Выпуски

 / 

1999

 / 

Май

  

Обзоры актуальных проблем


Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата


Центр фотохимии РАН, ул. Новаторов 7а, Москва, 117421, Российская Федерация

Человек каждодневно и повсеместно встречается с распределенными динамическими системами. К ним можно отнести популяции животных и насекомых, само человеческое общество, сложные химические, технологические и геохимические процессы и многое другое. Понятно, что желательно иметь некоторый универсальный инструмент, позволяющий анализировать и моделировать сложнейшее поведение нелинейных динамических систем. Клеточные автоматы могут претендовать на роль такого инструмента. В предлагаемом обзоре основной акцент сделан на описание и анализ возможностей различных типов вероятностных клеточных автоматов (ВКА) таких, как DSMC (прямое симулирование методом Монте-Карло) и LGCA (реакционный клеточный автомат типа решеточного газа). Основным предназначением этих методов является моделирование пространственно распределенных динамических систем с учетом внутренних флуктуаций. На примере модели Вильямовского-Ресслера и модели Орегонатора показано, как можно применять ВКА к решению таких задач, как: влияние флуктуаций на динамические режимы нелинейных систем; образование структур Тьюринга; влияние гидродинамических мод на поведение химических нелинейных систем (эффекты перемешивания); бифуркационное изменение динамического режима сложных систем в условиях ограниченной подвижности или низкой пространственной размерности; описание химических систем в микроэмульсиях.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 02.50.Ng, 02.70.Lq, 05.70.Ln, 87.10.+e (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0169.199905a.0481
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1999/5/a/
Цитата: Ванаг В К "Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата" УФН 169 481–505 (1999)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Vanag V K “Study of spatially extended dynamical systems using probabilistic cellular automataPhys. Usp. 42 413–434 (1999); DOI: 10.1070/PU1999v042n05ABEH000558

Список литературы (165) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (28) Похожие статьи (20)

  1. Цетлин М Л ДАН СССР 139 830 (1961)
  2. Цетлин М Л Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем (М.: Наука, 1969)
  3. Кобринский Н Е, Трахтенберг Б А Введение в теорию конечных автоматов (М.: Физматгиз, 1962)
  4. Глушков В М Синтез цифровых автоматов (М.: Физматгиз, 1962)
  5. Глушков В М Введение в теорию самосовершенствующихся систем (Киев: КВИРТУ, 1962)
  6. Цетлин М Л, Крылов В Ю ДАН СССР 149 284 (1963)
  7. Кринский В И Биофизика 9 484 (1964)
  8. von Neumann J Theory of Self-Reproducing Automata (Urbana: University of Illinois Press, 1966)
  9. Wolfram S Cellular Automata and Complexity (New York: Addison-Wesley, 1994)
  10. Wolfram S Rev. Mod. Phys. 55 601 (1983)
  11. Wolfram S Theory and Applications of Cellular Automata (Singapore: World Scientific, 1986)
  12. Wolfram S Physica D 10 1 (1984)
  13. Лоскутов А Ю, Михайлов А С Введение в синеpгетику (М.: Наука, 1990)
  14. Айт А О, Ванаг В К Жуpнал физической химии 70 1385 (1996)
  15. Baras F, Malek Mansour M Advances in Chemical Physics Vol. 100 (Eds I Prigogine, S A Rice) (New York: Wiley, 1997) p. 393
  16. Chou H-H, Reggia J A Physica D 110 252 (1997)
  17. d'Humières D Cellular Automata and Modeling of Complex Physical Systems (Springer Proceedings in Physics, Vol. 46, Eds P Manneville et al.) (Berlin: Springer-Verlag, 1990) p. 186
  18. d'Humières D Physica D 47 299 (1991)
  19. Deutsch A Int. J. Bifurcation Chaos 6 1735 (1996)
  20. Dow R A Physica D 110 67 (1997)
  21. Greeberg J M, Hastings S P SIAM J. Appl. Math. 34 515 (1978)
  22. Gruner D, Kapral R, Lawniczak A J. Chem. Phys. 99 3938 (1993)
  23. Kapral R, Lawniczak A, Masiar P J. Chem. Phys. 96 2762 (1992)
  24. Kapral R, Wu X-G Chemical Waves and Patterns (Eds R Kapral, K Showalter) (New York: Kluwer, 1995) p. 609
  25. Kapral R, Wu X-G J. Phys. Chem. 100 18976 (1996)
  26. Markus M et al. Int. J. Bifurcation Chaos 6 1817 (1996)
  27. Maselko J J. Phys. Chem. 99 2949 (1995)
  28. Moore C Physica D 111 27 (1998)
  29. Munuzuri A, Markus M Int. J. Bifurcation Chaos 6 1837 (1996)
  30. Prakash S, Nicolis G J. Stat. Phys. 86 1289 (1997)
  31. Provata A, Turner J W, Nicolis G J. Stat. Phys. 70 1195 (1998)
  32. Stampfle M Int. J. Bifurcation Chaos 6 603 (1996)
  33. Vanag V K J. Phys. Chem. 100 11336 (1996)
  34. Vanag V K J. Phys. Chem. A 101 7074 (1997)
  35. Wu X-G, Kapral R J. Chem. Phys. 100 5936 (1994)
  36. Bunimovich L A Int. J. Bifurcation Chaos 6 1127 (1996)
  37. Durrett R Nonlinear Science Today 1 1 (1991)
  38. Durrett R, Griffeath D J. Exp. Math. 2 183 (1993)
  39. Fisch R, Gravner J, Griffeath D Statistics Computing 1 23 (1991)
  40. Gravner J, Griffeath D Trans. Am. Math. Soc. 340 837 (1993)
  41. Gutowitz H Complexity 1 16 (1996)
  42. Gutowitz H Complexity 1 29 (1996)
  43. Baras F, Malek Mansour M Phys. Rev. E 54 6139 (1996)
  44. Brieger L, Bonomi E Physica D 47 159 (1991)
  45. Gerhardt M, Schuster H, Tyson J J Science 247 1563 (1990)
  46. Lawniczak A et al. Physica D 47 132 (1991)
  47. Markus M, Hess B Nature 347 56 (1990)
  48. Prakash S, Nicolis G J. Stat. Phys. 82 297 (1996)
  49. Schepers H E, Markus M Physica A 188 337 (1992)
  50. Vanag V K, Nicolis G J.Chem. Phys., in press
  51. Gutowitz H Cellular Automata and Cooperative Phenomena (Eds E Goles, N Boccara) (New York: Kluwer, 1993)
  52. Chen S et al. Physica D 47 97 (1991)
  53. Pöschel T, Freund J A Stochastic Dynamics (Eds L Schimansky-Geier, T Pöschel) (Berlin: Springer, 1997) p. 220
  54. Meinhardt H Int. J. Bifurcation Chaos 7 1 (1997)
  55. Климонтович Ю Л УФН 164 811 (1994)
  56. Alexander S et al. Rev. Mod. Phys. 53 175 (1981)
  57. Baras F Phys. Rev. Lett. 77 1398 (1996)
  58. Havlin S, Ben-Avraham D Adv. Phys. 36 695 (1987)
  59. Nicolis G, Prigogine I Self-Organization in Nonequilibrium Systems (New York: Wiley, 1977)
  60. Nicolis G, Altares V J. Phys. Chem. 93 2861 (1989)
  61. Crutchfield J P, Hanson J E Physica D 69 279 (1993)
  62. Hardy J, Pomeau Y J. Math. Phys. 13 1042 (1972)
  63. Taguchi Y, Takayasu H Physica D 69 366 (1993)
  64. Domany E, Kinzel W Phys. Rev. Lett. 53 311 (1984)
  65. Kinzel W Z. Phys. B 58 229 (1985)
  66. Boissonade J Phys. Lett. A 74 285 (1979)
  67. Boissonade J Physica A 113 607 (1982)
  68. Ortoleva P, Yip S J. Chem. Phys. 65 2045 (1976)
  69. Chate H, Manneville P Europhys. Lett. 14 409 (1991)
  70. Langton C G Physica D 22 120 (1986)
  71. Langton C G Emergent computation (Ed. S Forrest) (Amsterdam: North-Holland, 1990) p. 12
  72. Li W, Packard N H, Langton C G Physica D 45 77 (1990)
  73. Keirstead W, Huberman B A Phys. Rev. Lett. 56 1094 (1986)
  74. Keirstead W, Huberman B A Fractals in Physics (Amsterdam: North-Holland, 1986)
  75. Малинецкий Г Г, Шакаева М С ДАН СССP 321 711 (1991)
  76. Малинецкий Г Г, Шакаева М С ДАН СССP 325 716 (1992)
  77. Малинецкий Г Г, Шакаева М С Жуpнал физической химии 69 1523 (1995)
  78. Oono Y, Kohmoto M Phys. Rev. Lett. 55 2927 (1987)
  79. Ванаг В К, Виpченко А Ю, Ванаг К В Изв. вузов Пpикладная нелинейная динамика 4 (3) 97 (1996)
  80. Компьютеpы и нелинейные явления: Инфоpматика и совpеменное естествознание (М.: Наука, 1988)
  81. Tachiya M Kinetics of Nonhomogeneous Processes (Ed. G R Freeman) (New York: Wiley, 1987) p. 575
  82. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теоpетическая физика. Т.6. Гидpодинамика (М.: Наука, 1988)
  83. Anacker L W, Kopelman R Phys. Rev. Lett. 58 289 (1987)
  84. Tretyakov A, Provata A, Nicolis G J. Phys. Chem. 99 2770 (1995)
  85. Curl R L Am. Inst. Chem. Eng. J. 9 175 (1963)
  86. Spielman L A, Levenspiel O Chem. Eng. Sci. 20 247 (1965)
  87. Evangelista J J, Katz S, Shinnar R Am. Inst. Chem. Eng. J. 15 843 (1969)
  88. Horsthemke W, Hannon L J. Chem. Phys. 81 4363 (1984)
  89. Chang P C, Mou C Y, Lee D J Chem. Eng. Sci. 51 2601 (1996)
  90. Fox R O, Erjaee G, Zou Q Chem. Eng. Sci. 49 3465 (1994)
  91. Lee D J, Chang P C, Mou C Y J. Phys. Chem. A 101 1854 (1997)
  92. Villermaux J Rev. Chem. Eng. 7 51 (1991)
  93. Ali F, Menzinger M J. Phys. Chem. A 101 2304 (1997)
  94. Ruoff P J. Phys. Chem. 97 6405 (1993)
  95. Hlavacova J, Sevcik P J. Phys. Chem. 98 6304 (1994)
  96. Dab D et al. Phys. Rev. Lett. 64 2462 (1990)
  97. Dab D, Boon J-P, Li Y-X Phys. Rev. Lett. 66 2535 (1991)
  98. Kapral R, Lawniczak A, Masiar P Phys. Rev. Lett. 66 2539 (1991)
  99. Lattice Gas Methods for Partial Differential Equations (New York: Addison-Wesley, 1990)
  100. Boghosian B M et al. Phys. Rev. E 55 4137 (1997)
  101. d'Humières D et al. Complex Systems 1 648 (1987)
  102. Frisch U, Hasslacher B, Pomeau Y Phys. Rev. Lett. 56 1505 (1986)
  103. Grosfils P, Boon J-P, Lallemand P Phys. Rev. Lett. 68 1077 (1992)
  104. Grosfils P et al. Phys. Rev. E 48 2665 (1993)
  105. Weimar J R et al. Europhys. Lett. 20 627 (1992)
  106. Baras F, Pearson J E, Malek Mansour M J. Chem. Phys. 93 5747 (1990)
  107. Baras F, Nicolis G Microscopic Simulation of Complex Flows (Ed. M Mareschal) (New York: Plenum, 1990)
  108. Baras F, Malek Mansour M, Pearson J E J. Chem. Phys. 105 8257 (1996)
  109. Bird G A Molecular Gas Dynamics (Oxford: Clarendon, 1976)
  110. Bird G A Phys. Fluids 30 364 (1987)
  111. Bird G A Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows (Oxford: Clarendon, 1994)
  112. Chenoweth D R, Paolucci S Phys. Fluids 28 2365 (1985)
  113. Garcia A L Numerical Methods for Physics (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1994)
  114. Geysermans P, Baras F J. Chem. Phys. 105 1402 (1996)
  115. Mareschal M, De Wit A J. Chem. Phys. 96 2000 (1992)
  116. Muntz E P Annu. Rev. Mech. 21 387 (1989)
  117. Pомановский Ю М, Степанова Н В, Чеpнавский Д С Математическое моделиpование в биофизике (М.: Наука, 1975) с. 224
  118. Климонтович Ю Л Туpбулентное движение и стpуктуpа хаоса (М.: Наука, 1990)
  119. Gillespie D T J. Comput. Phys. 22 403 (1976)
  120. Gillespie D T J. Phys. Chem. 81 2340 (1977)
  121. Turner J S J. Phys. Chem. 81 2379 (1977)
  122. Bunker D L et al. Comust. Flame 23 373 (1974)
  123. Nakanishi T J. Phys. Soc. Jpn. 32 1313 (1972)
  124. Nakanishi T J. Phys. Soc. Jpn. 40 1232 (1976)
  125. Aronovitz J A, Nelson D R Phys. Rev. A 29 2012 (1984)
  126. Almgren M Kinetics and Catalysis in Microheterogeneous Systems (Eds M Gratzel, K Kalyanasundaram) (New York: Dekker, 1991) p. 63
  127. Koper G J M et al. J. Phys. Chem. 99 13291 (1995)
  128. Даниэльс Ф, Олбеpти P Физическая химия (М.: Миp, 1978)
  129. Aguda B D, Clarke B L J. Chem. Phys. 89 7428 (1988)
  130. Willamowski K-D, Rössler O E Z. Naturforsch. A 35 317 (1980)
  131. Хоpстхемке B, Лефевp P Индуциpованные шумом пеpеходы (М.: Миp, 1987)
  132. Deering W D, West B J J. Stat. Phys. 65 1247 (1991)
  133. Овчинников A A, Зельдович Я Б Химическая физика 28 215 (1978)
  134. Lin A L, Kopelman R, Argyrakis P J. Phys. Chem. A 101 802 (1997)
  135. Molski A, Bergling S, Keizer J J. Phys. Chem. 100 19049 (1996)
  136. Noyes R M, Gardiner W C (Jr) J. Phys. Chem. 85 594 (1981)
  137. Oshanin G et al. J. Phys. Chem. 98 7390 (1994)
  138. Reigada R et al. J. Chem. Phys. 105 10925 (1996)
  139. Reigada R et al. J. Chem. Phys. 107 843 (1997)
  140. Sancho J M et al. J. Phys. Chem. 100 19066 (1996)
  141. Sokolov I M, Argyrakis P, Blumen A J. Phys. Chem. 98 7256 (1994)
  142. Toussaint D, Wilczek F J. Chem. Phys. 78 2642 (1983)
  143. Буpлацкий C Ф, Овчинников A A ЖЭТФ 92 1618 (1987)
  144. Kopelman R Science 241 1620 (1988)
  145. Infelta P P, Gratzel M, Thomas J K J. Phys. Chem. 78 190 (1974)
  146. Tachiya M Chem. Phys. Lett. 33 289 (1975)
  147. Lianos P, Argyrakis P J. Phys. Chem. 98 7278 (1994)
  148. Almgren M, Johannsson R J. Phys. Chem. 96 9512 (1992)
  149. Almgren M, Johannsson R, Eriksson J C J. Phys. Chem. 97 8590 (1993)
  150. Johannsson R, Almgren M, Alsins J J. Phys. Chem. 95 3819 (1991)
  151. Epstein I R Nature 374 321 (1995)
  152. Vanag V K, Alfimov M V J. Phys. Chem. 97 1884 (1993)
  153. Vanag V K, Melikhov D P J. Phys. Chem. 99 17372 (1995)
  154. Тpой В Колебания и бегущие волны в химических системах (Под ред. P Филда, M Буpгеpа) (М.: Миp, 1988) с. 167
  155. Astakhov V V et al. Physica D 109 11 (1997)
  156. Абарбанель Г Д И и др. УФН 166 363 (1996)
  157. Daido H Int. J. Bifurcation Chaos 7 807 (1997)
  158. Han S K et al. Int. J. Bifurcation Chaos 7 877 (1997)
  159. Kuramoto Y Int. J. Bifurcation Chaos 7 789 (1997)
  160. Иваницкий Г P, Медвинский A Б, Цыганов M A УФН 164 1041 (1994)
  161. Mertens F, Imbihl R, Mikhailov A S J. Chem. Phys. 101 9903 (1994)
  162. Hess B, Mikhailov A S Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 98 1198 (1994)
  163. Mikhailov A S, Hess B J. Phys. Chem. 100 19059 (1996)
  164. Bak P, Boettcher S Physica D 107 143 (1997)
  165. Newman M E J Physica D 107 293 (1997)

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение