Рассматриваются современное состояние классической теории гидродинамической неустойчивости и на этой основе — математическая теория и экспериментальные данные о стохастизации движения жидкостей и газов как о проблеме теории бифуркаций в семействах динамических систем. Наряду с теорией встречающихся в гидродинамике линейных операторов (еще не вполне завершенной) излагаются такие мощные нелинейные методы анализа гидродинамической неустойчивости, как уравнения для амплитуд Л. Д. Ландау и вариационный метод В. И. Арнольда. Отмечается многообразность возможных сценариев стохастизации движения, из которых наиболее полно изучена универсальная по М. Фейгенбауму последовательность бифуркаций удвоения периода. Анализируются последние экспериментальные данные о бифуркациях течения Дж. Тэйлора между вращающимися цилиндрами и течения Э. Лоренца при конвекции в плоском слое жидкости. Ил. 20. Библиогр. ссылок 106 (115 назв.).