Подробно изложены основные положения теории фазовых переходов в плоских вырожденных системах (переходов Березинского—Костерлица—Таулеса—БКТ). Обсуждаются механизмы перехода, применение метода ренормализационной группы для его описания, а также возможные изменения сценария перехода в зависимости от энергии ядра топологического дефекта, в частности, в применении к тонким сверхпроводящим плёнкам. Проведён анализ различных сценариев плавления двумерных систем, современного состояния реальных экспериментов и компьютерного моделирования в данной области. Если в трёхмерном случае плавление всегда происходит посредством перехода первого рода, то в двумерном, как показано Хальпериным, Нельсоном и Янгом, система может плавиться посредством двух непрерывных переходов типа БКТ, при этом в ней возникает промежуточная гексатическая фаза,
характеризуемая квазидальним ориентационным порядком. Однако в системе также может реализоваться фазовый переход первого рода. Недавно был предложен ещё один, отличающийся от такового в рамках теории Березинского—Костерлица—Таулесса—Хальперина—Нельсона—Янга, сценарий плавления, согласно которому плавление может происходить посредством двух переходов: непрерывного перехода типа БКТ твёрдое тело—гексатическая фаза и последующего перехода первого рода гексатическая фаза—изотропная жидкость. Особое внимание уделено зависимости сценария плавления от вида потенциала и влиянию случайного пиннинга на двумерное плавление. В частности, показано, что случайный пиннинг может принципиально изменить сценарий плавления в случае перехода первого рода. Рассмотрено плавление систем с потенциалами с отрицательной кривизной в области отталкивания, которые успешно применяются для описания аномальных свойств воды в трёх и двух измерениях.
Ключевые слова: двумерные системы, переход Березинского—Костерлица—Таулеса, сверхтекучие плёнки, сверхпроводящие плёнки, XY-модель, двумерные кристаллы, топологические дефекты, вихри, дислокации, дисклинации, гексатическая фаза, двумерное плавление, теория Березинского—Костерлица—Таулеса—Хальперина—Нельсона—Янга, переход первого рода PACS:02.70.Ns, 05.70.Ln, 64.10.+h, 64.60.Ej, 64.70.D− (все) DOI:10.3367/UFNr.2017.06.038161 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2017/9/a/ Цитата: Рыжов В Н, Тареева Е Е, Фомин Ю Д, Циок Е Н "Переход Березинского—Костерлица—Таулеса и двумерное плавление" УФН187 921–951 (2017)
Паташинский А З, Покровский В Л Флуктуационная теория фазовых переходов (М.: Наука, 1982); Пер. на англ. яз. 1-го русск. изд., Patashinskii A Z, Pokrovskii V L Fluctuation Theory of Phase Transitions (Oxford: Pergamon Press, 1979)
Боголюбов Н Н "Квазисредние в задачах статистической механики" Собрание научных трудов в 12-ти томах Т. 6 (М.: Наука, 2006) с. 236; Пер. на англ. яз., Bogolubov N N (Jr.) "Quasi-averages in problems of statistical mechanics" Quantum Statistical Mechanics: Selected Works (Hackensack, NJ: World Scientific, 2015)
Березинский В Л "Низкотемпературные свойства двумерных систем с непрерывной группой симметрии" Дисс. ... канд. физ.-мат. наук (М.: Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау, 1971); Березинский В Л Низкотемпературные свойства двумерных систем с непрерывной группой симметрии (М.: Физматлит, 2007)
José J V (Ed.) 40 Years of Berezinskii—Kosterlitz—Thouless Theory (Singapore: World Scientific, 2013)
Fetter A L, Hohenberg P C Superconductivity (Ed. R D Parks) (New York: M. Dekker, 1969) p. 817
Feynman R P, Hibbs A R Quantum Mechanics and Path Integrals (New York: McGraw-Hill, 1965)
Balescu R Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics (New York: Wiley, 1975); Пер. на русск. яз., Балеску Р Равновесная и неравновесная статистическая механика Т. 1 (М.: Мир, 1978)
Strandburg K J (Ed.) Bond-Orientational Order in Condensed Matter Systems (New York: Springer-Verlag, 1992)
Ландау Л Д ЖЭТФ7 19 (1937); Landau L D Phys. Z. Sowjetunion11 26 (1937)
Peierls R E Helv. Phys. Acta7 81 (1934)
Peierls R E Ann. Inst. Henri Poincará5 177 (1935)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика Т. 1 (М.: Наука, 1976); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Statistical Physics Vol. 1 (Oxford: Pergamon Press, 1980)
Brock J D Bond-Orientational Order in Condensed Matter Systems (Ed. K J Strandburg) (New York: Springer-Verlag, 1992) p. 1
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория упругости (М.: Наука, 1987); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Theory of Elasticity (Oxford: Pergamon Press, 1986)