механика (М.: ИЛ, 1960)
  26. Хуанг К Статистическая механика (М.: Мир, 1966)
  27. Исихара А Статистическая физика (М.: Мир, 1973)
  28. Киттель Ч Статистическая термодинамика (М.: Наука, 1977)
  29. Рейф Ф Статистическая физика (Берклеевский курс физики, Т. 5) 2-е изд. (М.: Наука, 1977)
  30. Климонтович Ю Л Статистическая физика (М.: Наука, 1982)
  31. Терлецкий Я П Статистическая физика 3-е изд. (М.: Высшая школа, 1994)
  32. Fowler R H Statistical Mechanics 2nd ed. (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1936)
  33. Wergeland H Det. Kgl. Norske Vidensk. Forh. 28 (21) 106 (1955)
  34. Klein M J Physica 26 1073 (1960)
  35. Lindhard J The Lesson of Quantum Theory (Eds J de Boer, E Dal, O Ulfbeck) (Amsterdam: North-Holland, 1986)
  36. Greene R F, Callen H B Phys. Rev. 83 1231 (1951)
  37. Jaynes E T Phys. Rev. 106 620 (1957); Jaynes E T Phys. Rev. 108 171 (1957)
  38. Вентцель Е С Теория вероятностей 5-е изд. (М.: Высшая школа, 1998)
  39. Владимиров В С Обобщенные функции в математической физике (М.: Наука, 1976)
  40. Фаддеев Л Д, Якубовский О А Лекции по квантовой механике для студентов-математиков (Л.: Изд-во ЛГУ, 1980)
  41. Маслов В П Функц. анализ 28 28 (1994); Маслов В П ТМФ 101 433 (1994)
  42. Szilard L Z. Phys. 32 753 (1925)
  43. Mandelbrot B C. R. Acad. Sci. 243 1835 (1956); Mandelbrot B J. Math. Phys. 5 164 (1964)
  44. Tisza L, Quay P M Ann. Physics 25 48 (1963)
  45. Schlögl F Ann. Physik 45 155 (1963); Schlögl F Phys. Rep. 62 267 (1980); Schlögl F J. Phys. Chem. Solids 49 679 (1988)
  46. Lavenda B Int. J. Theor. Phys. 26 1069 (1987); Lavenda B Int. J. Theor. Phys. 27 451 (1988); Лавенда Б Х Статистическая физика: Вероятностный подход (М.: Мир, 1999)
  47. Uffink J, van Lith J Found. Phys. 28 323 (1998)
  48. Кадомцев Б Б Динамика и информация (М.: Ред. журн. "УФН", 1997)
  49. Клышко Д Н УФН 168 975 (1998)
  50. Менский М Б УФН 168 1017 (1998); Менский М Б УФН 170 631 (2000)
  51. Beckenstein J Phys. Rev. D 7 2333 (1973); Beckenstein J Phys. Rev. D 9 3292 (1974)
  52. Исаев П С, Мамчур Е А УФН 170 1025 (2000); рец. на кн., Conceptual Foundations of Quantum Field Theory (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999)
  53. Mandelbrot B Ann. Math. Stat. 33 1021 (1962)
  54. Lorentz H A Les Theories Statistiques en Thermodinamique (Leipzig - Berlin, 1916); Лоренц Г А Статистические теории в термодинамике (М.-Л.: ОНТИ, 1935)
  55. Фок В А "Предисловие" Крылов Н С. Работы по обоснованию статистической физики (М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1950)

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение