RSS feeds
РусскийEnglish
Issue 9, 2026
Volume year page
Issues Authors PACS Subscription For authors

Issues

 / 

2000

 / 

July

←  →

Reviews of topical problems


Vortex ring oscillations, the development of turbulence in vortex rings and generation of sound

,
Central Institute of Aerohydrodynamics, Acoustic Division, ul. Radio 17, Moscow, 105005, Russian Federation

The state of the art in describing the eigen-oscillations of a vortex ring in an ideal incompressible fluid is reviewed. To describe eigen-oscillations, the displacement field is taken as the basic dynamic variable. A vortex ring with the simplest vorticity distribution in the core and with a potential flow in the vortex ring envelope is the commonest approximation used in treating the eigen-oscillations of vortex rings of a more general form. It turns out that allowing for even a very weak degree of core smoothing causes many oscillation modes to lose their stability. It is shown that the instability effect is determined by the sign of the vibration energy. The energies of the ring eigen-oscillations are calculated and two kinds of eigen-oscillations, those with a negative energy and those with a positive energy, are identified, of which it is the former which become unstable when the core vorticity is smoothed. The multiple instabilities of vortex ring oscillations together with the details of the spatial structure of its eigen-oscillations suggest that it is the nonlinear evolution of precisely these processes which might be the origin of vortex ring turbulence. A new method for the study of unsteady processes in turbulent vortex rings, which utilizes the experimental diagnostics of the ring’s sound field, is presented. The structure of the sound field strongly supports the proposed model of the turbulent vortex ring.

Fulltext pdf (1.3 MB)
Fulltext is also available at DOI: 10.1070/PU2000v043n07ABEH000769
PACS: 43.30.−k, 47.27.−i, 47.27.Sd, 47.32.−y (all)
DOI: 10.1070/PU2000v043n07ABEH000769
URL: https://ufn.ru/en/articles/2000/7/b/
000165062700002
Citation: Kop’ev V F, Chernyshev S A "Vortex ring oscillations, the development of turbulence in vortex rings and generation of sound" Phys. Usp. 43 663–690 (2000)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Оригинал: Копьев В Ф, Чернышев С А «Колебания вихревого кольца, возникновение в нем турбулентности и генерация звука» УФН 170 713–742 (2000); DOI: 10.3367/UFNr.0170.200007b.0713

References (103) ↓ Cited by (44) Similar articles (20)

  1. Kelvin Lord Philos. Mag. 34 15 (1867)
  2. Kelvin Lord Philos. Mag. 10 155 (1880)
  3. Thomson J J A Treatise On The Motion Of Vortex Rings (London: Macmillan, 1883)
  4. ’lэфф’?э’? ’s ’l’?’?р’?’?’?’?’?’?ya ’?’?’?р’?’?’?’?’?’?’?’?’?: ’pс’?’?kh’? ’? ’?р’?’?’?’?’?ы (’z’?’? р’?’?. ’Kzh ’Gэтch’?’?’?р, ’I ’a’?фф’?т) (’a.: ’a’?р, 1984) с. 77
  5. ’’’?’?’? ’I ’I’?’?р’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.-’’.: ’I’?ст’?kh’?’?’?’?т, 1947)
  6. ’Gэтch’?’?’?р ’Kzh ’E’?’?’?’?’?’?’? ’? ’?’?’?’?’?’?’?у zh’?’?’?’?ст’? (’a.: ’a’?р, 1973)
  7. ’E’?’?’?ya ’B ’n’?’?р’?ya ’?’?khр’?’? (’a.: ’d’v’n’R, 1936)
  8. Tung C, Ting L Phys. Fluids 10 901 (1967)
  9. Saffman P G Stud. Appl. Math. 49 (4) 371 (1970)
  10. ’’у’?’?’?ts’?’? ’G ’B ’v’?’?’?т’?ры’? ’?р’?’?’?’?’?ы ’?’?т’?’?’?т’?’?’? ’? ’?’?kh’?’?’?’?’? (’’.: ’v’?у’?’?, 1970) с. 76
  11. Johnson G M AIAA J. 9 763 (1971)
  12. Maxworthy T J. Fluid Mech. 51 15 (1972)
  13. Maxworthy T J. Fluid Mech. 64 (2) 227 (1974)
  14. Maxworthy T J. Fluid Mech. 81 465 (1977)
  15. ’n’?р’?с’?’? ’E ’s, Ya’?уsh’?’? ’E ’R Priklad. Mekh. Tekh. Fiz. (1) 130 (1974)
  16. ’E’?’?-’K’?’?’? ’a (’l’?ст.) ’B’?ь’?’?’? т’?ch’?’?’?’? zh’?’?’?’?ст’? ’? ’?’?’?’? (’a.: ’a’?р, 1986)
  17. Shariff K, Leonard A Annu. Rev. Fluid Mech. 24 235 (1992)
  18. ’E’?’?’?’?’?’?р’?’? ’E ’B, ’n’?р’?с’?’? ’E ’s Dokl. Akad. Nauk SSSR 245 (6) 1325 (1979)
  19. ’E’?’?’?’?’?’?р’?’? ’E ’B, ’’у’?’?’?ts’?’? ’G ’B, ’n’?р’?с’?’? ’E ’s Priklad. Mekh. Tekh. Fiz. (5) 69 (1980)
  20. Johari H Phys. Fluids 7 2420 (1995)
  21. ’’’?’?р’?’?ть’?’? ’a ’B, Sh’?’?’?т ’G ’E ’zр’?’?’?’?’?ы ’?’?’?р’?’?’?’?’?’?’?’?’? ’? ’?kh ’?’?т’?’?’?т’?ch’?с’?’?’? ’?’?’?’?’?’? 2-’? ’?’?’?. (’a.: ’v’?у’?’?, 1977)
  22. Glezer A, Coles D J. Fluid Mech. 211 243 (1990)
  23. Sallet D, Widmayer R Z. Flugwiss. 22 207 (1974)
  24. ’Bkh’?’?т’?’? ’K ’I, ’F’?сс’?р’?’? ’d ’z Priklad. Mekh. Tekh. Fiz. (2) 87 (1966)
  25. Weigand A, Garib M Exp. Fluids 22 447 (1997)
  26. Widnall S E, Sullivan I P Proc. R. Soc. London A 332 335 (1973)
  27. Saffman P G J. Fluid Mech. 84 625 (1978)
  28. Widnall S E, Tsai S Y Philos. Trans. R. Soc. London A 287 (1344) 273 (1977)
  29. ’p’?’?’?’?’?’? Sh ’a’?kh’?’?’?’?’?. ’v’?’?’?’? ’? ’?’?ру’?’?zh’?’?’? ’?’?у’?’?. №21 ’E’?khр’?’?ы’? ’?’?’?zh’?’?’?ya zh’?’?’?’?ст’? (’a.: ’a’?р, 1979) с. 126
  30. ’E’?’?’?’?’?’?р’?’? ’E ’B, ’n’?р’?с’?’? ’E ’s Dokl. Akad. Nauk SSSR 253 565 (1980)
  31. ’E’?’?’?’?’?’?р’?’? ’E ’B ’v’?’?’?’?’?’?’?ы’? ’?р’?’?’?’?’?ы т’?’?р’?’? ’?’?’?’?рkh’?’?ст’?ыkh ’? ’?’?утр’?’?’?’?kh ’?’?’?’? (’dт’?. р’?’?. ’d’?сya’?’?’?’?’?’?, ’E ’v ’a’?’?’?kh’?’?) (’v’?’?’?с’?’?’?рс’?: ’v’?у’?’?, 1985) с. 270
  32. Kopiev V F, Chernyshev S A J. Fluid Mech. 341 19 (1997)
  33. ’Bр’?’?’?ь’? ’E ’R Dokl. Akad. Nauk SSSR 162 (5) 975 (1965)
  34. ’Bр’?’?’?ь’? ’E ’R ’z’a’a 29 (5) 846 (1965)
  35. Holm D D et al. Phys. Rep. 123 1 (1985)
  36. Drazin P G, Reid W H Hydrodynamic Stability (Cambridge: Cambridge University Press, 1981)
  37. Chandrasekhar S Ellipsoidal Figures Of Equilibrium (New Haven, Conn.: Yale Univ. Press, 1969)
  38. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, Ch’?р’?ыsh’?’? ’l ’B ’R’?’?. ’B’v ’l’l’l’i ’a’?kh. zh’?’?’?. ’? ’?’?’?’? (5) 99 (1991)
  39. ’Bр’?’?’?ь’? ’E ’R ’a’?т’?’?’?т’?ch’?с’?’?’? ’?’?т’?’?ы ’?’?’?сс’?ch’?с’?’?’? ’?’?kh’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1974)
  40. Moffatt H K Philos. Trans. R. Soc. London A 333 321 (1990)
  41. ’sр’?’?’?’?’? ’B ’B ’d’?ыт ’?’?’?р’?’?’?kh’?’?’?’?’? сzh’?’?’?’?’?’?’? zh’?’?’?’?ст’? (’a.-’’.: ’I’?ст’?kh’?’?’?’?т, 1934) с. 367
  42. ’a’?’?’?-’n’?’?с’?’? ’’ ’a ’n’?’?р’?т’?ch’?с’?’?ya ’?’?’?р’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’a’?р, 1964)
  43. ’E’?’?’?’?’?’?р’?’? ’E ’B Priklad. Mekh. Tekh. Fiz. (3) 70 (1986)
  44. Zabusky N J, Hughes M H, Roberts K V J. Comp. Phys. 30 96 (1979)
  45. Dritchel D G J. Fluid Mech. 172 421 (1986)
  46. Benjamin T B J. Fluid Mech. 16 436 (1963)
  47. ’lт’?’?’?’?ya’?ts Yu ’B, ’s’?’?р’?’?’?’?т ’B ’’ ’i’?с’?р’?стр’?’?’?’?’?’? ’?’?’?’? ’? с’?’?’?’?’?’?ыkh ’?’?т’?’?’?kh (’a.: ’v’?у’?’?. ’s’?’?’?’?т’?’?т, 1996)
  48. ’F’?’?’?’?ts’?’? ’E ’G, ’a’?kh’?’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’G, ’n’?’?’?ф’?’?’? ’B ’E Zh. Eksp. Teor. Fiz. 47 2266 (1964)
  49. Sturrock P A J. Appl. Phys. 31 2052 (1960)
  50. ’iы’?’?’? ’l ’B ’v’?’?’?’?’?’?’?’?ya ’?’?уст’?’?’? (’i’?’?. ’E ’B ’O’?’?р’?’?, ’’ ’B ’dстр’?’?с’?’?’?) (’I’?рь’?’?’?: ’R’z’s ’B’v ’l’l’l’i, 1980) p. 176
  51. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, ’’’?’?’?ть’?’? ’M ’B Akust. Zh. 29 (2) 192 (1983)
  52. ’dстр’?’?с’?’?’? ’’ ’B, ’iы’?’?’? ’l ’B, Ts’?’?р’?’?’? ’’ Sh Usp. Fiz. Nauk 150 (3) 415 (1986)
  53. ’v’?’?’?’?’? ’a ’E Usp. Fiz. Nauk 120 481 (1976)
  54. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, ’’’?’?’?ть’?’? ’M ’B Akust. Zh. 31 (3) 348 (1985)
  55. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, ’’’?’?’?ть’?’? ’M ’B ’R’?’?. ’B’v ’l’l’l’i ’a’?kh. zh’?’?’?. ’? ’?’?’?’? 22 (3) 83 (1987)
  56. Moore D W Proc. R. Soc. London A 370 407 (1980)
  57. Hama F R Phys. Fluids 6 526 (1963)
  58. Crow S C AIAA J. 8 2172 (1970)
  59. Widnall S E, Bliss E, Zalay A Aircraft Wake Turbulence And Its Detection (Eds J H Olsen, A Goldburg, M Rogers) (New York: Plenum Press, 1971) p. 305
  60. Klein R, Majda A J Physica D 49 323 (1991)
  61. Basset A B A Treatise On Hydrodynamics With Numerous Examples Vol. 2 (New York: Dover Publ., 1961)
  62. ’’’?’?’?’?’?’? Yu ’z ’R’?’?. ’B’v ’l’l’l’i ’a’?kh’?’?’?’?’? ’? ’?’?sh’?’?’?стр’?’?’?’?’? 4 7 (1960)
  63. Saffman P G Vortex Dynamics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992)
  64. ’Iр’?’?shт’?’?’? ’R ’l, ’iыzh’?’? ’R ’a ’n’?’?’?’?tsы ’?’?т’?’?р’?’?’?’?, су’?’?, рya’?’?’? ’? ’?р’?’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’s’?’?’?’?т’?’?’?, 1962)
  65. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, Ch’?р’?ыsh’?’? ’l ’B Akust. Zh. 44 (3) 373 (1998)
  66. Fraenkel L E Proc. R. Soc. London A 316 29 (1970)
  67. Norbury J J. Fluid Mech. 57 417 (1973)
  68. Fraenkel L E J. Fluid Mech. 51 119 (1972)
  69. Ch’?р’?ыsh’?’? ’l ’B ’F’?’?’?’?’?’?’?ya у’?ру’?’?kh ’?’?’?стру’?ts’?’? с zh’?’?’?’?стьyu. VII ’l’?’?’?’?’?’?у’? (’v’?’?’?с’?’?’?рс’?: ’l’?’?’v’R’B, 1992)
  70. Kelvin Lord, Tait P G Treatise On Natural Philosophy Vol. 1 (Cambridge: Cambridge University Press, 1912)
  71. ’F’?ch’?’? ’v ’M, ’F’?’?’?’?ь ’R ’B, ’i’?’?’? ’v ’E ’n’?’?р’?т’?ch’?с’?’?ya ’?’?’?р’?’?’?kh’?’?’?’?’? Vol. 1 (’a.: ’I’R’s’a’’, 1963)
  72. ’z’?тр’?’? ’B ’I Dokl. Ross. Akad. Nauk 359 769 (1998)
  73. ’z’?тр’?’? ’B ’I ’z’a’a 63 (3) 481 (1999)
  74. Ch’?р’?ya’?с’?’?’? ’E ’a, Shт’?’?’?’?р Yu ’a ’R’?’?. ’B’v ’l’l’l’i ’?’?kh. zh’?’?’?. ’? ’?’?’?’? 5 110 (1991)
  75. Vladimirov V A, Ilin K I Bull. Hong Kong Math. Soc. 1 103 (1996)
  76. ’E’?’?’?’?’?’?р’?’? ’E ’B ’K’?’?’?’?’?’?’? с’?’?’?sh’?’?’? ср’?’?ы. ’Eы’?. 37 (’v’?’?’?с’?’?’?рс’?, 1978) с. 50
  77. ’’’?’?р’?’?ть’?’? ’a ’B, Sh’?’?’?т ’G ’E ’a’?т’?’?ы т’?’?р’?’? фу’?’?ts’?’? ’?’?’?’?’?’?’?с’?’?’?’? ’?’?р’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1973)
  78. ’K’?’?’?’?’?’? ’l ’K Akust. Zh. 35 (6) 1059 (1989)
  79. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, Ch’?р’?ыsh’?’? ’l ’B ’R’?’?. ’i’B’v ’l’l’l’i ’a’?kh. zh’?’?’?. ’? ’?’?’?’? (2000), ’? ’?’?ch’?т’?
  80. ’’’?’?’?’?у ’’ ’K, ’’’?фsh’?ts ’M ’a ’n’?’?р’?т’?ch’?с’?’?ya ф’?’?’?’?’? T. 6 ’I’?’?р’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1986)
  81. Miles J W J. Fluid Mech. 3 (2) 165 (1959)
  82. ’z’?тр’?’? ’B ’I ’K’?’?’?’?’?’?’? с’?’?’?sh’?’?’? ср’?’?ы. ’Eы’?. 52 (’v’?’?’?с’?’?’?рс’?, 1981) с. 88
  83. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, ’’’?’?’?ть’?’? ’M ’B Akust. Zh. 34 (3) 475 (1988)
  84. ’O’?с’?’?’?с’?’?’? ’I ’a, ’l’?’?’?’?’?’? ’i ’O ’E’?’?’?’?’?’?’? ’? ’?’?’?’?’?’?’?’?уyu ф’?’?’?’?у. ’dт ’?’?yaт’?’?’?’? ’?’? тур’?у’?’?’?т’?’?ст’? ’? kh’?’?с’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1988)
  85. Aref H J. Fluid Mech. 143 1 (1984)
  86. Rom-Kedar V, Leonard A, Wiggins S J. Fluid Mech. 214 347 (1990)
  87. Kopiev V F et al. Atlas Of Visualization II (Eds-in-Chief Y Nakayama, Y Tanida; Ed. Visualization Soc. Of Japan) (Boca Raton, Fla.: CRC Press, 1996) p. 139
  88. ’n’?’?’?ф’?’?’? ’B ’E Usp. Fiz. Nauk 102 (2) 185 (1970)
  89. ’Fр’?’?т’?’? ’K ’l’?’?р’?’?’?’?’?’?ya ’?’?’?р’?’?’?’?’?’?’?’?’?: ’pс’?’?kh’? ’? ’?р’?’?’?’?’?ы (’z’?’? р’?’?. ’Kzh ’Gэтch’?’?’?р, ’I ’a’?фф’?т) (’a.: ’a’?р, 1984) с. 359
  90. Lighthill M J Proc. R. Soc. London A 212 564 (1952)
  91. Lighthill M J Proc. R. Soc. London A 222 1 (1954)
  92. Powell A J. Acoust. Soc. Am. 36 (1) 179 (1964)
  93. Howe M S J. Fluid Mech. 71 (4) 625 (1975)
  94. Mohring W J. Fluid Mech. 85 685 (1978)
  95. Obermeier F Acustica 42 56 (1979)
  96. Crow S C Stud. Appl. Math. 49 (1) 21 (1970)
  97. Crighton D G et al. Modern Methods In Analytical Acoustics: Lecture Notes (New York: Springer, 1996)
  98. ’F’?’?ь’?’? ’E ’s, Ch’?р’?ыsh’?’? ’l ’B Akust. Zh. 41 (4) 622 (1995)
  99. Kambe T J. Fluid Mech. 173 643 (1986)
  100. Obermeier F Doctorate Dissertation (Max-Plank-Institut für Stromungsforschung, 1968)
  101. ’G’?’?kh’?’?ts’?’? ’K ’R ’B’?уст’?’?’? ’?’?’?’?’?’?р’?’?’?’?’? ’?’?’?zhуshch’?’?сya ср’?’?ы (’a.: ’I’?ст’?kh’?’?’?’?т, 1946)
  102. ’O’?’?ts’?’? ’a Yu, ’F’?’?ь’?’? ’E ’s ’? ’?р. Dokl. Akad. Nauk SSSR 312 (5) 1080 (1990)
  103. ’O’?’?ts’?’? ’a Yu, ’F’?’?ь’?’? ’E ’s Akust. Zh. 39 (6) 1068 (1993)
© 1918–2026 Uspekhi Fizicheskikh Nauk
Email: ufn@ufn.ru Editorial office contacts About the journal Terms and conditions