Обсуждены причины увеличения коэффициента обратно рассеянных электронов (ОРЭ) на многослойных плёночных наноструктурах при их исследовании в сканирующем электронном микроскопе (СЭМ). Рассмотрены условия возникновения инверсии контраста их изображений. Впервые получено полное аналитическое выражение для сигнала, детектируемого в режиме ОРЭ в СЭМ, для многослойных наноструктур. Решение прямой и обратной задач, связывающих величины сигнала с композицией трёхмерного образца в зависимости от энергии зондирующих электронов, позволяет определять толщины и глубины залегания нанообъектов в массиве матрицы с большим пространственным разрешением. Основные расчёты в предлагаемой работе проведены по уточнённым эмпирическим формулам, соответствующим экспериментальным данным авторов или приведённым в цитированной литературе.