Выпуски

 / 

1998

 / 

Июнь

  

Специальный выпуск


Сингулярность, начальные условия и квантовое туннелирование в современной космологии

 а,  а, б
а Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
б Dipartimento di Fizica e Astronomia and Istituto Nazionale di Fizica Nucleare, via Irnerio 46, Bologna, 40126, Italy

Рассмотрены такие ключевые вопросы современной космологии как проблема космологической сингулярности, начальные условия космологической эволюции и гипотеза квантового туннелирования. Анализируется связь между новейшими тенденциями в космологии и идеями Л.Д. Ландау, выдвинутыми много лет назад. Особое внимание уделяется осцилляторному приближению к сингулярности, процессам квантового туннелирования, определяющим волновую функцию Вселенной в присутствии комплексного скалярного поля, и роли квантовых поправок в этих процессах. Кроме того, исследуется классическая динамика замкнутых космологических моделей с действительным скалярным полем с точки зрения таких ее свойств как хаос, фрактальность и возможность избежать сингулярности.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 98.80.Hw, 98.80.Bp, 04.60.Ds (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199806a.0593
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/6/a/
Цитата: Халатников И М, Каменщик А Ю "Сингулярность, начальные условия и квантовое туннелирование в современной космологии" УФН 168 593–611 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Khalatnikov I M, Kamenshchik A Yu “Singularity, initial conditions and quantum tunneling in modern cosmologyPhys. Usp. 41 525–542 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n06ABEH000401

Список литературы (94) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (6) Похожие статьи (12)

  1. Ландау Л Д частное сообщение
  2. Bardeen J, Cooper L N, Schrieffer J R Phys. Rev. 108 1175 (1957)
  3. Wilson K G, Kogut J "The renormalization group and the ε expansion" Phys. Rep. 12 75 (1974); Перевод на русск. яз., Вильсон К, Когут Дж Ренормализационная группа и ε-разложение (М.: Мир, 1972)
  4. Penrose R Structure of Space - Time (New York: W.A. Benjamin, 1968); Перевод на русск. яз., Пенроуз Р Структура пространства - времени (М.: Мир, 1972); Hawking S W, Ellis G F R The Large Scale Structure of Space - Time (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1973); Перевод на русск. яз., Хокинг С, Эллис Дж Крупномасштабная структура пространства-времени (М.: Мир, 1977); Hawking S W, Penrose R Proc. R. Soc. London A 314 529 (1970)
  5. Khalatnikov I M, Lifshitz E M Phys. Rev. Lett. 24 76 (1970)
  6. Лифшиц Е М, Халатников И М Письма в ЖЭТФ 11 200 (1970); Lifshitz E M, Khalatnikov I M JETP Lett. 11 123 (1970)
  7. Белинский В А, Лифшиц Е М, Халатников И М УФН 102 463 (1970); Belinskii V A, Lifshitz E M, Khalatnikov I M Sov. Phys. Usp. 13 745 (1971)
  8. Белинский В А, Халатников И М ЖЭТФ 56 1700 (1969); Belinsky V A, Khalatnikov I M Sov. Phys. JETP 29 911 (1969)
  9. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля (М.: Наука, 1988)
  10. Лифшиц Е М, Халатников И М УФН 80 391 (1963); Lifshitz E M, Khalatnikov I M Sov. Phys. Usp. 6 495 (1964)
  11. Лифшиц Е М, Лифшиц И М, Халатников И М ЖЭТФ 59 322 (1970); Lifshitz E M, Lifshitz I M, Khalatnikov I M Sov. Phys. JETP 32 173 (1971)
  12. Belinskii V A, Khalatnikov I M, Lifshitz E M Adv. Phys. 31 639 (1982)
  13. Khalatnikov I M, Lifshitz E M, Khanin K M, Shchur L N, Sinai Ya G J. Stat. Phys. 38 97 (1985)
  14. Misner C W Phys. Rev. Lett. 22 1071 (1969)
  15. Cornish N J, Levin J J Phys. Rev. D 55 7489 (1997)
  16. Cotsakis S, Lemmer R L, Leach P G L "Adiabatic invariants and Mixmaster catastrophes" Phys. Rev. D 57 4691 (1998); Cotsakis S, Lemmer R L, Leach P G L gr-qc/9712027
  17. Hartle J B, Hawking S W Phys. Rev. D 28 2960 (1983); Hawking S W Nucl. Phys. B 239 257 (1984)
  18. Vilenkin A Phys. Lett. B 117 25 (1982); Vilenkin A Phys. Rev. D 27 2848 (1983); Vilenkin A Phys. Rev. D 30 509 (1984); Vilenkin A Phys. Rev. D 37 888 (1988); Линде А Д ЖЭТФ 87 369 (1984); Linde A D Sov. S Phys. JETP 60 211 (1984); Зельдович Я Б, Старобинский А А Письма в Астрон. журн. 10 323 (1984); Zel'dovich Ya B, Starobinskii A A Sov. Astron. Lett. 10 135 (1984); Rubakov V A Phys. Lett. B 148 280 (1984)
  19. Ландай Л Д частное сообщение
  20. Альтшулер Б Л, Барвинский А О УФН 166 459 (1996); Al'tshuler B L, Barvinsky A O Phys. Usp. 39 429 (1996)
  21. Halliwell J J, Hartle J B Phys. Rev. D 41 1815 (1990)
  22. Barvinsky A O, Kamenshchik A Yu Phys. Rev. D 50 5093 (1994)
  23. Barvinsky A O, Kamenshchik A Yu, Mishakov IV Nucl. Phys. B 491 387 (1997)
  24. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Квантовая механика (М.: Наука, 1974)
  25. Parker L, Fulling S A Phys. Rev. D 7 2357 (1973)
  26. Старобинский А А Письма в Астрон. журн. 4 155 (1978); Starobinskii A A Sov. Astron. Lett. 4 82 (1978)
  27. Barrow J D, Matzner R A Phys. Rev. D 21 336 (1980)
  28. Hawking S W Relativity, Groups and Topology II (Amsterdam: North-Holland Physics Publ., 1984)
  29. Page D N Class. Quantum Grav. 1 417 (1984)
  30. Kamenshchik A Yu, Khalatnikov I M, Toporensky A V Int. J. Mod. Phys. D 6 673 (1997), gr-qc/9801064
  31. Kamenshchik A Yu, Khalatnikov IM, Toporensky A V Int. J. Mod. Phys. D 7 129 (1998)
  32. Khalatnikov I M, Kamenshchik A Yu, Toporensky A V Proc. of 5th Course on Current Topics in Astrofundamental Physics, Erice, Italy, September 7-15, 1996 (Eds N Sanchez, A Zichichi) (Singapore: World Scientific, 1997) p. 271
  33. Khalatnikov I M, Kamenshchik A Yu Phys. Rep. 288 513 (1997)
  34. Glashow S L, Iliopoulos J, Maiani L Phys. Rev. D 2 1285 (1970)
  35. Green M B, Schwarz J H, Witten E Superstring Theory Vol. 1, 2 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987); Пер. на русск. яз., Грин М, Шварц Дж, Виттен Э Теория суперструн Т. 1, 2 (М.: Мир, 1990); Brink L, Henneaux M Principles of String Theory (New York: Plenum Press, 1988); Пер. на русск. яз., Бринк Л, Энно М Принципы теории струн (М.: Мир, 1991); Polyakov A M Gauge Fields and Strings (New York: Harwood Academic Publ., 1987); Пер. на русск. яз., Поляков А М Калибровочные поля и струны (М.: ИТФ им. Л Д Ландау, 1995)
  36. Polyakov A M Phys. Lett. B 103 211 (1981)
  37. Линде А Д Физика элементарных частиц и инфляционная космология (М.: Наука, 1990)
  38. Barvinsky A O, Kamenshchik A Yu Class. Quantum Grav. 7 L181 (1990)
  39. Barvinsky A O Phys. Rep. 230 237 (1993)
  40. Kamenshchik A Yu Phys. Lett. B 316 45 (1993)
  41. Barvinsky A O, Kamenshchik A Yu Phys. Lett. B 332 270 (1994)
  42. Barvinsky A O, Kamenshchik A Yu Int. J. Mod. Phys. D 5 825 (1996)
  43. Esposito G, Kamenshchik A Yu, Miele G Phys. Rev. D 56 1328 (1997)
  44. Kamenshchik A Yu, Lyakhovich S L Nucl. Phys. B 495 309 (1997)
  45. Khalatnikov I M, Mezhlumian A Phys. Lett. A 169 308 (1992)
  46. Khalatnikov I M, Schiller P Phys. Lett. B 302 176 (1993)
  47. Amendola L, Khalatnikov I M, Litterio M, Occhionero F Phys. Rev. D 49 1881 (1994)
  48. Kamenshchik A Yu, Khalatnikov IM, Toporensky A V Phys. Lett. 357 36 (1995)
  49. Kamenshchik A Yu, Khalatnikov IM, Toporensky AY Int. J. Mod. Phys. D 6 649 (1997); Kamenshchik A Yu, Khalatnikov IM, Toporensky gr-qc/9801064
  50. Kasner E M Am. J. Math. 43 217 (1921)
  51. Gross D J, Wilczek F Phys. Rev. Lett. 30 1343 (1973); Politzer D H Phys. Rev. Lett. 30 1346 (1973)
  52. Burd A, Buric N, Ellis G F R Gen. Rel. Grav. 22 349 (1990); Hobill D, Bernstein D, Welge M, Simkins D Class. Quantum Grav. 8 1155 (1991)
  53. Ramani A, Grammaticos B, Bountis T Phys. Rep. 180 159 (1989)
  54. Contopoulos G, Grammaticos B, Ramani A J. Phys. A 27 5357 (1994); Demare J, Scheen C J. Phys. A 29 59 (1996); Demare J, Scheen C Phys. Lett. B 399 207 (1997)
  55. Белинский В А, Халатников И М ЖЭТФ 63 1121 (1972); Belinskii V A, Khalatnikov I M Sov. Phys. JETP 36 591 (1973)
  56. Barrow J D, Dabrowski M P "Is there chaos in low-energy string cosmology?" hep-th/9711049
  57. Gasperini M, Veneziano G Astron. Phys. 1 317 (1993)
  58. Calzetta E, Thibeault M "Perturbative analysis of Bianchi IX using Ashtekar formalism" gr-qc/9710128
  59. Ashtekar A Lectures on Non-Perturbative Quantum Gravity (Singapore: World Scientific, 1991)
  60. Gilmore R Catastrophe Theory for Scientists and Engineers (New York: Wiley, 1981)
  61. Starobinsky A A "Current trends in field theory, quantum gravity and strings" Led. Notes Phys. Vol. 246 (Heidelberg: Springer-Verlag, 1986) p. 107; Kolb E W, Turner M The Early Universe (Frontiers in Physics) Vol. 69 (Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1990)
  62. Smoot J Aph. J. 396 L1 (1992); Strukov IA et al. Pis'ma Astron. Zh. 18 387 (1992); Strukov IA et al. Sov. Astron. Lett. 18 153 (1992)
  63. Старобинский А А Письма в Астрон. журн. 9 579 (1983); Starobinskii A A Sov. Astron. Lett. 9 302 (1983)
  64. Dirac P A M Proc. R. Soc. London A 246 333 (1958); Dirac P A M Lectures on Quantum Mechanics (New York: Belfer Graduate School of Science, Yeshiva University, 1964); DeWitt B S Phys. Rev. 160 1113 (1967); Wheeler J A Batelles Rencontres (New York: Benjamin, 1968)
  65. Coleman S Phys. Rev. D 15 2929 (1977); Callan C G, Coleman S Phys. Rev. D 16 1762 (1977)
  66. Hawking S W, Page D N Nucl. Phys. B 264 185 (1986)
  67. Grishchuk L P, Rozhansky L V Phys. Lett. B 208 369 (1988); Grishchuk L P, Rozhansky L V Phys. Lett. B 234 9 (1990)
  68. Lavrelashvili G V, Rubakov V A, Serebryakov M S, Tinyakov P G Nucl. Phys. B 329 98 (1990); Rubakov V A, Tinyakov P G Nucl. Phys. B 342 430 (1990)
  69. Salopek D S, Bond J R, Bardeen J M Phys. Rev. D 40 1753 (1989); Fakir R, Unruh WG Phys. Rev. D 41 1783 (1990); Fakir R, Habib S, Unruh W G Aph. J. 394 396 (1992); Fakir R, Habib S Mod. Phys. Lett. A 8 2827 (1993)
  70. Barvinsky A O, Kamenshchik A Yu, Karmazin I P Phys. Rev. D 48 3677 (1993)
  71. Белинский В А и др. ЖЭТФ 89 346 (1985); Belinskii V A, Grishchuk L P, Zel'dovich Ya B, Khalatnikov I M Sov. Phys. JETP 62 195 (1985); Белинский В А, Халатников И М ЖЭТФ 93 784 (1987); Belinskii V A, Khalatnikov I M Sov. Phys. JETP 66 441 (1987)
  72. Bousso R, Hawking S W Phys. Rev. D 52 5659 (1995); Bousso R, Hawking S W Phys. Rev. D 54 6312 (1996)
  73. Carriga J, Vilenkin A Phys. Rev. D 56 2464 (1997)
  74. Halliwell J J, Hawking S W Phys. Rev. D 31 1777 (1985); Laflamme R Phys. Lett. B 198 156 (1987)
  75. Hawking S W Commun. Math. Phys. 55 133 (1977); Dowker J S, Critchley R Phys. Rev. D 16 3390 (1977)
  76. DeWitt B S Dynamical Theory of Groups and Fields (New York: Gordon and Breach, 1965); Barvinsky A O, Vilkovisky G A Phys. Rep. 119 1 (1985)
  77. Fradkin E S, Vilkovisky G A Phys. Lett. B 55 224 (1975); Batalin I A, Vilkovisky G A Phys. Lett. B 69 309 (1977); Batalin I A, Fradkin E S Phys. Lett. B 128 303 (1983); Batalin I A, Fradkin E S J. Math. Phys. 25 2426 (1984); Batalin I A, Fradkin E S Riv. Nuovo Cimento 3 9 (10) 1 (1986); Batalin I A, Fradkin E S Ann. Inst. Henri Poincare 49 145 (1988)
  78. Hwang S Phys. Rev. D 28 2614 (1983); Ohta N Phys. Rev. D 33 1681 (1986)
  79. Dirac P A M Lectures on Quantum Mechanics (New York: Belfer Graduate School of Science Yeshiva University, 1964); Пер. на русск. яз., Дирак П А М Лекции по квантовой механике (М.: Мир, 1968)
  80. Hanson A, Regge T, Teitelboim C Constrained Hamiltonian Systems (Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, 1976); Sundermeyer K "Constrained dynamics: with applications to Yang-Mills theory, general relativity, classical spin, dual string model" Led. Notes Phys. Vol. 169 (Berlin: Springer-Verlag, 1982); Henneaux M, Teitelboim C Quantization of Gauge Systems (Princeton, N.J.: Princeton University, 1992)
  81. Лифшиц Е М ЖЭТФ 16 587 (1946)
  82. Arnold V Ann. Inst. Fourier XVI 319 (1966)
  83. Floratos E G, Iliopoulos J Phys. Lett. B 201 237 (1988); Arakelyan T A, Savvidy G K Phys. Lett. B 214 350 (1988); Arakelyan T A, Savvidy G K Phys. Lett. B 223 41 (1989); Bars I, Pope C N, Sezgin E Phys. Lett. B 210 85 (1988); DeWitt B, Marquard U, Nicolai H Commun. Math. Phys. 128 39 (1990)
  84. Wigner E P Group Theory and Its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra Vol. 5 (New York: Academic Press, 1959)
  85. Старобинский А А Письма в ЖЭТФ 57 606 (1993); Starobinsky A A JETP Lett. 55 489 (1993); Соколов И Ю Письма в ЖЭТФ 57 601 (1993); Sokolov I Yu JETP Lett. 57 617 (1993); Stevens D, Scott D, Silk J Phys. Rev. Lett. 71 20 (1993); Lachièze-Rey M, Luminet J-P Phys. Rep. 254 135 (1995)
  86. Buchbinder I L, Fradkin E S, Lyakhovich S L, Pershin V D Int. J. Mod. Phys. A 6 1211 (1991)
  87. Burnett G A Phys. Rev. D 51 1621 (1995)
  88. Mandelbrot B B The Fractal Geometry of Nature (San Francisco: W.H. Freeman, 1982); Зельдович Я Б, Соколов Д Д УФН 146 493 (1985); Zel'dovich Ya B, Sokolov D D Sov. Phys. Usp. 28 608 (1985)
  89. Starobinsky A A Proc. of 15 th Int. Conf. on General Relativity and Gravitation (Pune, India, 1997), (to be published)
  90. Никомаров Е С, Халатников И М ЖЭТФ 75 1176 (1978); Nikomarov E S, Khalatnikov I M Sov. Phys. JETP 48 592 (1978)
  91. Giddings S B, Strominger A Nucl. Phys. B 306 890 (1988)
  92. Abramowitz M, Stegun I A (Eds) Handbook of Mathematical Functions (New York: Dover Publ., 1965); Пер. на русск. яз., Абрамовиц М, Стиган И Справочник по специальным функциям (М.: Наука, 1979)
  93. Ландау Л Д, Абрикосов А А, Халатников И М ДАН СССР 95 497 (1954); Ландау Л Д, Абрикосов А А, Халатников И М ДАН СССР 95 773 (1954); Ландау Л Д, Абрикосов А А, Халатников И М ДАН СССР 95 1177 (1954); Ландау Л Д, Абрикосов А А, Халатников И М ДАН СССР 96 261 (1954)
  94. Ландау Л Д ДАН СССР 44 339 (1944); Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1988)

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение