RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 11, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2023

 / 

Апрель

←  →

Обзоры актуальных проблем


Теоретические и вычислительные подходы к предсказанию вязкости жидкостей

†  а, б, в, ‡  а, б, в
а Объединенный институт высоких температур РАН, ул. Ижорская 13/19, Москва, 127412, Российская Федерация
б Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», ул. Мясницкая 20, Москва, 101000, Российская Федерация
в Московский физико-технический институт (Национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация

Предсказательные модели для сдвиговой вязкости жидкостей и газов имеют наряду с точными уравнениями состояния веществ большое прикладное значение гидродинамического моделирования процессов, происходящих в природе, промышленных установках и механизмах. Рассматриваются предлагаемые на данный момент теоретические, включая атомистическое моделирование, и полуэмпирические подходы для предсказания вязкости жидкостей, газов и их смесей в широком диапазоне термодинамических условий. Описаны модели для вязкости однородных жидкостей в термодинамически устойчивом состоянии. За рамками обзора остаётся динамика переохлаждённых и стеклующихся жидкостей, дисперсных систем (коллоидов, эмульсий). Обсуждаются область применимости корреляционных методов предсказания вязкости и вопрос точности различных методов в области давлений до 1 ГПа. Приведены примеры применения различных подходов для углеводородов — модельных нефтегазовых, топливных и смазочных систем.

Текст: pdf (Полный текст предоставляется по подписке)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2021.11.039102
Ключевые слова: сдвиговая вязкость, жидкости, теоретические модели, эмпирические модели, молекулярное моделирование, атомистическое моделирование
PACS: 66.20.Cy
DOI: 10.3367/UFNr.2021.11.039102
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2023/4/d/
001099929700006
2-s2.0-85137744289
2023PhyU...66..410K
Цитата: Кондратюк Н Д, Писарев В В "Теоретические и вычислительные подходы к предсказанию вязкости жидкостей" УФН 193 437–461 (2023)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 26 августа 2021, доработана: 17 ноября 2021, 18 ноября 2021

English citation: Kondratyuk N D, Pisarev V V “Theoretical and computational approaches to predicting the viscosity of liquids” Phys. Usp. 66 410–432 (2023); DOI: 10.3367/UFNe.2021.11.039102

Список литературы (228) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (8) Похожие статьи (20)

  1. Batschinski A J Z. Phys. Chem. 84 643 (1913)
  2. van der Gulik P S, Mostert R, van den Berg H R Physica A 151 153 (1988)
  3. van der Gulik P S, Mostert R, van den Berg H R Fluid Phase Equilib. 79 301 (1992)
  4. Hildebrand J H Science 174 490 (1971)
  5. Hanley H J M Cryogenics 16 643 (1976)
  6. Rowlinson J S, Watson I D Chem. Eng. Sci. 24 1565 (1969)
  7. Ely J F, Hanley H J M Ind. Eng. Chem. Fundamen. 20 323 (1981)
  8. Ely J F, Hanley H J M "A computer program for the prediction of viscosity and thermal conductivity in hydrocarbon mixtures" NBS Technical Note 1039 (Boulder, CO: US Department of Commerce, National Bureau of Standards, 1981); https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/TN/nbstechnicalnote1039.pdf
  9. Leach J W, Chappelear P S, Leland T W AIChE J. 14 568 (1968)
  10. Huber M L, Hanley H J M Transport Properties of Fluids (Eds J Millat, J H Dymond, C A Nieto de Castro) (Cambridge, New York: IUPAC, Cambridge Univ. Press, 1996) p. 283
  11. Hanley H J M, McCarty R D, Haynes W M Cryogenics 15 413 (1975)
  12. Ely J F, Marrucho I M F Equations of State for Fluids and Fluid Mixtures (Experimental Thermodynamics) Vol. 5 (Eds J V Sengers et al) (Amsterdam: Elsevier, 2000) p. 289
  13. Huber M L, Ely J F Fluid Phase Equilib. 80 239 (1992)
  14. Klein S A, McLinden M O, Laesecke A Int. J. Refrigerat. 20 208 (1997)
  15. McCarty R D Cryogenics 14 276 (1974)
  16. Younglove B A, Ely J F J. Phys. Chem. Ref. Data 16 577 (1987)
  17. Pedersen K S et al Chem. Eng. Sci. 39 1011 (1984)
  18. Pedersen K S, Fredenslund A Chem. Eng. Sci. 42 182 (1987)
  19. Assael M J, Dymond J H, Tselekidou V Int. J. Thermophys. 11 863 (1990)
  20. Mulero A (Ed.) Theory and Simulation of Hard-Sphere Fluids and Related Systems (Lecture Notes in Physics) Vol. 753 (Berlin: Springer, 2008)
  21. Assael M J et al Int. J. Thermophys. 13 269 (1992)
  22. Ciotta F, Trusler J P M, Vesovic V Fluid Phase Equilib. 363 239 (2014)
  23. Nguyen T-B, Vesovic V Fluid Phase Equilib. 487 58 (2019)
  24. Wang X, Teja A S Fluid Phase Equilib. 425 47 (2016)
  25. Baylaucq A et al Petroleum Sci. Technol. 23 143 (2005)
  26. Nguyen T-B, Riesco N, Vesovic V Fuel 208 363 (2017)
  27. Malta J A M S C et al Fluid Phase Equilib. 505 112343 (2020)
  28. Galliéro G, Boned C, Baylaucq A Ind. Eng. Chem. Res. 44 6963 (2005)
  29. Baylaucq A et al Int. J. Thermophys. 24 621 (2003)
  30. Galliéro G et al Phys. Rev. E 73 061201 (2006)
  31. Rosenfeld Y Phys. Rev. A 15 2545 (1977)
  32. Dzugutov M Nature 381 137 (1996)
  33. Lötgering-Lin O, Gross J Ind. Eng. Chem. Res. 54 7942 (2015)
  34. Pasturel A, Jakse N J. Phys. Condens. Matter 28 485101 (2016)
  35. Dyre J C J. Chem. Phys. 149 210901 (2018)
  36. Carnahan N F, Starling K E J. Chem. Phys. 51 635 (1969)
  37. Bell I H, Dyre J C, Ingebrigtsen T S Nat. Commun. 11 4300 (2020)
  38. Fomin Yu D, Ryzhov V N, Gribova N V Phys. Rev. E 81 061201 (2010)
  39. Chopra R, Truskett T M, Errington J R J. Phys. Chem. B 114 10558 (2010)
  40. Soave G Chem. Eng. Sci. 27 1197 (1972)
  41. Peng D-Y, Robinson D B Ind. Eng. Chem. Fundamen. 15 59 (1976)
  42. Брусиловский A И Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа (М.: Грааль, 2002)
  43. Chapman W G et al Fluid Phase Equilib. 52 31 (1989)
  44. Gross J, Sadowski G Ind. Eng. Chem. Res. 40 1244 (2001)
  45. Polishuk I Ind. Eng. Chem. Res. 53 14127 (2014)
  46. Gerasimov A, Alexandrov I, Grigoriev B Fluid Phase Equilib. 418 204 (2016)
  47. Григорьев Б А, Герасимов А А, Александров И С Актуальные вопросы исследований пластовых систем месторождений углеводородов (Вести газовой науки, № 1(12), Под ред. Б А Григорьева) (М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013) с. 4
  48. Levashov P et al AIP Conf. Proc. 505 89 (2000)
  49. Baled H O et al Fuel 218 89 (2018)
  50. Taib M B M, Trusler J P M J. Chem. Phys. 152 164104 (2020)
  51. Rokni H B et al Fuel 241 1203 (2019)
  52. Abramson E H, West-Foyle H Phys. Rev. E 77 041202 (2008)
  53. Abramson E H J. Phys. Chem. B 118 11792 (2014)
  54. Abramson E H Phys. Rev. E 80 021201 (2009)
  55. Abramson E H High Pressure Res. 31 544 (2011)
  56. Bell I H Proc. Natl. Acad. Sci. USA 116 4070 (2019)
  57. Quiñones-Cisneros S E, Zéberg-Mikkelsen C K, Stenby E H Fluid Phase Equilib. 169 249 (2000)
  58. Quiñones-Cisneros S E, Zéberg-Mikkelsen C K, Stenby E H Fluid Phase Equilib. 178 1 (2001)
  59. Quiñones-Cisneros S E, Zéberg-Mikkelsen C K, Stenby E H Int. J. Thermophys. 23 41 (2002)
  60. Quiñones-Cisneros S E et al AIChE J. 52 1600 (2006)
  61. Bair S High Temp. High Press. 44 415 (2015)
  62. Kondratyuk N D, Pisarev V V, Ewen J P J. Chem. Phys. 153 154502 (2020)
  63. Allal A, Boned C, Baylaucq A Phys. Rev. E 64 011203 (2001)
  64. Llovell F, Marcos R M, Vega L F J. Phys. Chem. B 117 8159 (2013)
  65. Llovell F, Marcos R M, Vega L F J. Phys. Chem. B 117 5195 (2013)
  66. Polishuk I, Yitzhak A Ind. Eng. Chem. Res. 53 959 (2014)
  67. Yarranton H W, Satyro M A Ind. Eng. Chem. Res. 48 3640 (2009)
  68. Hildebrand J H, Lamoreaux R H Proc. Natl. Acad. Sci. USA 69 3428 (1972)
  69. Motahhari H, Satyro M A, Yarranton H W Ind. Eng. Chem. Res. 50 12831 (2011)
  70. Polishuk I Ind. Eng. Chem. Res. 51 13527 (2012)
  71. Polishuk I Ind. Eng. Chem. Res. 54 6999 (2015)
  72. Abolala M, Peyvandi K, Varaminian F Fluid Phase Equilib. 394 61 (2015)
  73. Ryshkova O S, Postnikov E B, Polishuk I Ind. Eng. Chem. Res. 58 20116 (2019)
  74. Oliveira C M B P, Wakeham W A Int. J. Thermophys. 13 773 (1992)
  75. Audonnet F, Pádua A A H Fluid Phase Equilib. 181 147 (2001)
  76. Dymond J H, Robertson J, Isdale J D Int. J. Thermophys. 2 133 (1981)
  77. Canet X, Baylaucq A, Boned C Int. J. Thermophys. 23 1469 (2002)
  78. Battezzati L, Greer A Acta Metallurg. 37 1791 (1989)
  79. Kaptay G Z. Metallkd 96 24 (2005)
  80. Budai I, Benkõ M Z, Kaptay G Mater. Sci. Forum 537-538 489 (2007)
  81. Gasior W Calphad 44 119 (2014)
  82. Chen W et al Philos. Mag. 94 1552 (2014)
  83. Beltyukov A, Olyanina N, Ladyanov V J. Mol. Liq. 281 204 (2019)
  84. Козлов Л Я, Романов Л М, Петров Н Н Изв. вузов. Черная металлургия (3) 7 (1983)
  85. Голубев И Ф Вязкость газов и газовых смесей (М.: Физматгиз, 1959); Пер. на англ. яз., Golubev I F Viscosity of Gases and Gas Mixtures (Jerusalem: Israel Program for Scientific Translations, 1970)
  86. Hirschfelder J O, Curtiss C F, Bird R B Molecular Theory of Gases and Liquids (New York: Wiley, 1954); Пер. на русск. яз., Гиршфельдер Дж, Кертисс Ч, Берд Р Молекулярная теория газов и жидкостей (М.: ИЛ, 1961)
  87. Голубев И Ф, Гнездилов Н Е Вязкость газовых смесей (М.: Изд-во стандартов, 1971)
  88. Neufeld P D, Janzen A R, Aziz R A J. Chem. Phys. 57 1100 (1972)
  89. Chung T H, Lee L L, Starling K E Ind. Eng. Chem. Fundamen. 23 8 (1984)
  90. Wilke C R J. Chem. Phys. 18 517 (1950)
  91. Palmer G E, Wright M J J. Thermophys. Heat Transfer 17 232 (2003)
  92. Herning F, Zipperer L Gas Wasserfach 79 69 (1936)
  93. Davidson T A "A simple and accurate method for calculating viscosity of gaseous mixtures" Report of Investigations 9456 (Spokane, WA: US Department of the Interior, Bureau of Mines, 1993)
  94. Норман Г Э, Стегайлов В В Матем. моделирование 24 (6) 3 (2012); Norman G E, Stegailov V V Math. Models Comput. Simul. 5 305 (2013)
  95. Tuckerman M E Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation (Oxford: Oxford Univ. Press, 2010)
  96. Frenkel D, Smit B Understanding Molecular Simulation (Computational Science Series) Vol. 1 2nd ed. (San Diego, CA: Academic Press, 2002)
  97. Ewen J P et al Materials 9 651 (2016)
  98. Kondratyuk N D, Norman G E, Stegailov V V J. Chem. Phys. 145 204504 (2016)
  99. Glova A D et al RSC Adv. 9 38834 (2019)
  100. Orekhov N, Ostroumova G, Stegailov V Carbon 170 606 (2020)
  101. Белащенко Д К УФН 190 1233 (2020); Belashchenko D K Phys. Usp. 63 1161 (2020)
  102. Nazarychev V M et al Int. J. Heat Mass Transf. 165 120639 (2021)
  103. Zabaloy M S, Machado J M V, Macedo E A Int. J. Thermophys. 22 829 (2001)
  104. Бражкин В В УФН 189 665 (2019); Brazhkin V V Phys. Usp. 62 623 (2019)
  105. Lv X et al J. Fluorine Chem. 241 109675 (2021)
  106. Galamba N, Nieto de Castro C A, Ely J F J. Phys. Chem. B 108 3658 (2004)
  107. Galamba N, Nieto de Castro C A, Ely J F J. Chem. Phys. 122 224501 (2005)
  108. Janz G J J. Phys. Chem. Ref. Data 17 (Suppl. 2) 1 (1988)
  109. Белащенко Д К УФН 183 1281 (2013); Belashchenko D K Phys. Usp. 56 1176 (2013)
  110. Daw M S, Baskes M I Phys. Rev. B 29 6443 (1984)
  111. Finnis M W, Sinclair J E Philos. Mag. A 50 45 (1984)
  112. Canales M, González L E, Padró J À Phys. Rev. E 50 3656 (1994)
  113. Meyer N, Xu H, Wax J-F Phys. Rev. B 93 214203 (2016)
  114. Demmel F, Tani A Phys. Rev. E 97 062124 (2018)
  115. Metya A K, Hens A, Singh J K Fluid Phase Equilib. 313 16 (2012)
  116. Кирова Е М, Норман Г Э, Писарев В В Письма в ЖЭТФ 110 343 (2019); Kirova E M, Norman G E, Pisarev V V JETP Lett. 110 359 (2019)
  117. Cherne F J (III), Deymier P A Scr. Mater. 39 1613 (1998)
  118. Cherne F J, Baskes M I, Deymier P A Phys. Rev. B 65 024209 (2001)
  119. Mendelev M et al Philos. Mag. 88 1723 (2008)
  120. Smirnova D et al Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 21 035011 (2013)
  121. O'Connor T C, Andzelm J, Robbins M O J. Chem. Phys. 142 024903 (2015)
  122. Jorgensen W L et al J. Chem. Phys. 79 926 (1983)
  123. Horn H W et al J. Chem. Phys. 120 9665 (2004)
  124. Abascal J L F, Vega C J. Chem. Phys. 123 234505 (2005)
  125. Mitchell P J, Fincham D J. Phys. 5 1031 (1993)
  126. Ponder J W, Case D A Adv. Protein Chem. 66 27 (2003)
  127. Wang J et al J. Comput. Chem. 25 1157 (2004)
  128. MacKerell A D (Jr.) et al J. Phys. Chem. B 102 3586 (1998)
  129. Jorgensen W L, Maxwell D S, Tirado-Rives J J. Am. Chem. Soc. 118 11225 (1996)
  130. Allen W, Rowley R L J. Chem. Phys. 106 10273 (1997)
  131. Liu H et al Ind. Eng. Chem. Res. 51 7242 (2012)
  132. Siu S W I, Pluhackova K, Böckmann R A J. Chem. Theory Comput. 8 1459 (2012)
  133. Dodda L S et al J. Phys. Chem. B 121 3864 (2017)
  134. Martin M G, Siepmann J I J. Phys. Chem. B 102 2569 (1998)
  135. Moore J D et al J. Chem. Phys. 113 8833 (2000)
  136. Dysthe D K, Fuchs A H, Rousseau B J. Chem. Phys. 112 7581 (2000)
  137. Nieto-Draghi C, Ungerer P, Rousseau B J. Chem. Phys. 125 044517 (2006)
  138. Ungerer P et al J. Chem. Phys. 112 5499 (2000)
  139. Nieto-Draghi C et al Mol. Simul. 34 211 (2008)
  140. Sun H J. Phys. Chem. B 102 7338 (1998)
  141. Kondratyuk N D, Pisarev V V Fluid Phase Equilib. 498 151 (2019)
  142. Kondratyuk N, Lenev D, Pisarev V J. Chem. Phys. 152 191104 (2020)
  143. Kondratyuk N D, Pisarev V V Fluid Phase Equilib. 544-545 113100 (2021)
  144. Orekhov N, Ostroumova G, Stegailov V Carbon 170 606 (2020)
  145. Car R, Parrinello M Phys. Rev. Lett. 55 2471 (1985)
  146. Кон В УФН 172 336 (2002); Kohn W Rev. Mod. Phys. 71 1253 (1999)
  147. Levashov P R et al J. Phys. 22 505501 (2010)
  148. French M et al Atrophys. J. Suppl. 202 5 (2012)
  149. Wang W Y et al Acta Mater. 97 75 (2015)
  150. Weber H et al Phys. Rev. B 96 054204 (2017)
  151. Rong Z et al Renewable Energy 163 579 (2021)
  152. Harada A, Shimojo F, Hoshino K J. Phys. Soc. Jpn. 74 2017 (2005)
  153. Ohmura S, Shimojo F Phys. Rev. B 80 020202 (2009)
  154. Ohmura S, Shimojo F Phys. Rev. B 84 224202 (2011)
  155. Koura A, Ohmura S, Shimojo F J. Chem. Phys. 138 134504 (2013)
  156. Ohmura S, Shimojo F Phys. Rev. B 83 134206 (2011)
  157. Lopanitsyna N, Ben Mahmoud C, Ceriotti M Phys. Rev. Mater. 5 043802 (2021)
  158. Kamaeva L V et al J. Phys. 32 224003 (2020)
  159. Ryltsev R, Chtchelkatchev N J. Mol. Liq. (2022), accepted
  160. Behler J, Parrinello M Phys. Rev. Lett. 98 146401 (2007)
  161. Wang H et al Comput. Phys. Commun. 228 178 (2018)
  162. Yeh I-C, Hummer G J. Phys. Chem. B 108 15873 (2004)
  163. Green M S J. Chem. Phys. 22 398 (1954)
  164. Kubo R J. Phys. Soc. Jpn. 12 570 (1957)
  165. Helfand E Phys. Rev. 119 1 (1960)
  166. Alder B J, Wainwright T E Phys. Rev. A 1 18 (1970)
  167. Anikeenko A V, Malenkov G G, Naberukhin Yu I J. Chem. Phys. 148 094508 (2018)
  168. Orekhov M A J. Mol. Liq. 322 114554 (2021)
  169. Moultos O A et al J. Chem. Phys. 145 074109 (2016)
  170. Волков Н А, Посысоев М В, Щёкин А К Коллоидный журн. 80 264 (2018); Volkov N A, Posysoev M V, Shchekin A K Colloid J. 80 248 (2018)
  171. Jamali S H et al J. Chem. Theor. Comput. 14 2667 (2018)
  172. Tazi S et al J. Phys. Condens. Matter 24 284117 (2012)
  173. Humphrey W, Dalke A, Schulten K J. Mol. Graph. 14 33 (1996)
  174. Lee A L, Ellington R T J. Chem. Eng. Data 10 101 (1965)
  175. Belonoshko A B et al Nat. Commun. 10 2483 (2019)
  176. Adjaoud O, Steinle-Neumann G, Jahn S Earth Planet. Sci. Lett. 312 463 (2011)
  177. Gordon P A Ind. Eng. Chem. Res. 44 5828 (2005)
  178. Kondratyuk N D, Orekhov M A J. Phys. Conf. Ser. 1556 012048 (2020)
  179. Бражкин В В, Ляпин А Г УФН 170 535 (2000); Brazhkin V V, Lyapin A G Phys. Usp. 43 493 (2000)
  180. Храпак С А, Храпак А Г Письма в ЖЭТФ 114 615 (2021); Khrapak S A, Khrapak A G JETP Lett. 114 540 (2021)
  181. Viscardy S, Servantie J, Gaspard P J. Chem. Phys. 126 184512 (2007)
  182. Allen M P, Brown D, Masters A J Phys. Rev. E 49 2488 (1994)
  183. Nevins D, Spera F J Mol. Simul. 33 1261 (2007)
  184. Fomin Yu D, Brazhkin V V, Ryzhov V N Письма в ЖЭТФ 95 349 (2012); Fomin Yu D, Brazhkin V V, Ryzhov V N JETP Lett. 95 320 (2012)
  185. Fomin Yu D, Brazhkin V V, Ryzhov V N Phys. Rev. E 86 011503 (2012)
  186. Rudyak V Ya, Krasnolutskii S L Phys. Lett. A 378 1845 (2014)
  187. Рудяк В Я, Краснолуцкий С Л ЖТФ 85 (6) 9 (2015); Rudyak V Ya, Krasnolutskii S L Tech. Phys. 60 798 (2015)
  188. Brazhkin V V et al Physica A 509 690 (2018)
  189. Zhang Y, Otani A, Maginn E J J. Chem. Theory Comput. 11 3537 (2015)
  190. Maginn E J et al Living J. Comput. Mol. Sci. 1 6324 (2019)
  191. Hess B J. Chem. Phys. 116 209 (2002)
  192. Rey-Castro C, Vega L F J. Phys. Chem. B 110 14426 (2006)
  193. Kondratyuk N J. Chem. Phys. 151 074502 (2019)
  194. Zhang Y et al J. Phys. Chem. B 119 14934 (2015)
  195. Messerly R A et al Fluid Phase Equilib. 495 76 (2019)
  196. Kondratyuk N, Lenev D, Pisarev V J. Chem. Phys. 152 191104 (2020)
  197. Liesen N T et al J. Chem. Phys. 153 024502 (2020)
  198. Heyes D M, Smith E R, Dini D J. Chem. Phys. 150 174504 (2019)
  199. Heyes D M, Dini D, Smith E R J. Chem. Phys. 154 074503 (2021)
  200. Müller-Plathe F Phys. Rev. E 59 4894 (1999)
  201. Bordat P, Müller-Plathe F J. Chem. Phys. 116 3362 (2002)
  202. Evans D J, Morriss G P Statistical Mechanics of Nonequilibrium Liquids (London: Academic Press, 1990)
  203. Tuckerman M E et al J. Chem. Phys. 106 5615 (1997)
  204. Daivis P J, Todd B D J. Chem. Phys. 124 194103 (2006)
  205. Ewen J P, Spikes H A, Dini D Tribol. Lett. 69 24 (2021)
  206. McCabe C et al J. Chem. Phys. 114 1887 (2001)
  207. Jadhao V, Robbins M O Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114 7952 (2017)
  208. Jadhao V, Robbins M O Tribol. Lett. 67 66 (2019)
  209. Liu P et al J. Chem. Phys. 147 084904 (2017)
  210. Carreau P J Trans. Soc. Rheology 16 99 (1972)
  211. Prentice I J et al J. Chem. Phys. 152 074504 (2020)
  212. Lee S H, Cummings P T Mol. Simulat. 16 229 (1996)
  213. Travis K P, Searles D J, Evans D J Mol. Phys. 95 195 (1998)
  214. Kelkar M S et al Fluid Phase Equilib. 260 218 (2007)
  215. Galvani Cunha M A, Robbins M O Fluid Phase Equilib. 495 28 (2019)
  216. Bair S, McCabe C, Cummings P T Phys. Rev. Lett. 88 058302 (2002)
  217. Chen T, Smit B, Bell A T J. Chem. Phys. 131 246101 (2009)
  218. Simonnin P et al J. Chem. Theory Comput. 13 2881 (2017)
  219. Bair S, Martinie L, Vergne P Tribol. Lett. 63 37 (2016)
  220. Bair S Fluid Phase Equilib. 488 9 (2019)
  221. Zhang J, Spikes H Tribol. Lett. 68 42 (2020)
  222. Тропин Т В, Шмельцер Ю В П, Аксенов В Л УФН 186 47 (2016); Tropin T V, Schmelzer Ju W P, Aksenov V L Phys. Usp. 59 42 (2016)
  223. "Industrial Fluid Properties Simulation Challenge", Industrial Fluid Properties Simulation Collective, Accessed: 2021-03-24, http://fluidproperties.org
  224. Weiß H et al Annu. Rev. Chem. Biomol. Eng. 7 65 (2016)
  225. Lowitz D A et al J. Chem. Phys. 30 73 (1959)
  226. "Benchmarks for the 11th Challenge", Industrial Fluid Properties Simulation Collective, http://fluidproperties.org/11th-benchmarks
  227. Stegailov V et al Int. J. High Perform. Comput. Appl. 33 507 (2019)
  228. Kostenetskiy P S, Chulkevich R A, Kozyrev V I J. Phys. Conf. Ser. 1740 012050 (2021)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение