RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 3, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2026

 / 

Февраль

←  →

Приборы и методы исследований


Физические принципы фильтрации и устройство фильтров терагерцового излучения

†  а,  б
а Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Политехническая ул. 26, Санкт-Петербург, 194021, Российская Федерация
б ООО "Тидекс", Домостроительная ул. 16, Санкт-Петербург, 194292, Российская Федерация

Рассмотрены основные физические принципы функционирования фильтров терагерцового излучения. Представлены основные типы фильтров: на основе поглощающих/рассеивающих материалов, метаматериалов (частотно-селективных поверхностей), интерференционные, поляризационные и ряд других. Описаны базовые принципы расчёта пропускания фильтров на основе матричных методов, а также решения уравнений Максвелла. Перечислены сферы применения ТГц-фильтров.

Текст pdf (1,2 Мб)
Ключевые слова: ТГц, отрезающие фильтры, фильтры высоких частот, полосовые фильтры, вырезающие фильтры, поглощение, метаматериалы, частотно-селективная поверхность
PACS: 07.57.−c, 42.25.Ja, 42.81.Gs (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2025.11.040059
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2026/2/e/
Цитата: Кавеев А К, Кропотов Г И "Физические принципы фильтрации и устройство фильтров терагерцового излучения" УФН 196 182–204 (2026)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 16 марта 2025, доработана: 9 ноября 2025, 11 ноября 2025

English citation: Kaveev A K, Kropotov G I “Physical principles of filtration and the design of terahertz radiation filters” Phys. Usp. 69 (2) (2026); DOI: 10.3367/UFNe.2025.11.040059

Список литературы (238) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Federici J F et al Semicond. Sci. Technol. 20 S266 (2005)
  2. Friederich F et al IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 1 183 (2011)
  3. Ajito K, Ueno Y IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 1 293 (2011)
  4. Humphreys K et al Proc. of the 26th Annual Intern. Conf. of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, San Francisco, CA, USA, 1-5 September 2004 (Piscataway, NJ: IEEE, 2005)
  5. Zhang X-C, Xu J Introduction to THz Wave Photonics (New York: Springer, 2010) p. 49
  6. Jepsen P U, Cooke D G, Koch M Laser Photon. Rev. 5 124 (2011)
  7. Averitt R D, Taylor A J J. Phys. Condens. Matter 14 R1357 (2002)
  8. Taylor Z D et al IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 1 201 (2011)
  9. Nuss M C, Orenstein J Millimeter and Submillimeter Wave Spectroscopy of Solids (Topics in Applied Physics, Vol. 74, Eds G Grüner) (Berlin: Springer, 2007) p. 7
  10. Ашкрофт Н, Мермин Н Физика твердого тела (М.: Мир, 1979); Пер. с англ. яз., Ashcroft N W, Mermin N D Solid State Physics (New York: Holt, Rinehart and Winston, 1976)
  11. van Exter M, Grischkowsky D Phys. Rev. B 41 12140 (1990)
  12. Piccioli N et al Appl. Opt. 16 1236 (1977)
  13. Ghosh G Handbook of Refractive Index and Dispersion of Water for Scientists and Engineers (Brisbane: S. Ghosh, 2005); Available online, https://refractiveindex.info/?shelf=3d&book=liquids&page=water
  14. Banda E J K B et al J. Phys. C 20 2323 (1987)
  15. Benford D J, Gaidis M C, Kooi J W Appl. Opt. 42 5118 (2003)
  16. THz Low Pass Filters. TYDEX. Available online, https://www.tydexoptics.com/products/thz_assemblies/thz_low_pass_filter/
  17. Shen Y C, Taday P F, Pepper M Appl. Phys. Lett. 92 051103 (2008)
  18. Franz M, Fischer B M, Walther M Appl. Phys. Lett. 92 021107 (2008)
  19. Kock W E Bell Syst. Tech. J. 27 (1) 58 (1948)
  20. Jones S S D, Brown J Nature 163 324 (1949)
  21. Brown J Proc. IEEE 97 45 (1950)
  22. Rotman W IRE Trans. Antennas Propag. 10 82 (1962)
  23. Pendry J B et al Phys. Rev. Lett. 76 4773 (1996)
  24. Pendry J B et al J. Phys. Condens. Matter 10 4785 (1998)
  25. Pendry J B et al IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 47 2075 (1999)
  26. Smith D R et al Phys. Rev. Lett. 84 4184 (2000)
  27. Shelby R A, Smith D R, Schultz S Science 292 77 (2001)
  28. Веселаго В Г УФН 92 517 (1967); Veselago V G Sov. Phys. Usp. 10 509 (1968)
  29. Schurig D et al Science 314 977 (2006)
  30. Schurig D, Pendry J B, Smith D R Opt. Express 14 9794 (2006)
  31. Alù A, Engheta N Phys. Rev. E 72 016623 (2005)
  32. Milton G W, Nicorovici N-A P Proc. R. Soc. London A 462 3027 (2006)
  33. Nachman A I Ann. Math. 128 531 (1988)
  34. Gbur G Prog. Opt. 45 273 (2003)
  35. Greenleaf A, Lassas M, Uhlmann G Physiol. Meas. 24 413 (2003)
  36. Greenleaf A, Lassas M, Uhlmann G Math. Res. Lett. 10 685 (2003)
  37. Cummer S A et al Phys. Rev. E 74 036621 (2006)
  38. Greegor R B et al Appl. Phys. Lett. 87 091114 (2005)
  39. Driscoll T et al Appl. Phys. Lett. 88 081101 (2006)
  40. Justice B J et al Opt. Express 14 8694 (2006)
  41. Rybin M V et al Sci. Rep. 5 8774 (2015)
  42. Gaillot D P, Croënne C, Lippens D Opt. Express 16 3986 (2008)
  43. Leonhardt U Science 312 1777 (2006)
  44. Shalaev V M Science 322 384 (2008)
  45. Leonhardt U New J. Phys. 8 118 (2006)
  46. Ramakrishna S A, Pendry J B Phys. Rev. B 67 201101 (2003)
  47. Schurig D et al Science 314 977 (2006)
  48. Schurig D et al Opt. Express 15 14772 (2007)
  49. Rahm M et al Phys. Rev. Lett. 100 063903 (2008)
  50. Zhang P, Jin Y, He S Opt. Express 16 3161 (2008)
  51. Kildishev A V, Shalaev V M Opt. Lett. 33 43 (2008)
  52. Narimanov E E, Shalaev V M Nature 447 266 (2007)
  53. Кильдишев А В, Шалаев В М УФН 181 59 (2011); Kildishev A V, Shalaev V M Phys. Usp. 54 53 (2011)
  54. Lu X et al Front. Phys. 10 1 (2022)
  55. Cao L et al Adv. Mater. Technol. 10 2401358 (2024)
  56. Cong L, Singh R "Sensing with THz metamaterial absorbers" arXiv:1408.3711
  57. Prasad T et al Opt. Lett. 32 683 (2007)
  58. Pendry J B Phys. Rev. Lett. 85 3966 (2000)
  59. Podolskiy V A, Narimanov E E Phys. Rev. B 71 201101 (2005)
  60. Podolskiy V A, Alekseyev L V, Narimanov E E J. Mod. Opt. 52 2343 (2005)
  61. Wangberg R et al J. Opt. Soc. Am. B 23 498 (2006)
  62. Podolskiy V A, Narimanov E E Opt. Lett. 30 75 (2005)
  63. Durant S et al J. Opt. Soc. Am. B 23 2383 (2006)
  64. Liu Z et al Nano Lett. 7 403 (2007)
  65. Liu Z et al Opt. Express 15 6947 (2007)
  66. Lee H et al Opt. Express 15 15886 (2007)
  67. Pendry J B, Ramakrishna S A J. Phys. Condens. Matter 14 8463 (2002)
  68. Shalaev V M Nature Photon. 1 41 (2007)
  69. Wood B Laser Photon. Rev. 1 249 (2007)
  70. Goussetis G, Feresidis A P, Harvey A R J. Mod. Opt. 57 1 (2010)
  71. Cai W, Shalaev V Optical Metamaterials: Fundamentals and Applications 1st ed. (New York: Springer-Verlag, 2010)
  72. Smith D R et al Phys. Rev. Lett. 84 4184 (2000)
  73. Shelby R A, Smith D R, Schultz S Science 292 77 (2001)
  74. Yen T J et al Science 303 1494 (2004)
  75. Moser H O et al Phys. Rev. Lett. 94 063901 (2005)
  76. Katsarakis N et al Opt. Lett. 30 1348 (2005)
  77. Azad A K, Dai J, Zhang W Opt. Lett. 31 634 (2006)
  78. Schurig D, Mock J J, Smith D R Appl. Phys. Lett. 88 041109 (2006)
  79. Chen H-T et al Opt. Express 15 1084 (2007)
  80. Padilla W J et al Phys. Rev. B 75 041102 (2007)
  81. Azad A K et al Appl. Phys. Lett. 92 011119 (2008)
  82. Shalaev V M et al Opt. Lett. 30 3356 (2005)
  83. Zhang S et al Phys. Rev. Lett. 95 137404 (2005)
  84. Dolling G et al Science 312 892 (2006)
  85. Dolling G et al Opt. Lett. 30 3198 (2005)
  86. Gundogdu T F et al Opt. Express 16 9173 (2008)
  87. Awad M, Nagel M, Kurz H Opt. Lett. 33 2683 (2008)
  88. Paul O et al Opt. Express 16 6736 (2008)
  89. Beruete M, Sorolla M, Campillo I Opt. Express 14 5445 (2006)
  90. Croënne C et al Appl. Phys. Lett. 94 133112 (2009)
  91. Wang S et al Appl. Phys. Lett. 97 181902 (2010)
  92. Wang S et al J. Appl. Phys. 107 074510 (2010)
  93. Ishikawa A et al Phys. Rev. Lett. 102 043904 (2009)
  94. Tavallaee A A et al IEEE J. Quantum Electron. 46 1091 (2010)
  95. Linden S et al Science 306 1351 (2004)
  96. Zhou J et al Phys. Rev. Lett. 95 223902 (2005)
  97. Chen H-T et al Laser Photon. Rev. 5 513 (2011)
  98. Sternberg O "Resonances of periodic metal-dielectric structures at the infrared wavelength region" PhD Dissertation (Newark, NJ: New Jersey Institute of Technology, 2002); Available online, https://digitalcommons.njit.edu/dissertations/548
  99. Russer P "The transmission line matrix method" New Trends and Concepts in Microwave Theory and Technics (Trivandrum, India: Research Signpost, 2004)
  100. Munk B A Frequency Selective Surfaces: Theory and Design (New York: John Wiley and Sons, 2000)
  101. Ade P et al Proc. SPIE 6275 62750U1 (2006)
  102. Leipoldt K J et al Int. J. Infrared Millimeter Waves 12 263 (1991)
  103. Mittra R, Chan C H, Cwik T Proc. IEEE 76 1593 (1988)
  104. THz Materials. TYDEX. Available online, https://www.tydexoptics.com/products/thz_optics/thz_materials/
  105. Рогалин В Е, Каплунов И А, Кропотов Г И Оптика и спектроскопия 125 851 (2018); Rogalin V E, Kaplunov I A, Kropotov G I Opt. Spectrosc. 125 1053 (2018)
  106. Ulrich R Infrared Phys. 7 37 (1967)
  107. Porterfield D W et al Appl. Opt. 33 6046 (1994)
  108. Irwin P G J et al Infrared Phys. 34 549 (1993)
  109. Melo A M et al Appl. Opt. 47 6064 (2008)
  110. Kuznetsov S A et al Key Eng. Mater. 437 276 (2010)
  111. Baumann F et al Opt. Lett. 28 938 (2003)
  112. Winnewisser C et al Appl. Opt. 38 3961 (1999)
  113. Bortolucci E et al Proc. of the II Workshop on Semiconductors and Micro and Nano Technology, Seminatec, Sao Bernardo do Campo, Brazil, 2012
  114. Харвей А Ф Техника сверхвысоких частот (М.: Сов. радио, 1965); Пер. с англ. яз., Harvey A F Microwave Engineering (London: Academic Press, 1963); Marcuvitz N Waveguide Handbook (New York: McGraw-Hill, 1951)
  115. ТГц полосовые резонансные фильтры. TYDEX. Available online, https://www.tydexoptics.com/ru/products/tgc-ustrojstva/thz_band_pass_filter/
  116. Генцелев А Н и др Автометрия 55 (2) 14 (2019); Gentselev A N et al Optoelectron. Instrum. Data Proces. 55 115 (2019)
  117. Melo A M et al Adv. Opt. Technol. 2012 530512 (2012)
  118. Ma Y et al Opt. Lett. 35 469 (2010)
  119. Bark H S et al Sci. Rep. 11 1307 (2021)
  120. Liu D et al Opt. Express 29 24779 (2021)
  121. Liu D et al Opt. Lett. 46 4370 (2021)
  122. Shahounvand H, Fard A, Tavakoli M B Opt. Quantum Electron. 54 120 (2022)
  123. Landy N I et al Phys. Rev. Lett. 100 207402 (2008)
  124. Tao H et al Opt. Express 16 7181 (2008)
  125. Tao H et al Phys. Rev. B 78 241103 (2008)
  126. Diem M, Koschny T, Soukoulis C M Phys. Rev. B 79 033101 (2009)
  127. Landy N I et al Phys. Rev. B 79 125104 (2009)
  128. Shchegolkov D Yu et al Phys. Rev. B 82 205117 (2010)
  129. Li Y et al J. Phys. D 42 095408 (2009)
  130. Chen H-T et al Phys. Rev. Lett. 105 073901 (2010)
  131. Wen Q-Y et al Opt. Express 17 20256 (2009)
  132. O'Hara J, Azad A K, Taylor A J Eur. Phys. J. D 58 243 (2010)
  133. Richards P L J. Appl. Phys. 76 1 (1994)
  134. Kuznetsov S A et al Appl. Phys. Lett. 99 023501 (2011)
  135. Ye Y Q, Jin Y, He S J. Opt. Soc. Am. B 27 498 (2010)
  136. Wen Q-Y et al Appl. Phys. Lett. 95 241111 (2009)
  137. Tao H et al J. Phys. D 43 225102 (2010)
  138. Engheta N, Ziolkowski R W (Eds) Metamaterials: Physics and Engineering Explorations (New York: Wiley, IEEE Press, 2006)
  139. Balanis C A Modern Antenna Handbook (New York: John Wiley and Sons, 2008)
  140. Capolino F Theory and Phenomena of Metamaterials (Boca Raton, FL: CRC Press, 2009)
  141. Кульчицкий Н А и др Успехи прикладной физики 10 (2) 203 (2022)
  142. Chen H-T et al Nature 444 597 (2006)
  143. Prasankumar R P et al Appl. Phys. Lett. 86 201107 (2005)
  144. Chen H-T et al Opt. Lett. 32 1620 (2007)
  145. Azad A K et al Appl. Phys. Lett. 95 011105 (2009)
  146. Chen H-T et al Nature Photon. 2 295 (2008)
  147. Shen N-H et al Phys. Rev. B 79 161102 (2009)
  148. Сызранов В С и др Приборы и техника эксперимента (6) 70 (2012); Syzranov V S et al Instrum. Exp. Tech. 55 673 (2012)
  149. Chen Y C et al Appl. Phys. Express 5 012201 (2012)
  150. ТГц фильтры высоких частот. TYDEX. Available online, https://www.tydexoptics.com/pdf/ru/High-Pass-Filters_ru.pdf
  151. Edelman V S, Tarasov M A, Chekushkin A M ""Capillary quasioptical highpass filter" Proc. of the 25th Intern. Symp. on Space Terahertz Technology, 27-30 April 2014, Moscow, Russia Vol. 1 p. 46-48
  152. Standard filters. Multi-mesh filters. THz optical components. QMC Instruments Ltd. Availble online, https://www.terahertz.co.uk/qmci/thz-optical-components/multi-mesh-filters/standard
  153. Chen C-C IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 21 1 (1973)
  154. Walther M et al Appl. Phys. Lett. 95 251107 (2009)
  155. Takano K et al Appl. Phys. Express 3 016701 (2010)
  156. Hor Y L et al Appl. Opt. 49 1179 (2010)
  157. Kaur A et al Proc. of the IEEE 65th Electronic Components and Technology Conf., ECTC, 26-29 May 2015, San Diego, CA, USA (Piscataway, NJ: IEEE, 2015) p. 2071-2076
  158. Aznabet M et al Opt. Express 16 18312 (2008)
  159. Tao H et al J. Phys. D 41 232004 (2008)
  160. Miyamaru F, Takeda M W, Taima K Appl. Phys. Express 2 042001 (2009)
  161. Liu X et al Appl. Phys. Lett. 96 011906 (2010)
  162. Tao H et al Adv. Mater. 22 3527 (2010)
  163. Bruning J Proc. SPIE 652 6520 (2007)
  164. Spiro P Electroforming: A Comprehensive Survey of Theory, Practice and Commercial Applications (Teddington: Draper, 1971)
  165. Holloway С L et al Metamaterials 3 100 (2009)
  166. Gokkavas M et al Phys. Rev. B 73 193103 (2006)
  167. Casse B D F et al Appl. Phys. Lett. 90 254106 (2007)
  168. Azad A et al THz Sci. Technol. 2 15 (2009)
  169. Peralta X G et al Appl. Phys. Lett. 94 161113 (2009)
  170. Miyamaru F et al Appl. Phys. Lett. 96 081105 (2010)
  171. Tao H et al Phys. Rev. Lett. 103 147401 (2009)
  172. Randhawa J S et al Appl. Phys. Lett. 96 191108 (2010)
  173. Burckel D B et al Adv. Mater. 22 3171 (2010)
  174. Wendt J R et al J. Vac. Sci. Technol. B 28 C6O30 (2010)
  175. Han M et al Micromachines 13 1170 (2022)
  176. Кавеев А К, Кропотов Г И УФН 195 311 (2025); Kaveev A K, Kropotov G I Phys. Usp. 68 294 (2025)
  177. Bloom A L J. Opt. Soc. Am. 64 447 (1974)
  178. Кобцев С М Оптика и спектроскопия 63 1139 (1987); Kobtsev S M Opt. Spectrosc. 63 672 (1987)
  179. Lee Y L et al Opt. Lett. 32 2813 (2007)
  180. Evans J W J. Opt. Soc. Am. 48 142 (1958)
  181. Zhou Y et al J. Opt. Soc. Am. A 20 733 (2003)
  182. Shabtay G et al Opt. Express 10 1534 (2002)
  183. Yang X et al J. Opt. Soc. Am. A 22 752 (2005)
  184. Wang X, Yao J Appl. Opt. 31 4505 (1992)
  185. Preuss D R, Gole J L Appl. Opt. 19 702 (1980)
  186. Mentel J, Schmidt E, Mavrudis T Appl. Opt. 31 5022 (1992)
  187. Title A M Appl. Opt. 15 2871 (1976)
  188. von Willisen F K Appl. Opt. 5 97 (1966)
  189. Title A M Appl. Opt. 14 445 (1975)
  190. Yang D et al Opt. Fiber Technol. 80 103426 (2023)
  191. Melich R, Melich Z, Šolc I The Physics of Chromospheric Plasmas. Proc. of the Conf., 9-13 October, 2006, Coimbra, Portugal (ASP Conf. Ser.) Vol. 368 (Eds P Heinzel, I Dorotovič, R J Rutten) (San Francisco, CA: Astronomical Society of the Pacific, 2007) p. 621
  192. Yu X J et al Displays 3 145 (2002)
  193. Yeh P Opt. Commun. 29 1 (1979)
  194. Yariv A, Yeh P Optical Waves in Crystal: Propagation and Control of Laser Radiation (New York: John Wiley and Sons, 1984) p. 32-158
  195. Chen C-Y et al Appl. Phys. Lett. 88 101107 (2006)
  196. Šolc I J. Opt. Soc. Am. 55 621 (1965)
  197. Pinnow D A et al Appl. Phys. Lett. 34 391 (1979)
  198. Tarry H A Electron. Lett. 11 471 (1975)
  199. Ho I-C et al Opt. Lett. 33 1401 (2008)
  200. Jones R C J. Opt. Soc. Am. 31 488 (1941)
  201. Васильев Н, Зелевинский А "Многочлены Чебышева и рекуррентные соотношения" Квант (1) 12 (1982)
  202. Zhou Y et al J. Opt. Soc. Am. A 20 733 (2003)
  203. Melich R, Melich Z, Šolc I Proc. SPIE 7018 701854 (2008)
  204. Yeh P Opt. Commun. 29 1 (1979)
  205. Ghosh A, Chakraborty A K Opt. Acta Int. J. Opt. 29 1407 (1982)
  206. Kuan W-H et al arXiv:2103.13779
  207. Jung H Int. J. Opt. 2010 626583 (2010)
  208. Hong H-G et al Opt. Express 17 15455 (2009)
  209. Kaveev A K et al Appl. Opt. 53 5410 (2014)
  210. ТГц перестраиваемый преобразователь поляризации. TYDEX. Available online, https://www.tydexoptics.com/ru/products/thz_polarizers/tunable_thz_polarization_converter/
  211. Gay-Balmaz P, Maccio C, Martin O J F Appl. Phys. Lett. 81 2896 (2002)
  212. Muravev V M et al Phys. Rev. Applied 21 034041 (2024)
  213. Gallant A J et al J. Appl. Phys. 102 023102 (2007)
  214. Yee K IEEE Trans. Antennas Propag. 14 302 (1966)
  215. Гомон Д А и др Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 19 775 (2019)
  216. Odit M et al "Tunable THz band-pass filter" Metamaterials 2012. The 6th Intern. Congress on Advanced Electromagnetic Materials in in Microwaves and Optics, 17-22 September 2012, St. Petersburg, Russia, 2012 p. 541-543
  217. Li C et al J. Electromagn. Waves Appl. 32 2481 (2018)
  218. Azimbeik M et al Optik 198 163246 (2019)
  219. Mohammadi G, Orouji A, Danaie M Results Opt. 13 100575 (2023)
  220. Tian Z et al Opt. Express 32 24251 (2024)
  221. Stecher M et al "Fiber Drawn 2D polymeric photonic crystal THz filters" Conf. on Lasers and Electro-Optics 2012, San Jose, CA, USA, 6-11 May 2012 (OSA Technical Digest) (Washington, DC: Optica Publ. Group, 2012), paper CM4J.2
  222. Yuan J et al Results Phys. 13 102198 (2019)
  223. Lee E-S, Jeon T-I J. Opt. Soc. Korea 13 423 (2009)
  224. Wang J, Guo K, Guo Z AIP Adv. 9 045106 (2019)
  225. Withayachumnankul W, Fischer B M, Abbott D Opt. Commun. 281 2374 (2008)
  226. Beheshti Asl A, Rostami A, Amiri I S Opt. Quantum Electron. 52 155 (2020)
  227. Hussain S, Min Woo J, Jang J-H Appl. Phys. Lett. 101 091103 (2012)
  228. Chen Y, Cheng J, Liang C Adv. Condens. Matter Phys. 2020 3902835 (2020)
  229. Drysdale T D, Blaikie R J, Cumming D R S Proc. SPIE 5070 89 (2003)
  230. Drysdale T D, Blaikie R J, Cumming D R S Appl. Phys. Lett. 83 5362 (2003)
  231. Gregory I S et al Appl. Phys. Lett. 87 034106 (2005)
  232. Drysdale T D et al Microelectron. Eng. 73-74 441 (2004)
  233. Němec H et al Opt. Lett. 30 549 (2005)
  234. Li J Opt. Commun. 283 2647 (2010)
  235. Villa F, Gaspar-Armenta J A Opt. Express 12 2338 (2004)
  236. Jacob D K, Dunn S C, Moharam M G Appl. Opt. 41 1241 (2002)
  237. Mendis R et al Appl. Phys. Lett. 97 131106 (2010)
  238. Zhao Y, Grischkowsky D Opt. Lett. 31 1534 (2006)
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение