RSS feeds
РусскийEnglish
Issue 9, 2026
Volume year page
Issues Authors PACS Subscription For authors

Issues

 / 

2009

 / 

November

←  →

P.N. Lebedev Physical Institute — 75 years


Toroidal ordering in crystals


Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences, Leninsky prosp. 53, Moscow, 119991, Russian Federation

Phase transitions to ordered states, which correspond to the toroidal family of multipoles known in electrodynamics, are discussed. The ordering of toroidal moments may either occur simultaneously with their formation (as in superconductivity) or may follow it (at lower temperatures). In addition to electrodynamic toroidal moments corresponding to either poloidal charge currents or a spin configuration, a toroidal state corresponding to poloidal spin currents is possible.

Fulltext pdf (485 KB)
Fulltext is also available at DOI: 10.3367/UFNe.0179.200911d.1175
PACS: 01.30.Bb, 71.30.+h, 75.10.−b, 75.80.+q (all)
DOI: 10.3367/UFNe.0179.200911d.1175
URL: https://ufn.ru/en/articles/2009/11/d/
000285142100003
2-s2.0-77249124960
2009PhyU...52.1111K
Citation: Kopaev Yu V "Toroidal ordering in crystals" Phys. Usp. 52 1111–1125 (2009)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Оригинал: Копаев Ю В «Тороидные упорядочения в кристаллах» УФН 179 1175–1190 (2009); DOI: 10.3367/UFNr.0179.200911d.1175

References (97) ↓ Cited by (86) Similar articles (8)

  1. Wigner E P Nachr. Ges. Wiss. Göttingen Math.-Phys. Kl. 546 (1932)
  2. ’O’?’?ь’?’?’?’?ch Ya ’G Zh. Eksp. Teor. Fiz. 33 1531 (1957); Zel’dovich Ya B Sov. Phys. JETP 6 1184 (1958)
  3. Ascher E Helv. Phys. Acta 39 40 (1966)
  4. Ascher E Int. J. Magn. 5 287 (1974)
  5. Landau L D Phys. Z. Sowjetunion 4 43 (1933)
  6. Heisenberg W Z. Naturforsch. A 2 185 (1947)
  7. Heisenberg W Ann. Physik 3 289 (1948)
  8. Koppe H Ergebnisse Exakten Naturwissensch. 23 283 (1950)
  9. Kittel C Quantum Theory Of Solids (New York: Wiley, 1963); ’F’?тт’?’?ь ’F ’F’?’?’?т’?’?’?ya т’?’?р’?ya т’?’?р’?ыkh т’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1967)
  10. Ginzburg V L et al. Solid State Commun. 50 339 (1984)
  11. Dubovik V M, Cheshkov A A, Preprint R2-5283 (Dubna: JINR, 1970); Dubovik V M, Cheshkov A A, Preprint R2-5284 (Dubna: JINR, 1970)
  12. Dubovik V M, Tugushev V V Phys. Rep. 187 145 (1990)
  13. Apenko S M, Lozovik Yu E J. Phys. B 57 (1982)
  14. ’’’?’?’?’?у ’’ ’K, ’’’?фsh’?ts ’M ’a ’lт’?т’?ст’?ch’?с’?’?ya ф’?’?’?’?’? Т. 1 (’a.: ’v’?у’?’?, 1976); Landau L D, Lifshits E M Statistical Physics Vol. 1 (Oxford: Pergamon Press, 1980)
  15. ’B’?’?р’?’?’? ’B ’s, ’Iр’?shchу’? ’R ’B Zh. Eksp. Teor. Fiz. 87 467 (1984); Andreev A F, Grishchuk I A Sov. Phys. JETP 60 267 (1984)
  16. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 39 558 (1984); Gorbatsevich A A, Kopaev JETP Lett. 39 684 (1984)
  17. Spaldin N A, Fiebig M, Mostovoy M J. Phys. Condens. Matter 20 434203 (2008)
  18. ’’’?’?’?’?у ’’ ’K, ’’’?фsh’?ts ’M ’a ’n’?’?р’?ya ’?’?’?ya (’a.: ’v’?у’?’?, 1976); Landau L D, Lifshitz E M The Classical Theory Of Fields (Oxford: Pergamon Press, 1983)
  19. Halperin B I, Rice T M Solid State Phys. 21 115 (1968)
  20. ’F’?’?’?ыsh ’’ ’E, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E Fiz. Tverd. Tela 6 2791 (1964); Keldysh L V, Kopaev Yu V Sov. Phys. Solid State 6 2219 (1965)
  21. Bardeen J, Cooper L N, Schrieffer J R Phys. Rev. 108 1175 (1957)
  22. ’G’?’?’?’?yu’?’?’? ’v ’v, ’n’?’?’?’?ch’?’? ’E ’E, Sh’?р’?’?’? ’K ’E ’v’?’?ы’? ’?’?т’?’? ’? т’?’?р’?’? с’?’?рkh’?р’?’?’?’?’?’?’?ст’? (’a.: ’R’?’?-’?’? ’B’v ’l’l’l’i, 1958); Bogolyubov N N, Tolmachev V V, Shirkov D V A New Method In The Theory Of Superconductivity (New York: Consultants Bureau, 1959)
  23. ’Iус’?’?’?’?’? ’i ’i, ’F’?’?’?ыsh ’’ ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 63 2255 (1972); Guseinov R R, Keldysh L V Sov. Phys. JETP 36 1193 (1973)
  24. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B, ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E Usp. Fiz. Nauk 143 331 (1984); Volkov B A, Gorbatsevich A A, Kopaev Yu V Sov. Phys. Usp. 27 464 (1984)
  25. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E, ’vу’?у’?’?р’?’? ’a ’l Fiz. Tverd. Tela 21 2733 (1979); Volkov B A, Kopaev Yu V, Nunuparov M S Sov. Phys. Solid State 21 1571 (1979)
  26. ’F’?’?’?’?’? Yu ’E, ’vу’?у’?’?р’?’? ’a ’l Fiz. Tverd. Tela 22 3599 (1980)
  27. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E, ’zр’?’?’?’?’?’? ’E ’R Fiz. Tverd. Tela 26 1155 (1986)
  28. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B ’? ’?р. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 81 729 (1981); Volkov B A et al. Sov. Phys. JETP 54 391 (1981)
  29. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’nу’?уsh’?’? ’E ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 77 2104 (1979); Gorbatsevich A A, Tugushev V V Sov. Phys. JETP 50 1006 (1979)
  30. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’nу’?уsh’?’? ’E ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 78 1945 (1980); Gorbatsevich A A, Tugushev V V Sov. Phys. JETP 51 977 (1980)
  31. ’Bрт’?’?’?’?’?’? Yu ’B, ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 40 290 (1984); Artamonov Yu A, Gorbatsevich A A, Kopaev Yu V JETP Lett. 40 1076 (1984)
  32. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 27 10 (1978); Volkov B A, Kopaev Yu V JETP Lett. 27 7 (1978)
  33. ’G’?ты’?’? ’e ’I ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 29 381 (1979); Batyev E G JETP Lett. 29 345 (1979)
  34. Fenton E W Solid State Commun. 38 457 (1981)
  35. Nozières P, Saint-James D J. Physique Lett. 41 L197 (1980)
  36. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B ’? ’?р. ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 30 317 (1979); Volkov B A et al. JETP Lett. 30 293 (1979)
  37. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B, ’F’?’?ts’?р ’E ’I, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 76 1856 (1979); Volkov B A, Kantser V G, Kopaev Yu V Sov. Phys. JETP 49 943 (1979)
  38. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 39 558 (1984); Gorbatsevich A A, Kopaev Yu V JETP Lett. 39 684 (1984)
  39. ’M’?’?с’?’? ’E ’s, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 24 78 (1976); Elesin V F, Kopaev Yu V JETP Lett. 24 66 (1976)
  40. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E, ’iус’?’?’?’? ’B ’R Zh. Eksp. Teor. Fiz. 68 1899 (1975); Volkov B A, Kopaev Yu V, Rusinov A I Sov. Phys. JETP 41 952 (1975)
  41. Cercellier H et al. Phys. Rev. Lett. 99 146403 (2007)
  42. Young D P et al. Nature 397 412 (1999)
  43. Balents L, Varma C M Phys. Rev. Lett. 84 1264 (2000)
  44. Barzykin V, Gor’kov L P Phys. Rev. Lett. 84 2207 (2000)
  45. Chakravarty S et al. Phys. Rev. B 63 094503 (2001)
  46. Varma C M Phys. Rev. B 55 14554 (1997)
  47. Varma C M Phys. Rev. Lett. 83 3538 (1999)
  48. Kaminski A et al. Nature 416 610 (2002)
  49. Fauque B et al. Phys. Rev. Lett. 96 197001 (2006); Fauque B et al. cond-mat/0509210
  50. ’Fр’?т’?’? ’l ’l, ’nу’?уsh’?’? ’E ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 91 1708 (1986); Krotov S S, Tugushev V V Sov. Phys. JETP 64 1010 (1986)
  51. ’Fр’?т’?’? ’l ’l, ’nу’?уsh’?’? ’E ’E Dokl. Akad. Nauk SSSR 295 852 (1987); Krotov S S, Tugushev V V Sov. Phys. Dokl. 32 658 (1987)
  52. Kopayev Yu V, Krotov S S, Tugushev V V Solid State Commun. 61 737 (1987)
  53. Klebanoff L E et al. J. Mag. Magn. Mater. 54-57 728 (1986)
  54. Mills D "Surface spin waves on magnetic crystals" In Surface Excitations (Modern Problems In Condensed Matter Sciences, Vol. 9, Eds V M Agranovich, R London) (Amsterdam: North-Holland, 1984) p. 379
  55. Affleck I, Marston J B Phys. Rev. B 37 3774 (1988)
  56. Lee P A, Nagaosa N, Wen X-G Rev. Mod. Phys. 78 17 (2006)
  57. Bulaevskii L N et al. Phys. Rev. B 78 024402 (2008)
  58. Katsura H, Nagaosa N, Balatsky A Phys. Rev. Lett. 95 057205 (2005); Katsura H, Nagaosa N, Balatsky A cond-mat/0412319
  59. ’z’?’?’?р’?’?chу’? ’R Ya Zh. Eksp. Teor. Fiz. 35 524 (1958); Pomeranchuk I Ya Sov. Phys. JETP 8 361 (1959)
  60. Varma C M cond-mat/0311145
  61. ’G’?’?ya’?с’?’?’? ’E ’R, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E Usp. Fiz. Nauk 176 457 (2006); Belyavskii V I, Kopaev Yu V Phys. Usp. 49 441 (2006)
  62. Wu C, Zhang S-C Phys. Rev. Lett. 93 36403 (2004); Wu C, Zhang S-C cond-mat/0312632
  63. Hirsch J E Phys. Rev. B 41 6820 (1990)
  64. Fiebig M J. Phys. D 38 R123 (2005)
  65. Debye P Z. Phys. 36 300 (1926)
  66. Curie P J. Physique 3 3 393 (1894)
  67. ’K’?ya’?’?sh’?’?с’?’?’? ’R E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 37 881 (1959); Dzyaloshinskii I E Sov. Phys. JETP 10 628 (1060)
  68. ’Bстр’?’? ’K ’v Zh. Eksp. Teor. Fiz. 38 984 (1960); Astrov D N Sov. Phys. JETP 11 708 (1960)
  69. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E, ’nу’?уsh’?’? ’E ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 85 1107 (1983); Gorbatsevich A A, Kopaev Yu V, Tugushev V V Sov. Phys. JETP 58 643 (1983)
  70. Gorbatsevich A A, Kopaev Yu V Ferroelectrics 161 321 (1994)
  71. Sannikov D G Ferroelectrics 219 177 (1998)
  72. Ascher E In Magnetoelectric Interaction Phenomena In Crystals: Symp., Seattle, 1973 (Eds A J Freeman, H Schmid) (London: Gordon and Breach Sci. Publ., 1975)
  73. Gorbatsevich A A, Kapaev V V, Kopaev Yu V Ferroelectrics 161 303 (1994)
  74. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? ’E ’E, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 57 565 (1993); Gorbatsevich A A, Kapaev V V, Kopaev Yu V JETP Lett. 57 580 (1993)
  75. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’d’?’?’?ьya’?’?’?с’?’?’? ’d ’M, Ts’?’?р’? ’E ’R Usp. Fiz. Nauk 179 887 (2009); Gorbatsevich A A, Omel’yanovskii O E, Tsebro V I Phys. Usp. 52 835 (2009)
  76. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Usp. Fiz. Nauk 48 25 (1952)
  77. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B ’? ’?р. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 81 1904 (1981); Volkov B A et al. Sov. Phys. JETP 54 1008 (1981)
  78. ’E’?’?’?’?’? ’G ’B, ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 86 1870 (1984); Volkov B A, Gorbatsevich A A, Kopaev Yu V Sov. Phys. JETP 59 1087 (1984)
  79. ’’’?’?’?’?у ’’ ’K, ’’’?фsh’?ts ’M ’a ’e’?’?’?тр’?’?’?’?’?’?’?’?’? с’?’?’?sh’?ыkh ср’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1982) с. 184; Landau L D, Lifshitz E M Electrodynamics Of Continuous Media (Oxford: Pergamon Press, 1984)
  80. ’F’?’?’?’?’? Yu ’E Fiz. Tverd. Tela 12 3 (1970); Kopaev Yu V Sov. Phys. Solid State 12 1 (1970)
  81. Rice T M Phys. Rev. B 2 3619 (1970)
  82. Van Aken B B et al. Nature 449 702 (2007)
  83. Gorbatsevich A A, Kopaev Yu V In Superconductivity, Superdiamagnetism, Superfluidity (Ed. V L Ginzburg) (Moscow: Mir Publ., 1987)
  84. ’I’?р’?’?ts’?’?’?ch ’B ’B Zh. Eksp. Teor. Fiz. 95 1467 (1989); Gorbatsevich A A Sov. Phys. JETP 68 847 (1989)
  85. Shoenberg D Magnetic Oscillations In Metals (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1984); Sh’?’?’?’?р’? ’K ’a’?’?’?’?т’?ы’? ’?сts’?’?’?yats’?’? ’? ’?’?т’?’?’?’?kh (’a.: ’a’?р, 1986)
  86. ’zр’?’?’?р’?ts’?’?’? ’R ’B Zh. Eksp. Teor. Fiz. 52 1755 (1967); Privorotskii I A Sov. Phys. JETP 25 1167 (1967)
  87. ’iус’?’?’?’? ’B ’R, ’F’?т ’K Ch, ’F’?’?’?’?’? Yu ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 65 1984 (1973); Rusinov A I, Kat D Ch, Kopaev Yu V Sov Phys. JETP 38 991 (1974)
  88. ’F’?’?’?’?’? Yu ’E ’zр’?’?’?’?’?’? ’?ыс’?’?’?т’?’?’?’?р’?тур’?’?’? с’?’?рkh’?р’?’?’?’?’?’?’?ст’? (’z’?’? р’?’?. ’E ’’ ’I’?’?’?’?ур’?’?, ’K ’B ’F’?рzh’?’?ts’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1977); Kopaev Yu V In High-Temperature Superconductivity (EdsV L Ginzburg, D A Kirzhnits) (New York: Consultants Bureau) 5 (1982)
  89. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Zh. Eksp. Teor. Fiz. 31 202 (1956); Ginzburg V L Sov. Phys. JETP 4 153 (1957)
  90. ’F’?’?’?’?’? Yu ’E, ’nу’?уsh’?’? ’E ’E ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 41 320 (1985); Kopaev Yu V, Tugushev V V JETP Lett. 41 392 (1985)
  91. ’F’?’?’?’?’? Yu ’E, ’nу’?уsh’?’? ’E ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 88 2244 (1985); Kopaev Yu V, Tugushev V V Sov. Phys. JETP 61 1327 (1985)
  92. ’E’?’?’?’?’? ’B ’B ’? ’?р. ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 39 293 (1984); Volkov A A et al. JETP Lett. 39 351 (1984)
  93. ’nу’?уsh’?’? ’E ’E, ’sурс’? ’n ’v Fiz. Tverd. Tela 28 1805 (1986)
  94. ’O’?’?’?’?’?’? ’B ’F Kratk. Soobshch. Fiz. FIAN (6) 35 (2000)
  95. ’E’?с’?’?’?’?’? ’E ’I Usp. Fiz. Nauk 92 517 (1967); Veselago V G Sov. Phys. Usp. 10 509 (1968)
  96. Sawada K, Nagaosa N Phys. Rev. Lett. 95 237402 (2005)
  97. ’z’?’?’?’? Yu ’s ’? ’?р. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 114 263 (1998); Popov Yu F et al. JETP 87 146 (1998)
© 1918–2026 Uspekhi Fizicheskikh Nauk
Email: ufn@ufn.ru Editorial office contacts About the journal Terms and conditions