Обсуждается возможность решения проблемы по преодолению дифракционного предела в анизотропных средах. Экспериментально и теоретически продемонстрировано возникновение эффекта сверхразрешения, при котором отчетливая тень от точечного объекта наблюдается на расстояниях, значительно превышающих значения, полученные из критерия разрешимости Рэлея. В частности, на примере дифракции спиновых волн с длиной волны λ доказана возможность возникновения отчетливой тени от сквозного отверстия в ферритовой пленке диаметром d < λ на расстоянии L >> λ. Установлено, что сверхнаправленное распространение волны и сверхразрешающая тень от объекта возникают в направлении нормали к изочастотной зависимости волны в точке перегиба. Сформулирован критерий разрешимости, позволяющий проводить оценочные расчеты для волн в анизотропных средах и подтверждающий возможность возникновения в них эффектов сверхнаправленности и сверхразрешения.