Б.И. Стурман,
Е.В. Подивилов Институт автоматики и электрометрии СО РАН, просп. Акад. Коптюга 1, Новосибирск, 630090, Российская Федерация
Хотя кинетические уравнения для описания различных процессов рассеяния доказали свою практическую значимость, вопрос об области их применимости и выводе из исходных динамических уравнений удовлетворительно решён только для случая газов. Этот вопрос остаётся актуальным для кинетических уравнений, описывающих как нелинейные волновые процессы так и транспортные явления в полупроводниках. На простейшем примере упругого рассеяния мы показываем, что справедливость кинетического уравнения для функции распределения $n_{\rm k}$ предполагает наличие внутреннего характерного масштаба времени $\tau_{\rm s}$ много меньшего, чем стандартные времена рассеяния, такие как транспортное время $\tau_{\rm tr}$. Время $\tau_{\rm s}$ отвечает быстрой стохастизации фаз волн (квазичастиц). Как показывают наши оценки, это время удовлетворяет неравенствам $1 \ll \omega_k\tau_{\rm s} \ll \omega_k\tau_{\rm tr}$, где $\omega_k = \varepsilon_k/\hbar$ — характерная частота квазичастиц. Это означает в частности, что за время $\tau_{\rm s}$ матрица плотности $\rho_{\rm k},{\rm k}'$ релаксирует к диагональному виду $n_{\rm k} \delta_{\rm k - \rm k}’$, так что её вклад в транспортные явления мал по параметру $\tau_{\rm s}/\tau_{\rm tr}$ по сравнению с вкладом $n_{\rm k}$.
Ключевые слова: кинетическое уравнение, процессы рассеяния, матрица плотности, время стохастизации, транспортное время PACS:05.20.Dd DOI: Цитата: Стурман Б И, Подивилов Е В "О характерных временах для кинетики рассеяния" УФН, принята к публикации
Поступила: 17 июня 2025, доработана: 7 августа 2025, одобрена в печать: 29 августа 2025