RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2025 Получить статью →
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов
Поиск →

Выпуски

 / 

1980

 / 

Ноябрь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Континуальный интеграл по траекториям в фазовом пространстве


Содержание: Введение. Метод континуальных интегралов. Континуальные интегралы по траекториям в фазовом пространстве, символы операторов и квантование. Конструкция континуального интеграла с помощью символов операторов. Содержание статьи. Континуальный интеграл для символа оператора эволюции. Вейлевский символ оператора эволюции. Основная конструкция. Аппроксимации общего вида. Обоснование. На каких траекториях сосредоточен интеграл. Теория возмущений. Виковский смысл оператора эволюции. Основная конструкция. Аппроксимации общего вида. Обоснование. Траектории, на которых сосредоточен интеграл. Теория возмущений. Метод перевала. Фермиевский случай. Символы других типов. Определение p — q- и q — p-символов. Основная конструкция. Матричные элементы оператора эволюции. Континуальный интеграл для символа оператора рассеяния и для статистической суммы. Континуальный интеграл для символа оператора рассеяния. Формальное определение оператора рассеяния. Вейлевский символ оператора рассеяния. Виковский символ оператора рассеяния. Континуальный интеграл для статистической суммы. Выражение статистической суммы в виде континуального интеграла. Пример. Дополнение. Свойства символов. Вейлевские символы. Определение. Связь с матричными элементами. Закон умножения. Эрмитово-сопряженный оператор. След. Линейные канонические преобразования. Отражения. Виковские символы. Бозевский вариант. Определение и основные свойства. Связь между виковскими и вейлевскими символами. Антивиковские символы. Виковские символы. Фермиевский случай. p — q- и q — p-символы. Определение и основные свойства. Связь с вейлевскими символами. Цитированная литература.

Текст pdf (2,1 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1980v023n11ABEH005062
PACS: 03.65.Fd
DOI: 10.3367/UFNr.0132.198011d.0497
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1980/11/d/
Цитата: Березин Ф А "Континуальный интеграл по траекториям в фазовом пространстве" УФН 132 497–548 (1980)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Berezin F A “Feynman path integrals in a phase space” Sov. Phys. Usp. 23 763–788 (1980); DOI: 10.1070/PU1980v023n11ABEH005062

Статьи, ссылающиеся на эту (140) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Kazinski P O, Korolev P S J. Phys. A: Math. Theor. 58 095701 (2025)
  2. Pagani C, Sobieray J Phys. Rev. E 111 (2) (2025)
  3. Kesharpu K K, Kochetov E A, Ferraz A Phys. Rev. B 111 (11) (2025)
  4. Balduf P-H Dyson–Schwinger Equations, Renormalization Conditions, and the Hopf Algebra of Perturbative Quantum Field Theory Springer Theses Chapter 1 (2024) p. 1
  5. Chatterjee S, Waldron A, Yetişmişoğlu C J. High Energ. Phys. 2024 (9) (2024)
  6. Gozzi E, Pagani C, Reuter M Annals of Physics 429 168457 (2021)
  7. De Nicola S J. Stat. Mech. 2021 013101 (2021)
  8. Lyris I, Lykourgias P, Karanikas A I Lett Math Phys 111 (1) (2021)
  9. Katsnelson M I, Vanchurin V Found Phys 51 (5) (2021)
  10. Lyris I, Lykourgias P, Karanikas A I Annals of Physics 421 168286 (2020)
  11. Chua V, Laubscher K et al Phys. Rev. B 102 (15) (2020)
  12. Butko Ya A Springer Proceedings in Mathematics & Statistics Vol. Semigroups of Operators – Theory and ApplicationsThe Method of Chernoff Approximation325 Chapter 2 (2020) p. 19
  13. Kordas G, Mistakidis S I, Karanikas A I Phys. Rev. A 99 (2) (2019)
  14. Pagani C Annals of Physics 385 695 (2017)
  15. Kalinichenko I, Kazinski P Eur. Phys. J. C 77 (12) (2017)
  16. Kordas G, Kalantzis D, Karanikas A I Annals of Physics 372 226 (2016)
  17. Gorokhov A V Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 80 788 (2016)
  18. Butko Ya A, Grothaus M, Smolyanov O G 57 (2) (2016)
  19. Vaia R Phys. Rev. B 94 (22) (2016)
  20. de Gosson M A Physics Reports 623 1 (2016)
  21. Braun C, Li F et al 56 (12) (2015)
  22. Crescioli M, Politi P, Vaia R Phys. Rev. B 90 (10) (2014)
  23. Rasinariu C Fortschritte der Physik 61 4 (2013)
  24. Smolyanov O G, Tolstyga D S Dokl. Math. 88 541 (2013)
  25. Koorambas E Int J Theor Phys 51 3127 (2012)
  26. Kazinski P O Phys. Rev. D 85 (4) (2012)
  27. Bianchi E, Doná P, Speziale S Phys. Rev. D 83 (4) (2011)
  28. Wilson Ju H, Galitski V Phys. Rev. Lett. 106 (11) (2011)
  29. Gorokhov A V Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 75 150 (2011)
  30. Kazinski P O Phys. Rev. E 79 (1) (2009)
  31. Конштейн С Е, Konstein S E и др ТМФ 158 323 (2009) [Konstein S E, Smirnov A G, Tyutin I V Theor Math Phys 158 271 (2009)]
  32. Ellinas D, Bracken A J Phys. Rev. A 78 (5) (2008)
  33. Kazinski P O Phys. Rev. E 77 (4) (2008)
  34. Smirnov V V J. Phys. A: Math. Theor. 41 035306 (2008)
  35. Pasquier V Quantum Spaces Chapter 1 (2007) p. 1
  36. Sternheimer D J Math Sci 141 1494 (2007)
  37. Smirnov V V Phys. Rev. A 76 (5) (2007)
  38. Krivoruchenko M I, Raduta A A, Faessler A Phys. Rev. D 73 (2) (2006)
  39. Castagnino M, Gadella M Found Phys 36 920 (2006)
  40. Obrezkov O O Math Notes 77 288 (2005)
  41. Rivas A M F, Vergini E G, Wisniacki D A Eur. Phys. J. D 32 355 (2005)
  42. Peschel I Annalen der Physik 517 545 (2005)
  43. Eckern U, Gruber M J, Schwab P Annalen der Physik 517 578 (2005)
  44. Обрезков О О, Obrezkov O O Матем. заметки 77 316 (2005)
  45. Sternheimer D Lett Math Phys 74 293 (2005)
  46. Pletyukhov M 45 1859 (2004)
  47. Bracken A J, Cassinelli G, Wood J G J. Phys. A: Math. Gen. 36 1033 (2003)
  48. Chepelev I, Ciocarlie C J. High Energy Phys. 2003 031 (2003)
  49. Curtright Thomas L, Polychronakos Alexios P, Zachos Cosmas K Physics Letters A 295 241 (2002)
  50. Shapiro I L Physics Reports 357 113 (2002)
  51. Curtright T, Uematsu T, Zachos C 42 2396 (2001)
  52. Pasquier V Physics Letters B 513 241 (2001)
  53. Тютин И В, Tyutin I V ТМФ 127 253 (2001)
  54. Cuccoli A, Fubini A et al Phys. Rev. E 64 (6) (2001)
  55. Kochetov E A J. Phys. A: Math. Gen. 33 3523 (2000)
  56. GEYER BODO, GITMAN DMITRY, SHAPIRO ILYA L Int. J. Mod. Phys. A 15 3861 (2000)
  57. Pasquier V Physics Letters B 490 258 (2000)
  58. Zachos C 41 5129 (2000)
  59. Ferraro R J. Phys. A: Math. Gen. 32 2589 (1999)
  60. Gough J Reports on Mathematical Physics 44 313 (1999)
  61. Reuter M 40 5593 (1999)
  62. Cuccoli A, Giachetti R et al Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 271 387 (1999)
  63. Cuccoli A, Fubini A et al Phys. Rev. E 60 231 (1999)
  64. Smirnov V V J. Phys. A: Math. Gen. 32 1285 (1999)
  65. Gitman D M, Zlatev S I, Barros P B J. Phys. A: Math. Gen. 31 7791 (1998)
  66. Kupsch J, Smolyanov O G Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top. 01 285 (1998)
  67. Dayi Ö F 39 489 (1998)
  68. Kochetov E A J. Phys. A: Math. Gen. 31 4473 (1998)
  69. REUTER M Int. J. Mod. Phys. A 13 3835 (1998)
  70. Galajinsky A V, Gitman D M Nuclear Physics B 536 435 (1998)
  71. Атакишиев Н М, Atakishiyev N M и др ТМФ 114 410 (1998)
  72. Cuccoli A, Tognetti V et al 81 4224 (1997)
  73. Kemmoku R J. Phys. Soc. Jpn. 66 51 (1997)
  74. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. B 56 14456 (1997)
  75. Lunev F A Nuclear Physics B 494 433 (1997)
  76. Gitman D M Nuclear Physics B 488 490 (1997)
  77. FILINOV V S Molecular Physics 88 1517 (1996)
  78. Kochetov E Physics Letters A 217 65 (1996)
  79. Gavrilov S P, Gitman D M 37 3118 (1996)
  80. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. Lett. 77 3439 (1996)
  81. Smirnov V V, Mityureva A A J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 29 2865 (1996)
  82. Biagini C, Cuccoli A et al 79 4638 (1996)
  83. Khrenninkov A Yu J Math Sci 79 816 (1996)
  84. Djemai A E F Int J Theor Phys 35 519 (1996)
  85. Kemmoku R, Saito S J. Phys. Soc. Jpn. 65 1881 (1996)
  86. Kochetov E A 36 1666 (1995)
  87. Khrennikov A Yu J Math Sci 73 243 (1995)
  88. Chertkov M, Falkovich G et al Phys. Rev. E 51 5609 (1995)
  89. Kochetov E A 36 4667 (1995)
  90. Marinov M S 36 2458 (1995)
  91. Filinov V S, Medvedev Yu V, Kamskyi V L Molecular Physics 85 711 (1995)
  92. Cuccoli A, Giachetti R et al J. Phys.: Condens. Matter 7 7891 (1995)
  93. Kochetov E A, Yarunin V S Phys. Scr. 51 46 (1995)
  94. Cuccoli A, Tognetti V et al 75 5814 (1994)
  95. Kashiwa T, Sakoda S, Zenkin S V Progress of Theoretical Physics 92 669 (1994)
  96. Chadzitaskos G, Tolar J Int J Theor Phys 32 517 (1993)
  97. Gitman D M, Saa A V Class. Quantum Grav. 10 1447 (1993)
  98. Novikov L F Theor Math Phys 95 725 (1993)
  99. Gitman D M, Shelepin A L J. Phys. A: Math. Gen. 26 313 (1993)
  100. Gitman D M, Shelepin A L J. Phys. A: Math. Gen. 26 7003 (1993)
  101. Cuccoli A, Tognetti V et al 73 6998 (1993)
  102. Cuccoli A, Spicci M et al Phys. Rev. B 45 10127 (1992)
  103. Smirnov V V Theor Math Phys 90 102 (1992)
  104. Smorodinskii Ya A, Shelepin A L, Shelepin L A Успехи физических наук 162 1 (1992)
  105. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. A 45 8418 (1992)
  106. Cuccoli A, Tognetti V et al Journal of Magnetism and Magnetic Materials 104-107 785 (1992)
  107. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. B 46 11601 (1992)
  108. Cuccoli A, Tognetti V et al Lecture Notes in Physics Vol. Nonlinear Coherent Structures in Physics and BiologyThermodynamics of quantum spin chains393 Chapter 5 (1991) p. 36
  109. Cuccoli A, Tognetti V et al Phys. Rev. B 44 903 (1991)
  110. Marinov M S Physics Letters A 153 5 (1991)
  111. Zachos C NATO ASI Series Vol. Differential Geometric Methods in Theoretical PhysicsHamiltonian Flows, SU(∞), SO(∞), USp(∞), and Strings245 Chapter 43 (1990) p. 423
  112. Gitman D M, Tyutin I V Quantization of Fields with Constraints Springer Series in Nuclear and Particle Physics Chapter 1 (1990) p. 1
  113. Podlipchuk V Yu Theor Math Phys 82 145 (1990)
  114. Gadella M, Gracia-Bondia J M et al J. Phys. A: Math. Gen. 22 2709 (1989)
  115. Fairlie D B, Zachos C K Physics Letters B 224 101 (1989)
  116. Floratos E G Physics Letters B 228 335 (1989)
  117. De Alfaro V, Fubini S et al Nuclear Physics B 296 402 (1988)
  118. Fomin V M, Pokatilov E P Physics Reports 158 205 (1988)
  119. Khrennikov A Yu Theor Math Phys 73 1313 (1987)
  120. Smilga A V Nuclear Physics B 292 363 (1987)
  121. Tatarskii V I Успехи физических наук 151 273 (1987)
  122. Kolokolov I V Physics Letters A 123 302 (1987)
  123. Zurabyan L A, Mkrtchyan R L, Khudaverdyan O M Theor Math Phys 71 393 (1987)
  124. Smilga A V Physics Letters B 199 516 (1987)
  125. Budanov V G Theor Math Phys 71 570 (1987)
  126. Klauder J R Recent Developments in Mathematical Physics Chapter 4 (1987) p. 80
  127. Ditsas P Annals of Physics 167 36 (1986)
  128. Morozov V G Theor Math Phys 67 404 (1986)
  129. Filinov V S USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 26 21 (1986)
  130. Khandekar D C, Lawande S V Physics Reports 137 115 (1986)
  131. Gorokhov A V, Mikhailov V A Soviet Physics Journal 28 572 (1985)
  132. Novikov V A, Shifman M A et al Nuclear Physics B 260 157 (1985)
  133. Friedlander L Commun.Math. Phys. 98 1 (1985)
  134. Daubechies I, Klauder J R 26 2239 (1985)
  135. Morozov V G Theor Math Phys 58 52 (1984)
  136. Meiman N N 25 1412 (1984)
  137. Budanov V G Theor Math Phys 61 1183 (1984)
  138. Suzuki T Nuclear Physics A 398 557 (1983)
  139. Mishnev O G Soviet Physics Journal 25 466 (1982)
  140. Alimenkov I V Soviet Physics Journal 25 389 (1982)
© Успехи физических наук, 1918–2025
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение