RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1995

 / 

Июнь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Фракталы, топологические дефекты и невылетание в решеточных калибровочных теориях


Государственный научный центр Российской Федерации «Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова», ул. Б. Черемушкинская 25, Москва, 117259, Российская Федерация

Обсуждаются топологические дефекты в решеточных калибровочных теориях: монополи, вихри и струны. Оказывается, что эти объекты образуют кластеры, имеющие нецелую размерность, т.е. являются фракталами. Фрактальная размерность отражает физические свойства системы, в частности исследование кластеров токов монополей в решеточных калибровочных U(1)- и SU(2)-теориях позволяет исследовать механизм невылетания. В фазе невылетания линии тока магнитных монополей образуют перколлирующий кластер и настолько плотны, что их размерность больше единицы, в фазе вылетания эта размерность тривиальна — равна единице. Показано также, что натяжение струны пропорционально размерности токов протяженных монополей. Эти факты согласуются с моделью невылетания, основанной на конденсации магнитных монополей в сверхпроводящую фазу, при этом струна между кварком и антикварком аналогична нити Абрикосова в сверхпроводнике. Описано применение теории фракталов к задаче фиксации калибровки в решеточных калибровочных теориях. Показано также, что в SU(2)-глюодинамике вблизи точки фазового перехода домены фазы деконфайнмента имеют нецелую размерность. Кроме монополей, обсуждаются свойства кластеров вихрей и струн в трехмерной и в четырехмерной XY-модели. Физические объекты, которые им соответствуют, — это вихри в жидком гелии и «глобальные космические струны».

Текст pdf (654 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1995v038n06ABEH000090
PACS: 11.15.Ha, 14.80.Hv, 74.20.De, 64.40.-w (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0165.199506b.0627
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1995/6/b/
A1995RL93800002
Цитата: Поликарпов М И "Фракталы, топологические дефекты и невылетание в решеточных калибровочных теориях" УФН 165 627–644 (1995)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Polikarpov M I “Fractals, topological defects, and confinement in lattice gauge theories” Phys. Usp. 38 591–607 (1995); DOI: 10.1070/PU1995v038n06ABEH000090

Список литературы (79) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (13) Похожие статьи (20)

  1. Mandelbrot B B The Fractal Geometry of Nature (San Francisco: W H Freeman, 1982)
  2. Paladin G, Vulpiani A Phys. Rep. 156 147 (1987)
  3. Yi-Cheng Zhang, Serva M, Polikarpov M J. Stat. Phys. 58 849 (1990)
  4. Gross D J, Wilczek F Phys. Rev. Lett. 30 1343 (1973)
  5. Politzer H D Phys. Rev. Lett. 30 1346 (1973)
  6. Weinberg S Phys. Rev. Lett. 31 494 (1973)
  7. Bali G S, Schilling K, Schlichter C Preprint CERN-TH.7413/94 (Geneva: Cern, 1994)
  8. 't Hooft G High Energy Physics Ed. (M Zichichi) (Bologna: Editrice Compositori, 1976)
  9. Mandelstam S Phys. Rev. C 23 245 (1976)
  10. Abrikosov A A Zh. Eksp. Teor. Fiz. 32 1442 (1957); Abrikosov A A Sov. Phys. JETP 5 1174 (1957)
  11. Wiese U-J, Polikarpov M I Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 51 296 (1990); Wiese U-J, Polikarpov M I JETP Lett. 51 336 (1990)
  12. Polikarpov M I Phys. Lett. B 236 61 (1990)
  13. Engels J, Karsch F, Satz H, Montvay I Nucl. Phys. B [FS5] 545 (1982)
  14. Kuti J, Polonyi J, Szlachanyi K Phys. Lett. B 98 199 (1981)
  15. Polyakov A M Phys. Lett. B 72 477 (1978)
  16. Domb C J. Phys. A 9 L17 (1976)
  17. Binder K Ann. Phys. 98 390 (1976)
  18. Cambier J L, Nauenberg M Proceedings of Sixth Trieste International Symposium on Fractals in Physics (ICTP '85) Trieste (1985) Eds (L Pietronero, E Tosatti) (Amsterdam: North-Holland, 1986)
  19. Wilson K G Phys. Rev. D 10 2445 (1974)
  20. Polyakov A M Gauge Fields and Strings (New York: Harwood, 1987)
  21. Banks T, Myerson R, Kogut J Nucl. Phys. B 129 493 (1977)
  22. Cardy J L Nucl. Phys. B 170; Cardy J L Nucl. Phys. B [FS1] 369 (1980)
  23. DeGrand T A, Toussaint D Phys. Rev. D 22 2478 (1980)
  24. Kronfeld A S, Schierholz G, Wiese U-J Nucl. Phys. B 293 461 (1987)
  25. Kronfeld A S, Laursen M L, Schierholz G, Wiese U-J Phys. Lett. B 198 516 (1987)
  26. Polley L, Polikarpov M I, Wiese U-J Phys. Lett. B 253 212 (1991)
  27. Ivanenko T L, Polikarpov M I, Pochinskii A V Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 53 517 (1991); Ivanenko T L, Polikarpov M I, Pochinskii A V JETP Lett. 53 543 (1991)
  28. Ivanenko T L, Pochinsky A V, Polikarpov M I Phys. Lett. B 302 458 (1993)
  29. Essam J W Phase Transitions and Critical Phenomena Vol. 2 Eds (C Domb, M S Green) (New York: Academic Press, 1972)
  30. Grimmett G Percolation (Berlin: Springer, 1989)
  31. 't Hooft G Nucl. Phys. B [FS3] 455 (1981)
  32. Suzuki T Proceedings of the International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice '92) (Amsterdam, 1992); Suzuki T Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 30 176 (1993)
  33. Suzuki T, Yotsuyanagi I Phys. Rev. D 42 4257 (1990)
  34. Bornyakov V G, Ilgenfritz E-M, Laursen M L, et al. Phys. Lett. B 261 116 (1991)
  35. Singh V, Browne D, Haymaker R Phys. Lett. B 306 115 (1993)
  36. Shiba H, Suzuki T Preprint 94-07 (Kanazawa, Japan: Kanazawa University, 1994)
  37. Stack J D, Neiman S D, Wensley R J Preprint ILL-(TH)-94-14 (Urbana-Champaign, IL: Dept. of Physics, Illinois University, 1994)
  38. Shiba H, Suzuki T Preprint 94-12 (Kanazawa, Japan: Kanazawa University, 1994)
  39. Ivanenko T L, Polikarpov M I, Pochinsky A V Phys. Lett. B 252 631 (1990)
  40. Kitahara S, Matsubara Y, Suzuki T Preprint 94-24 (Kanazawa, Japan: Kanazawa University, 1994)
  41. Kanaya K, Satz H Phys. Rev. D 34 3193 (1986)
  42. Berg B Phys. Lett. B 104 475 (1981)
  43. Iwasaki Y, Yoshie T Phys. Lett. B 127 197 (1983)
  44. Teper M Phys. Lett. B 162 357 (1985)
  45. Ilgenfritz E M, Laursen M L, Muller-Preussker M, et al. Nucl. Phys. B 268 693 (1986)
  46. Campostrini M, Di Giacomo A, Maggiore M, et al. Phys. Lett. B 225 403 (1989)
  47. Polikarpov M I, Veselov A I Nucl. Phys. B 297 34 (1988)
  48. Chernodub M N, Polikarpov M I, Veselov A I Phys. Lett. B 342 303 (1995)
  49. Chernodub M N, Polikarpov M I, Zubkov M A Proceedings of International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice '93) (Dallas, TX, 1993); Chernodub M N, Polikarpov M I, Zubkov M A Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 34 256 (1994)
  50. Polikarpov M I, Chernodub M N Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 59 439 (1994); Polikarpov M I, Chernodub M N JETP Lett. 59 459 (1994)
  51. Smit J, van der Sijs A Nucl. Phys. B 355 603 (1991)
  52. 't Hooft G Nucl. Phys. B 79 276 (1974)
  53. Polyakov A M Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 20 430 (1974); Polyakov A M JETP Lett. 20 194 (1974)
  54. Bogomol'nyi E B Ya d. Fiz. 24 861 (1976); Bogomol'nyi E B Sov. J. Nucl. Phys. 24 449 (1976)
  55. Prasad M K, Sommerfield C M Phys. Rev. Lett. 35 760 (1975)
  56. Polikarpov M I, Yee K Phys. Lett. B 333 452 (1994)
  57. Polikarpov M I, Yee K, Zubkov M A Phys. Rev. D 48 3377 (1993)
  58. Vilenkin A Phys. Rep. 121 263 (1985)
  59. Ivanenko T L, Polikarpov M I Preprint ITEP-49 (Moscow: Institute of Theoretical and Experimental Physics, 1991)
  60. Bukenov A K, Wiese U-J, Polikarpov M I, Pochinskii A V Ya d. Fiz. 56 214 (1993); Bukenov A K, Wiese U-J, Polikarpov M I, Pochinskii A V Phys. At. Nucl. 56 122 (1993)
  61. Berezinskii V L Zh. Eksp. Teor. Fiz. 59 907 (1970); Berezinskii V L Sov. Phys. JETP 32 493 (1971)
  62. Kosterlitz J M, Thouless D J J. Phys. C 6 1181 (1973)
  63. Onsager L Nuovo Cimento 6 279 (1949)
  64. Feynman R P Prog. Low Temp. Phys. 1 17 (1955)
  65. Williams G A Phys. Rev. Lett. 59 1926 (1987); Williams G A Erratum 61 1142 (1988)
  66. Shenoy S R Preprint (Karlsruhe, Germany: Universitat Karlsruhe, 1989)
  67. Pochinsky A V, Polikarpov M I, Yurchenko B N Phys. Lett. A 154 194 (1991)
  68. Frohlich J, Marchetti P A Europhys. Lett. 2 933 (1986)
  69. Frohlich J, Marchetti P A Commun. Math. Phys. 112 343 (1987)
  70. Polikarpov M I, Wiese U-J Preprint HLRZ 90-78 (Julich, Germany: Hochstleistungsrechenzentrum, KFA, 1990)
  71. Polikarpov M I, Wiese U-J, Zubkov M A Phys. Lett. B 309 133 (1993)
  72. Dirac P A M Can. J. Phys. 33 650 (1955)
  73. Creutz M Quarks, Gluons and Lattices (Cambridge: Cambridge University Press, 1985)
  74. Makeenko Yu M Usp. Fiz. Nauk 143 161 (1984); Makeenko Yu M Sov. Phys. Usp. 27 401 (1984)
  75. Patrascioiu A, Seiler E, Stamatescu I O Phys. Lett. B 107 364 (1984)
  76. Seiler E, Stamatescu I O, Zwanziger D Nucl. Phys. B 239 177 (1984)
  77. Polyakov A M Phys. Lett. B 59 79 (1975)
  78. Makeenko Yu M, Polikarpov M I Nucl. Phys. B 205; Makeenko Yu M, Polikarpov M I Nucl. Phys. B Vol. [FS5] (1982) p. 386
  79. Metropolis N, Ulam S J. Am. Stat. Assoc. 247 335 (1949)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение