Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности
А.А. Дедковаа,
И.В. Флоринскийб,
Н.А. Дюжева аНациональный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", пл. Шокина, д. 1, Зеленоград, Москва, 124498, Российская Федерация бИнститут математических проблем биологии РАН – филиал Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, ул. проф. Виткевича, д. 1, Пущино, Московская обл., 142290, Российская Федерация
Рассмотрены особенности анализа кривизны пластин с учетом неоднородности их рельефа для количественной оценки и локализации неровностей или для последующих расчетов механических напряжений. Проанализированы три подхода к расчету кривизны поверхности по полученной цифровой модели рельефа. Первый – основан на анализе профилей поверхности пластины с использованием полиномиальной аппроксимации; расчете кривизны и радиуса кривизны по кривизне кривой; механические напряжения рассчитываются по методу Стоуни. Второй — использование для анализа вторых частных производных функции высоты в декартовой или цилиндрической системах координат. Третий — рассмотрение рельефа пластины целиком как двумерной матрицы высот и использование математического аппарата дифференциальной геометрии и опыта геоморфометрии. Показана реализация данных подходов при исследовании пластин подобных сегменту сферы формы и пластин сложной формы.
Ключевые слова: поверхность, рельеф, кривизна, радиус кривизны, прогиб, механические напряжения, деформация, формула Стоуни, кремниевая пластина, оптическая профилометрия, дефектность, геоморфометрия, цифровая модель рельефа, ЦМР PACS:68.35.Gy DOI:10.3367/UFNr.2021.10.039076 Цитата: Дедкова А А, Флоринский И В, Дюжев Н А "Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности" УФН, принята к публикации
Поступила: 29 марта 2021, доработана: 5 августа 2021, одобрена в печать: 6 октября 2021