RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1992

 / 

Декабрь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Групповые и вероятностные основы квантовой теории

, ,  а
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Рассмотрено современное состояние проблемы основ квантовой теории. Исходный пункт анализа — теория амплитуд вероятностей, неразрывно связанная с теоретико-групповым подходом. Подробно изложены вопросы соотношения классической и квантовой теории, перехода к классическому пределу, различные формы соотношений неопределенностей, а также особенности квантовых структур, определяемых коэффициентами Клебша-Гордана. Обсуждаются перспективы дальнейших обобщений теории, в том числе связанные с квантовыми алгебрами. Табл. 3. Ил. 8. Библиогр. ссылок 167 (183 назв.).

Текст pdf (2,1 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1992v035n12ABEH002281
PACS: 03.65.Ta, 03.65.Db, 02.50.Cw (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0162.199212a.0001
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1992/12/a/
Цитата: Смородинский Я А, Шелепин А Л, Шелепин Л А "Групповые и вероятностные основы квантовой теории" УФН 162 (12) 1–95 (1992)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Smorodinskii Ya A, Shelepin A L, Shelepin L A “Groups and probabilities at the foundations of quantum mechanics” Sov. Phys. Usp. 35 (12) 1005–1051 (1992); DOI: 10.1070/PU1992v035n12ABEH002281

Список литературы (167) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (10) Похожие статьи (20)

  1. Фон Нейман И. Математические основы квантовой механики (М.: Наука, 1964)
  2. Смородинский Я.А. Шелепин Л.А. УФН 106 3 (1972); Smorodinskii Ya A, Shelepin L A Sov. Phys. Usp. 15 1 (1972)
  3. Dirac P A M Fields Quanta 3 139 (1972)
  4. Фейнман Р., Хиббс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям (М.: Мир, 1968)
  5. Шелепин А.Л., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 218 3 (1992)
  6. Дирак П.А.М. Воспоминания о необычайной эпохе: Сб. статей (М.: Наука, 1990)
  7. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп (М.: Наука, 1965)
  8. Каррузерс П., Ньето М. Когерентные состояния в квантовой теории (М.: Мир, 1972) с. 71
  9. Гитман Д.М., Шелепин А.Л. Кратк. сообщ. физ. (1) 31 (1990)
  10. Шелепин А.Л., Шелепин Л.А. Теоретико-групповые методы в физике Т. 2 (М.: Наука, 1986) с. 99
  11. Шелепин А.Л., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 191 46 (1989)
  12. Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 70 3 (1973)
  13. Переломов A.M. Обобщенные когерентные состояния и их применения (М.: Наука, 1987)
  14. Желобенко Д.П., Штерн A.M. Представления групп Ли (М.: Наука, 1983)
  15. Гитман Д.М., Харчев С.М., Шелепин А.Л. Тр. ФИАН 201 95 (1990)
  16. Gitman D.M., Shelepin A.L. Preprint MIT CTP 1990 (Massachusets, 1991)
  17. Фронсдел К. Теория групп и элементарные частицы (М.: Мир, 1967) с. 324
  18. Fronsdal C Proc. R. Soc. London A 288 98 (1965)
  19. Климык А. У. Матричные элементы и коэффициенты Клебша-Гордана представлений групп (К.: Наукова думка, 1979)
  20. Gruber B., Klimyk A.V. J. Math. Phys. 19 2009 (1978)
  21. Варшалович Д.М., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента (Л.: Наука, 1975)
  22. Биденхарн Л., Лаук Дж. Угловой момент в квантовой механике Т. 1, 2 (М.: Мир, 1984)
  23. Юцис А.П., Левинсон И.Б., Ванагас В.В. Математический аппарат момента количества движения (Вильнюс: ГИПНЛ, 1960)
  24. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория (М.: Наука, 1989)
  25. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике (М.: Гостехиздат, 1957)
  26. Карасев В.П. Тр. ФИАН 70 147 (1973)
  27. Chacon E., Levi P., Moshinsky M. J. Math. Phys. 16 1876 (1975)
  28. Барут А., Рончка Р. Теория представлений групп и ее приложения (М.: Мир, 1980)
  29. Dicke R H Phys. Rev. 93 99 (1954)
  30. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы (М.: Мир, 1978)
  31. Хилтон П., Уайли С. Теория гомологии. Введение в алгебраическую топологию (М.: Мир, 1966)
  32. Racah G Phys. Rev. 62 438 (1942); Racah G Phys. Rev. 63 367 (1949); Racah G Phys. Rev. 76 1352 (1949)
  33. Никитин А.А., Рудзикас З.Б. Основы теории спектров атомов и ионов (М.: Наука, 1983)
  34. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров (М.: Физматгиз, 1963)
  35. Федоров Ф.И. Оптика активных сред (Минск: Изд-во АН БССР, 1958)
  36. Перина Я. Когерентность света (М.: Мир, 1974)
  37. О'Нейл Э. Введение в статистическую оптику (М.: Мир, 1966)
  38. Джеррард А., Берч Дж.М. Введение в матричную оптику (М.: Мир, 1978)
  39. Мейтленд А., Данн М. Введение в физику лазеров (М.: Наука, 1978)
  40. Васгу Н., Cadilhac M. Phys. Rev. A 23 2533 (1981)
  41. Kogelnic H Bell. Syst. Tech. J. 44 455 (1965)
  42. Sudarshan E.C.G., Simon R., Mucunda N. Phys. Rev. A 28 2921 and 2933 (1983)
  43. Вольф К.Б., Манько В.И. Тр. ФИАН 176 96 (1986)
  44. Roman P Nuovo Cimento 13 974 (1959)
  45. Вульфсон К.С. УФН 152 667 (1987); Vul'fson K S Sov. Phys. Usp. 30 724 (1985)
  46. Baracat R J. Opt. Soc. Am. 53 317 (1963)
  47. Потехин В.К., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 124 114 (1980); Pomekhin V K and L A Shelepin Тр. ФИАН 173 173 (1986)
  48. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Кооперативные явления в оптике (М.: Наука, 1988)
  49. Шелепин Л.А. ЖЭТФ 54 1463 (1968)
  50. Махвиладзе Т.М., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 70 120 (1973)
  51. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы квантовой оптики (М.: Мир, 1970)
  52. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Б., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику (М.: Наука, 1981)
  53. Hanbury Brown R., Twiss R.Q. Nature 177 27 (1956); Hanbury Brown R., Twiss R.Q. Nature 178 1046; Hanbury Brown R., Twiss R.Q. Proc. R. Soc. London A 242 300 (1957); Hanbury Brown R., Twiss R.Q. Proc. R. Soc. London A 243 291 (1957)
  54. Арекки Ф., Скалли М., Хакен Г., Вейдлих В. Квантовые флуктуации излучения лазера (М.: Мир, 1974)
  55. Глаубер Р. Квантовая оптика и квантовая радиофизика (М.: Мир, 1966) с. 91
  56. Смирнов Д.Ф., Трошин А.С. УФН 153 233 (1987); Smirnov D F, Troshin A S Sov. Phys. Usp. 30 851 (1987)
  57. Тайш М.К., Салэ Б.Э.А. УФН 161 (4) 171 (1989)
  58. Быков В.П. УФН 161 (10) 151 (1991); Bykov V P Sov. Phys. Usp. 34 910 (1991)
  59. Юу Ф.Т.С. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию (М.: Сов. радио, 1979)
  60. Белл Р.Дж. Введение в фурье-спектроскопию (М.: Мир, 1975)
  61. Sklyanin E K Funct. Anal. Appl. 16 262 (1982)
  62. Kulish P.P., Reshetikhin N.Y. J. Sov. Math. 23 2435 (1983)
  63. Дринфельд В.Г. ДАН СССР 32 254 (1985)
  64. Moore G., Seiberg N. Commun. Math. Phys. 123 177 (1989)
  65. Jimbo M Int. J. Mod. Phys. A 4 3759 (1989)
  66. Heine E Grelle's J. f. d. M. 34 285 (1847)
  67. Jacobi C G J Grelle's J. f. d. M. 34 197 (1846)
  68. Thomae J J. Reine Angew. Math. 70 258 (1869)
  69. Symmetries in Science V (New York: Plenum Press, 1991)
  70. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей (М.: Наука, 1967)
  71. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задачs (М.: Мир, 1972)
  72. Самарский А.А., Карамзин Ю.Н. Разностные уравнения (М.: Наука, 1978)
  73. Карасев В.П., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 87 55 (1976)
  74. Thomae J Z. Math. Phys. 16 428 (1871)
  75. Суслов C.К. "К теории разностных аналогов гипергеометрических функций на равномерных сетках" Препринт ИАЭ—4445/1 (М., 1987)
  76. Гельфанд И.М., МинлосР.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца (М.: Физматгиз, 1958)
  77. Хармут Х. Применение методов теории информации в физике (М.: Мир, 1989)
  78. Хэмминг Р.В. Теория информации и теория кодирования (М.: Радио и связь, 1983)
  79. Коблиц И. Р-адические числа, Р-адический анализ и дзета-функция. (М.: Мир, 1982)
  80. Nomura M J. Phys. Soc. Jpn. 57 3653 (1988); Nomura M J. Phys. Soc. Jpn. 58 2694 (1989); Nomura M J. Phys. Soc. Jpn. 59 439 (1990); Nomura M J. Phys. Soc. Jpn. 59 1954 (1990); Nomura M J. Phys. Soc. Jpn. 59 2345 (1990); Nomura M J. Phys. Soc. Jpn. 60 710 (1991); Nomura M J. Phys. Soc. Jpn. 60 1906 (1991)
  81. Bidenharn L C J. Phys. A 22 873 (1989)
  82. Kachurik I.I., Klimyk A.U. J. Phys. A 23 2717 (1990)
  83. Floreanini R., Vinet L.t Preprint Université de Montreal UdeM-LPN-TH-54 (1991); Floreanini R., Vinet L. J. Phys. A 23 1019 (1990)
  84. Смирнов Ю.Ф., Толстой В.Н., Харитонов Ю.И. ЯФ 53 959 (1991)
  85. Klimyk A.U., Smirnov Y.F., Gruber В. Symmetries in Science V (New York: Plenum Press, 1991) p. 341
  86. Ross M Commun. Math. Phys. 117 581 (1988)
  87. Качурик И.И. Препринт ИТФ-90-37Р (Киев, 1990)
  88. Nomura M J. Math. Phys. 30 2397 (1989)
  89. Alvares/Gamme L., Gomes C., Sierre G. Phys. Lett. B 220 142 (1989)
  90. Жилинский Б.Н., Смирнов Ю.Ф. ЯФ 54 17 (1991)
  91. Koh I.G., Zhong Qi Ma. Preprint IC/89/259 (Trieste, 1989); Koh I.G., Zhong Qi Ma. Phys. Lett. B 234 480 (1990)
  92. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции Т. 1-3 (М.: Наука, 1973)
  93. Эндрюс Г. Теория разбиений (М.: Наука, 1982)
  94. Карасев В.П. Кратк. сообщ. физ. (9) 31 (1991)
  95. Fateev V.A., Lukianov S.L. Int. J. Mod. Phys. A 3 507 (1988)
  96. Замолодчиков А.Б. ТМФ 65 347 (1985)
  97. Rocek M Phys. Lett. B 255 554 (1991)
  98. Басов Н.Г., Прохоров A.M. ЖЭТФ 27 431 (1954)
  99. Gordon J. P., Zeiger H.J., Townes C.H. Phys. Rev. 95 282 (1954)
  100. Schrödinger E Naturwissenschaften 14 664 (1926)
  101. Малкин И.А., Манько В.И. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем (М.: Наука, 1979)
  102. Манько В.И. (Ред.) Когерентные состояния в квантовой теории (М.: Мир, 1972)
  103. Redcliffe J M J. Phys. A 4 313 (1971)
  104. Perelemov A M Comm. Math. Phys. 26 222 (1972)
  105. Переломов AM. ЯФ 29 1688 (1979)
  106. Додонов В.В., Манько В.И.o Тр. ФИАН 183 5 (1987)
  107. Delbourgo R J. Phys. A 10 1837 (1977)
  108. Delbourgo R J. Phys. A 10 233L (1977)
  109. Gitman D.M., Shelepin A.L. "Symmetries and Algebraic Structure in Physics" Proc. 18th Int. Coll. on Group-Theoretical Methods in Physics (New York: Nova Science, 1991) p. 251
  110. Березин Ф.А. Метод вторичного квантования (М.: Наука, 1986)
  111. Klauder J.R., Skagerstam B. S. Coherent states, Application in physics and Mathematical Physics (Singapore: World Sci. Publ. Co., 1985)
  112. Lieb E M Comm. Math. Phys. 31 2211 (1973)
  113. Arecchi F.T., Courteus E., Gilmor R., Thomas H. Phys. Rev. 6 2211 (1972)
  114. Наймарк М.А. Линейные представления группы Лоренца (М.: Физматгиз, 1958)
  115. Желобенко Д.П. Компактные группы Ли и их представленияs (М.: Наука, 1970)
  116. Schmitt H.A., Multi A. J. Phys. A 23 861L (1990)
  117. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции] (М.: Наука, 1983); Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы (М.: Наука, 1986)
  118. Карасев В.П. Кратк. сообщ. физ. (3) 32 (1976)
  119. Kurchan J, P Leboeuf, and M Saraceno Phys. Rev. A 40 6800 (1989)
  120. Ariano G.D., Rasetti M., Vadacchino M. J. Phys. A 18 1295 (1985)
  121. Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шрёдингера (М.: Изд-во МГУ, 1983)
  122. Berezin F A Commun. Math. Phys. 40 153 (1975)
  123. Березин Ф.А. УФН 132 497 (1980); Berezin F A Sov. Phys. Usp. 23 763 (1980)
  124. Simon B Commun. Math. Phys. 71 247 (1980)
  125. Yaffe L G Rev. Mod. Phys. 54 1992 (1982)
  126. Bellisard J., Holtz R. J. Math. Phys. 15 1275 (1974)
  127. Shelepin A.L., Shelepin L.A. "Symmetries and Algebraic Structure in Physics" Proc. 18th Int. Coll. on Group Theoretical Methods in Physics (New York: Nova Science, 1991) p. 279
  128. Карасев В.П. Кратк. сообщ. физ. (3) 32 (1976)
  129. Карасев В.П., Карасев П.П., Санько В.А., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 106 119 (1979)
  130. Кузнецов Г.И., Смородинский Я.А. ЯФ 21 1135 (1975)
  131. Regge T Nuovo Cimento 10 544 (1958)
  132. Shelepin L A Nucl. Phys. B 2 608 (1967)
  133. Ponzano G., Regge T. Spectroscopy and Group Theoretical Methods in Physics (Amsterdam: North-Holland, 1968) p. 1
  134. Маслов В.П. ДАН СССР 192 (2) 272 (1970)
  135. Маслов В.П. Комплексные марковские цепи и континуальный интеграл Фейнмана (М.: Наука, 1976)
  136. Загидуллин М.В., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 106 154 (1979)
  137. Шелепин А.Л., Шелепин Л.А. Тр. ФИАН 173 142 (1986)
  138. Справочник по теории вероятностей и математической статистике (М.: Наука, 1985)
  139. Pawula R F Trans. IEEE IT-13 33 (1967)
  140. Тихонов В.И., Миронов M.А. Марковские процессы (М.: Сов. радио, 1977)
  141. Ohlson J E Trans. IEEE СОМ-22 43 (1973)
  142. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения Т. 1, 2 (М.: Наука, 1967)
  143. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей (М.: Гостехиздат, 1954)
  144. Дынкин Е.Б. Основания теории марковских процессов (М.: Физматгиз, 1959)
  145. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов (М.: Наука, 1977)
  146. Шапиро И.С. ДАН СССР 106 647 (1956)
  147. Попов B.C. ЖЭТФ 37 1116 (1959)
  148. Фок В.А. Работы по квантовой теории поля (Л.: Изд-во ЛГУ, 1957)
  149. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики (М.: Наука, 1986)
  150. Миллер У. Симметрии и разделение переменных (М.: Мир, 1981)
  151. Talman J Special Functions: a Group Theoretical Approach (New York: W.A. Benjamin, 1968)
  152. Никифоров А.Ф., Суслов С.К., Уваров В.Б. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной (М.: Наука, 1985)
  153. Смородинский Я.А., Суслов С.К. ЯФ 35 192 (1982); Смородинский Я.А., Суслов С.К. ЯФ 36 1066 (1982)
  154. Askey R., Wilson LA. SIAMJ. Math. Anal. 10 1008 (1979)
  155. Wilson J A SIAMJ. Math. Anal. 11 690 (1980)
  156. Hahn W Math. Nachr. 2 (1) 4 (1949); Hahn W Math. Nachr. 2 (5) 263 (1949); Hahn W Math. Nachr. 2 (6) 340 (1949)
  157. Karlin S., McGregor J.L. Scripta Math. 26 33 (1961)
  158. Суслов С.К. ТМФ 88 66 (1991)
  159. Гельфанд И.М. ДАН СССР 288 (1) 14 (1986)
  160. Гельфанд И.М., Зелевинский А.В. Функц. анализ и его прил. 20 (3) 17 (1986)
  161. Розенблюм А.В., Розенблюм Л.В. Диф. уравн. 18 1787 (1982)
  162. Wybourn B.G., Bowick M.J. Austral. J. Phys. 30 (3) 259 (1977)
  163. Wybourne B G Austral. J. Phys. 32 (5) 417 (1979)
  164. Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике Т. 1, 2 (М.: Мир, 1983)
  165. Шелепин А.Л., Шелепин Л.А. Кратк. сообщ. физ. (7) 20 (1989)
  166. Гантмахер Ф.Р. Мат. сб.. 5 217 (1939)
  167. Barut A.O., Ruczka R. Proc. R. Soc. London 287 519 (1965)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение