Объясняя и предсказывая огромный круг явлений, квантовая электродинамика приводит, однако, к целому ряду характерных трудностей—бесконечным собственным энергиям электрона и фотона и расходящимся выражениям для высших приближений теории возмущений. Эти расходимости возникают при учёте взаимодействия электрона и фотона с нулевыми колебаниями электромагнитного и электроннсь позитронного полей.