RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 9, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1980

 / 

ноябрь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Континуальный интеграл по траекториям в фазовом пространстве


Содержание: Введение. Метод континуальных интегралов. Континуальные интегралы по траекториям в фазовом пространстве, символы операторов и квантование. Конструкция континуального интеграла с помощью символов операторов. Содержание статьи. Континуальный интеграл для символа оператора эволюции. Вейлевский символ оператора эволюции. Основная конструкция. Аппроксимации общего вида. Обоснование. На каких траекториях сосредоточен интеграл. Теория возмущений. Виковский смысл оператора эволюции. Основная конструкция. Аппроксимации общего вида. Обоснование. Траектории, на которых сосредоточен интеграл. Теория возмущений. Метод перевала. Фермиевский случай. Символы других типов. Определение p — q- и q — p-символов. Основная конструкция. Матричные элементы оператора эволюции. Континуальный интеграл для символа оператора рассеяния и для статистической суммы. Континуальный интеграл для символа оператора рассеяния. Формальное определение оператора рассеяния. Вейлевский символ оператора рассеяния. Виковский символ оператора рассеяния. Континуальный интеграл для статистической суммы. Выражение статистической суммы в виде континуального интеграла. Пример. Дополнение. Свойства символов. Вейлевские символы. Определение. Связь с матричными элементами. Закон умножения. Эрмитово-сопряженный оператор. След. Линейные канонические преобразования. Отражения. Виковские символы. Бозевский вариант. Определение и основные свойства. Связь между виковскими и вейлевскими символами. Антивиковские символы. Виковские символы. Фермиевский случай. p — q- и q — p-символы. Определение и основные свойства. Связь с вейлевскими символами. Цитированная литература.

Текст pdf (2,1 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1980v023n11ABEH005062
PACS: 03.65.Fd
DOI: 10.3367/UFNr.0132.198011d.0497
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1980/11/d/
Цитата: Березин Ф А "Континуальный интеграл по траекториям в фазовом пространстве" УФН 132 497–548 (1980)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Berezin F A “Feynman path integrals in a phase space” Sov. Phys. Usp. 23 763–788 (1980); DOI: 10.1070/PU1980v023n11ABEH005062

Статьи, ссылающиеся на эту (145) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Kazinski P  O, Sokolov A  A Phys. Rev. D 114 (1) (2026)
  2. Kesharpu K K, Kochetov E A, Ferraz A Phys. Rev. B 111 (11) (2025)
  3. Pagani C, Sobieray J Phys. Rev. E 111 (2) (2025)
  4. Kazinski P O, Korolev P S J. Phys. A: Math. Theor. 58 (9) 095701 (2025)
  5. Balduf P-H Dyson–Schwinger Equations, Renormalization Conditions, and the Hopf Algebra of Perturbative Quantum Field Theory Springer Theses Chapter 1 (2024) p. 1
  6. Chatterjee S, Waldron A, Yetişmişoğlu Cem J. High Energ. Phys. 2024 (9) (2024)
  7. De Nicola S J. Stat. Mech. 2021 (1) 013101 (2021)
  8. Katsnelson M I, Vanchurin V Found Phys 51 (5) (2021)
  9. Lyris I, Lykourgias P, Karanikas A I Lett Math Phys 111 (1) (2021)
  10. Gozzi E, Pagani C, Reuter M Annals of Physics 429 168457 (2021)
  11. Lyris I, Lykourgias P, Karanikas A I Annals of Physics 421 168286 (2020)
  12. Chua V, Laubscher K et al Phys. Rev. B 102 (15) (2020)
  13. Butko Ya A Springer Proceedings in Mathematics & Statistics Vol. Semigroups of Operators – Theory and ApplicationsThe Method of Chernoff Approximation325 Chapter 2 (2020) p. 19
  14. Kordas G, Mistakidis S I, Karanikas A I Phys. Rev. A 99 (2) (2019)
  15. Kalinichenko I, Kazinski P Eur. Phys. J. C 77 (12) (2017)
  16. Pagani C Annals of Physics 385 695 (2017)
  17. Gorokhov A V Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 80 (7) 788 (2016)
  18. Vaia R Phys. Rev. B 94 (22) (2016)
  19. Butko Ya A, Grothaus M, Smolyanov O G Journal of Mathematical Physics 57 (2) (2016)
  20. de Gosson M A Physics Reports 623 1 (2016)
  21. Kordas G, Kalantzis D, Karanikas A I Annals of Physics 372 226 (2016)
  22. Braun C, Li F et al Journal of Mathematical Physics 56 (12) (2015)
  23. Crescioli M, Politi P, Vaia R Phys. Rev. B 90 (10) (2014)
  24. Smolyanov O G, Tolstyga D S Dokl. Math. 88 (2) 541 (2013)
  25. Rasinariu C Fortschritte der Physik 61 (1) 4 (2013)
  26. Koorambas E Int J Theor Phys 51 (10) 3127 (2012)
  27. Kazinski P O Phys. Rev. D 85 (4) (2012)
  28. Gorokhov A V Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 75 (2) 150 (2011)
  29. Bianchi E, Doná Pietro, Speziale S Phys. Rev. D 83 (4) (2011)
  30. Wilson Ju H, Galitski V Phys. Rev. Lett. 106 (11) (2011)
  31. Конштейн С Е, Konstein S E и др ТМФ 158 (3) 323 (2009)
  32. Kazinski P O Phys. Rev. E 79 (1) (2009)
  33. Konstein S E, Smirnov A G, Tyutin I V Theor Math Phys 158 (3) 271 (2009)
  34. Smirnov V V J. Phys. A: Math. Theor. 41 (3) 035306 (2008)
  35. Ellinas D, Bracken A J Phys. Rev. A 78 (5) (2008)
  36. Kazinski P O Phys. Rev. E 77 (4) (2008)
  37. Smirnov V V Phys. Rev. A 76 (5) (2007)
  38. Sternheimer D J Math Sci 141 (4) 1494 (2007)
  39. Pasquier V Quantum Spaces Chapter 1 (2007) p. 1
  40. Krivoruchenko M I, Raduta A A, Faessler A Phys. Rev. D 73 (2) (2006)
  41. Castagnino M, Gadella M Found Phys 36 (6) 920 (2006)
  42. Обрезков О О, Obrezkov O O Матем. заметки 77 (2) 316 (2005)
  43. Rivas A M F, Vergini E G, Wisniacki D A Eur. Phys. J. D 32 (3) 355 (2005)
  44. Obrezkov O O Math Notes 77 (1-2) 288 (2005)
  45. Peschel I Annalen der Physik 517 (9-10) 545 (2005)
  46. Eckern U, Gruber M J, Schwab P Annalen der Physik 517 (9-10) 578 (2005)
  47. Sternheimer D Lett Math Phys 74 (3) 293 (2005)
  48. Pletyukhov M Journal of Mathematical Physics 45 (5) 1859 (2004)
  49. Bracken A J, Cassinelli G, Wood J G J. Phys. A: Math. Gen. 36 (4) 1033 (2003)
  50. Chepelev I, Ciocarlie C J. High Energy Phys. 2003 (06) 031 (2003)
  51. Shapiro I L Physics Reports 357 (2) 113 (2002)
  52. Curtright Thomas L, Polychronakos Alexios P, Zachos Cosmas K Physics Letters A 295 (5-6) 241 (2002)
  53. Pasquier V Physics Letters B 513 (1-2) 241 (2001)
  54. Тютин И В, Tyutin I V ТМФ 127 (2) 253 (2001) [Tyutin I V Theoretical and Mathematical Physics 127 (2) 619 (2001)]
  55. Curtright T, Uematsu T, Zachos C Journal of Mathematical Physics 42 (6) 2396 (2001)
  56. Cuccoli A, Fubini A et al Phys. Rev. E 64 (6) (2001)
  57. GEYER B, GITMAN D, SHAPIRO I L Int. J. Mod. Phys. A 15 (24) 3861 (2000)
  58. Pasquier V Physics Letters B 490 (3-4) 258 (2000)
  59. Kochetov E A J. Phys. A: Math. Gen. 33 (17) 3523 (2000)
  60. Zachos C Journal of Mathematical Physics 41 (7) 5129 (2000)
  61. Smirnov V V J. Phys. A: Math. Gen. 32 (7) 1285 (1999)
  62. Vassili K Methodology and Computing in Applied Probability 1 (3) 349 (1999)
  63. Gough J Reports on Mathematical Physics 44 (3) 313 (1999)
  64. Ferraro R J. Phys. A: Math. Gen. 32 (13) 2589 (1999)
  65. Reuter M Journal of Mathematical Physics 40 (11) 5593 (1999)
  66. Cuccoli A, Giachetti R et al Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 271 (3-4) 387 (1999)
  67. Cuccoli A, Fubini A et al Phys. Rev. E 60 (1) 231 (1999)
  68. Атакишиев Н М, Atakishiyev N M и др ТМФ 114 (3) 410 (1998)
  69. Galajinsky A V, Gitman D M Nuclear Physics B 536 (1-2) 435 (1998)
  70. Gitman D M, Zlatev S I, Barros P B J. Phys. A: Math. Gen. 31 (38) 7791 (1998)
  71. Dayi Ömer F Journal of Mathematical Physics 39 (1) 489 (1998)
  72. Ünal Nuri Foundations of Physics 28 (5) 755 (1998)
  73. REUTER M Int. J. Mod. Phys. A 13 (22) 3835 (1998)
  74. Dynin A Letters in Mathematical Physics 44 (4) 317 (1998)
  75. Kupsch J, Smolyanov O G Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top. 01 (02) 285 (1998)
  76. Kochetov E A J. Phys. A: Math. Gen. 31 (19) 4473 (1998)
  77. Gitman D M Nuclear Physics B 488 (1-2) 490 (1997)
  78. Lunev F A Nuclear Physics B 494 (1-2) 433 (1997)
  79. Kemmoku R J. Phys. Soc. Jpn. 66 (1) 51 (1997)
  80. Cuccoli A, Tognetti V et al Journal of Applied Physics 81 (8) 4224 (1997)
  81. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. B 56 (22) 14456 (1997)
  82. Smirnov V V, Mityureva A A J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 29 (13) 2865 (1996)
  83. FILINOV V S Molecular Physics 88 (6) 1517 (1996)
  84. Gavrilov S P, Gitman D M Journal of Mathematical Physics 37 (7) 3118 (1996)
  85. Khrenninkov A Yu J Math Sci 79 (1) 816 (1996)
  86. Kochetov E Physics Letters A 217 (2-3) 65 (1996)
  87. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. Lett. 77 (16) 3439 (1996)
  88. Kemmoku R, Saito S J. Phys. Soc. Jpn. 65 (7) 1881 (1996)
  89. Djemai A E F Int J Theor Phys 35 (3) 519 (1996)
  90. Biagini C, Cuccoli A et al Journal of Applied Physics 79 (8) 4638 (1996)
  91. Khrennikov A Yu J Math Sci 73 (2) 243 (1995)
  92. Kochetov E A, Yarunin V S Phys. Scr. 51 (1) 46 (1995)
  93. Kochetov E A Journal of Mathematical Physics 36 (9) 4667 (1995)
  94. Filinov V S, Medvedev Yu V, Kamskyi V L Molecular Physics 85 (4) 711 (1995)
  95. Kochetov E A Journal of Mathematical Physics 36 (4) 1666 (1995)
  96. Cuccoli A, Giachetti R et al J. Phys.: Condens. Matter 7 (41) 7891 (1995)
  97. Marinov M S Journal of Mathematical Physics 36 (5) 2458 (1995)
  98. Chertkov M, Falkovich G et al Phys. Rev. E 51 (6) 5609 (1995)
  99. Cuccoli A, Tognetti V et al Journal of Applied Physics 75 (10) 5814 (1994)
  100. Kashiwa T, Sakoda S, Zenkin S V Progress of Theoretical Physics 92 (3) 669 (1994)
  101. Cuccoli A, Tognetti V et al Journal of Applied Physics 73 (10) 6998 (1993)
  102. Gitman D M, Shelepin A L J. Phys. A: Math. Gen. 26 (23) 7003 (1993)
  103. Chadzitaskos G, Tolar J Int J Theor Phys 32 (4) 517 (1993)
  104. Gitman D M, Shelepin A L J. Phys. A: Math. Gen. 26 (2) 313 (1993)
  105. Novikov L F Theor Math Phys 95 (3) 725 (1993)
  106. Gitman D M, Saa A V Class. Quantum Grav. 10 (8) 1447 (1993)
  107. Smirnov V V Theor Math Phys 90 (1) 102 (1992)
  108. Smorodinskii Ya A, Shelepin A L, Shelepin L A Успехи физических наук 162 (12) 1 (1992)
  109. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. B 46 (18) 11601 (1992)
  110. Cuccoli A, Tognetti V et al Journal of Magnetism and Magnetic Materials 104-107 785 (1992)
  111. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. A 45 (12) 8418 (1992)
  112. Cuccoli A, Spicci M et al Phys. Rev. B 45 (17) 10127 (1992)
  113. Marinov M S Physics Letters A 153 (1) 5 (1991)
  114. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. B 44 (2) 903 (1991)
  115. Cuccoli A, Tognetti V et al Lecture Notes in Physics Vol. Nonlinear Coherent Structures in Physics and BiologyThermodynamics of quantum spin chains393 Chapter 5 (1991) p. 36
  116. Podlipchuk V Yu Theor Math Phys 82 (2) 145 (1990)
  117. Gitman D M, Tyutin I V Quantization of Fields with Constraints Springer Series in Nuclear and Particle Physics Chapter 1 (1990) p. 1
  118. Zachos C NATO ASI Series Vol. Differential Geometric Methods in Theoretical PhysicsHamiltonian Flows, SU(∞), SO(∞), USp(∞), and Strings245 Chapter 43 (1990) p. 423
  119. Gadella M, Gracia-Bondia J M et al J. Phys. A: Math. Gen. 22 (14) 2709 (1989)
  120. Fairlie D B, Zachos C K Physics Letters B 224 (1-2) 101 (1989)
  121. Floratos E G Physics Letters B 228 (3) 335 (1989)
  122. De Alfaro V, Fubini S et al Nuclear Physics B 296 (2) 402 (1988)
  123. Fomin V M, Pokatilov E P Physics Reports 158 (4-5) 205 (1988)
  124. Tatarskii V I Успехи физических наук 151 (02) 273 (1987)
  125. Khrennikov A Yu Theor Math Phys 73 (3) 1313 (1987)
  126. Kolokolov I V Physics Letters A 123 (6) 302 (1987)
  127. Smilga A V Nuclear Physics B 292 363 (1987)
  128. Zurabyan L A, Mkrtchyan R L, Khudaverdyan O M Theor Math Phys 71 (1) 393 (1987)
  129. Budanov V G Theor Math Phys 71 (3) 570 (1987)
  130. Smilga A V Physics Letters B 199 (4) 516 (1987)
  131. Klauder J R Recent Developments in Mathematical Physics Chapter 4 (1987) p. 80
  132. Morozov V G Theor Math Phys 67 (1) 404 (1986)
  133. Filinov V S USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 26 (1) 21 (1986)
  134. Ditsas P Annals of Physics 167 (1) 36 (1986)
  135. Khandekar D C, Lawande S V Physics Reports 137 (2-3) 115 (1986)
  136. Friedlander L Commun.Math. Phys. 98 (1) 1 (1985)
  137. Novikov V A, Shifman M A et al Nuclear Physics B 260 (1) 157 (1985)
  138. Gorokhov A V, Mikhailov V A Soviet Physics Journal 28 (7) 572 (1985)
  139. Daubechies I, Klauder J R Journal of Mathematical Physics 26 (9) 2239 (1985)
  140. Meiman N N Journal of Mathematical Physics 25 (5) 1412 (1984)
  141. Morozov V G Theor Math Phys 58 (1) 52 (1984)
  142. Budanov V G Theor Math Phys 61 (3) 1183 (1984)
  143. Suzuki T Nuclear Physics A 398 (3) 557 (1983)
  144. Alimenkov I V Soviet Physics Journal 25 (5) 389 (1982)
  145. Mishnev O G Soviet Physics Journal 25 (5) 466 (1982)
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение