Обзор посвящен кругу вопросов, связанных с распространением сильно нелинейных периодических волн при наличии разного рода возмущающих факторов. Рассматриваемые задачи можно разбить на три группы. К первой относятся вопросы, связанные с используемым формальным аппаратом. Сюда входят характерные свойства нелинейных волн, методы теории возмущений, канонические переменные и гамильтоновский формализм. Вторая группа рассматриваемых вопросов посвящена распространению нелинейных волн при наличии внешних возмущений. Описано резонансное взаимодействие между волной и внешней силой, стохастическая неустойчивость нелинейной волны, изменение адиабатического инварианта нелинейной волны в слабонеоднородной среде, распространение нелинейной волны при наличии случайных возмущений и, в частности, в среде со случайными неоднородностями. Наконец, к третьей группе рассматриваемых процессов относятся вопросы, связанные со слабым взаимодействием сильно нелинейных волн. Выясняются условия, при которых взаимодействие волн является слабым, и рассматриваются взаимодействие двух волн и резонансное взаимодействие трех воли. К этой же группе относится исследование ансамбля большого числа нелинейных волн и описание его с помощью кинетического уравнения. В приложении обсуждаются вопросы, связанные с тензором энергии-импульса нелинейного волнового уравнения. Иллюстраций 14, библиографических ссылок 66 (76 назв.).