Получено замкнутое уравнение для критического заряда ядра, т.е. такого значения Z=Z_cr, при котором дискретный уровень с дираковским квантовым числом κ достигает границы нижнего континуума решений уравнения Дирака. В модели с прямоугольным обрезанием кулоновского потенциала на малых расстояниях, r₀ = Rħ/(mc), R ⪡ 1, определены критические значения заряда ядра для нескольких значений κ при различных радиусах обрезания. Показано, что парциальная матрица упругого рассеяния позитронов на ядре, S_κ = exp (2iδ_κ(ε_p)), унитарна и при Z>Z_cr. Для Z>Z_cr вычислены фаза рассеяния δ_κ(ε_p) как функция энергии позитронов E_p = ε_pmc², а также положения и ширины квазистационарных уровней, отвечающих полюсам матрицы рассеяния. Это означает, что не только при ZZ_cr справедливо одночастичное приближение для уравнения Дирака и спонтанное рождение e⁺e⁻-пар из вакуума отсутствует.

Ключевые слова: кулоновская задача, точечное ядро, граничные условия, критический заряд, фаза рассеяния, брейт-вигнеровский резонанс PACS: 03.65.Pm, 12.20.−m, 73.22.Pr (все) DOI: 10.3367/UFNr.0185.201508d.0845 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/8/d/ 000364717300004 2-s2.0-84947746838 2015PhyU...58..785K Цитата: Кулешов В М, Мур В Д, Нарожный Н Б, Федотов А М, Лозовик Ю Е, Попов В С "Кулоновская задача с зарядом ядра Z>Zcr" УФН 185 845–852 (2015) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 Coulomb problem for a Z>Zcr A1 Kuleshov,V.M. A1 Mur,V.D. A1 Narozhnyi,N.B. A1 Fedotov,A.M. A1 Lozovik,Yu.E. A1 Popov,V.S. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2015 FD 10 Aug, 2015 JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JO Usp. Fiz. Nauk VO 185 IS 8 SP 845-852 DO 10.3367/UFNr.0185.201508d.0845 LK https://ufn.ru/ru/articles/2015/8/d/ Поступила: 16 июня 2015, одобрена в печать: 23 июня 2015 English citation: Kuleshov V M, Mur V D, Narozhnyi N B, Fedotov A M, Lozovik Yu E, Popov V S “Coulomb problem for a Z>Zcr” Phys. Usp. 58 785–791 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201508d.0845