В связи со столетием со дня рождения Л. И. Мандельштама дается краткий обзор основных моделей и феноменов современной теории нелинейных колебаний и волн. Каждый раздел статьи, разбитой на главы "осцилляторы", "автоколебания" и "модуляция", начинается с обсуждения классических моделей и эффектов и их роли в современной теории. Основное внимание уделяется анализу сложного поведения в простых системах, коллективным явлениям и ансамблям нелинейных осцилляторов, возникновению автоколебаний в пространстве, стохастическим автоколебаниям и волнам, и возбуждению, перенесению и возникновению модуляции в нелинейных системах и средах и т. д. Модели теории колебаний и теории волн излагаются параллельно. Илл. 46, библиогр. ссылок 90.