Дано аналитическое описание генерации гармоник ондуляторного излучения (ОИ) в обобщённом эллиптическом ондуляторе с гармониками поля. Полученные аналитические выражения для обобщённых функций Бесселя и Эйри описывают линии спектра и интенсивность ОИ в общем и в частных случаях двухчастотного плоского и спирального ондуляторов, а также для других эллиптических и плоских ондуляторов. Аналитически учтено влияние конечного размера пучка электронов, его эмиттанса, отклонения положения электронов от оси, разброса энергии электронов и отклоняющих постоянных магнитных компонент. Полученные аналитические выражения выделяют вклады каждой компоненты поля, параметров пучка и ондулятора в генерацию гармоник излучения. С применением аналитической модели однопроходных лазеров на свободных электронах (ЛСЭ) исследована эволюция мощности гармоник в экспериментах на ЛСЭ LCLS, LEUTL и SACLA. Проанализировано влияние параметров пучка и ондулятора на генерацию гармоник. Показано, что сильные вторые гармоники излучения в экспериментах вызваны зарегистрированным отклонением траекторий электронов от оси на ~15 мкм на длине усиления ЛСЭ 1,5 м в рентгеновском ЛСЭ LCLS и большим сечением пучка, ~200 мкм, в ЛСЭ LEUTL. Результаты моделирования полностью согласуются с экспериментами, что подтверждает справедливость представленного теоретического описания мощности и спектральной плотности излучения в ЛСЭ.

Ключевые слова: ондулятор, магнитное поле, лазер на свободных электронах, генерация гармоник PACS: 41.60.−m, 41.60.Ap, 41.60.Cr (все) DOI: 10.3367/UFNr.2020.06.038803 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2021/3/d/ 000656123500004 2-s2.0-85107956412 2021PhyU...64..304Z Цитата: Жуковский К В "Излучение ондуляторов и лазеров на свободных электронах с аналитическим учётом гармоник поля и внеосевых эффектов" УФН 191 318–330 (2021) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 26 декабря 2019, доработана: 2 апреля 2020, одобрена в печать: 29 июня 2020 English citation: Zhukovsky K V “Undulator and free-electron laser radiation with field harmonics and off-axis effects taken into account analytically” Phys. Usp. 64 304–316 (2021); DOI: 10.3367/UFNe.2020.06.038803