Рассмотрены уравнения переноса в двух типах локально-неравновесных сред — средах с тепловой памятью и с дискретной структурой. Уравнение переноса гиперболического типа, являющееся частным случаем этих локально-неравновесных уравнений, использовано для анализа бегущих волн с высокими скоростями. Эти волны обладают некоторыми существенными особенностями: во фронте волны возможен скачок температуры; существуют тепловые ударные волны; во фронте волны температура превышает равновесное адиабатическое значение; существуют дополнительные, по сравнению с классическим локально-равновесным случаем, стационарные автоволновые режимы, и, кроме того, скорости этих режимов ограничены скоростью распространения теплового сигнала. Предложенный подход может быть полезен при изучении процессов переноса при малых временах или высоких потоках, в системах вблизи критической точки, в гетерогенных системах и других экстремальных ситуациях. Ил. 8. Библиогр. ссылок 65 (69 назв.).